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新課標指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。”在課堂教學中除瞭要註意培養學生思維的獨立性，還要培養學生吸取別人意見，與人合作的精神，小組合作學習就給學生提供瞭一個培養社會性的絕好機會。合作交流不僅培養學生的合作意識和交流能力，也是學生掌握數學知識的必要手段。我認為小組合作的實效性主要包括： 一、進行合作學習的時機。 小組學習也好，合作學習也好，關鍵是學生有沒有這樣的需要，有沒有這樣的可能。作為教師要抓住合作學習的時機，具體表現為： 1．當教師提出問題後學生舉手如林時。這時教師不能滿足每一位學生發言的需要，可以讓學生相互說說，滿足學生傾訴的欲望。我在教學“長方體、正方體的認識”一課時，我讓學生先自由地在小組內摸一摸、玩一玩、滾一滾，然後在小組內說說你發現瞭什麼，結果學生們你一言我一語，從長方體談到長方形，再由特殊的長方體談到正方體，氣氛熱烈而融洽。他們把自己所知的長方體和正方體的情況描述得既詳盡又細致。這樣鼓勵學生暢所欲言地說，激活瞭學生對日常生活經驗的提煉、概括，促進瞭數學學習與日常生活的聯系；每個人把自己的想法說出來，可以即時進行交流，有許多精彩的發言就是在這種熱烈的交流氛圍中產生出來的；讓學生體驗到自我的力量，樹立學好數學的信心。 2．當提供的材料需要資源共享時，當問題有一定的難度需要相互啟發時。這時靠個體的力量不能解決，學生為瞭解決問題，會主動地小組討論，合作完成。這是我們經常說的“跳一跳”才能摘到的桃子，學生會覺得有討論的需要和必要。 如教學“長方體、正方體的認識”時，最後一個環節就是用學生們自己準備的各種形狀的物品來搭積木。學生興致很高，經過小組的討論，依據自己的想像，自主選擇材料，最後拼擺出瞭許多很有新意的造型，使學生體驗到創新學習的成功喜悅，也增強瞭學生合作學習的意識。 3．形成瞭不同意見，需要交換時。例如有這樣一道題：你能用10根小棒擺幾個正方形？經過實際操作，有學生說擺2個，有的說可以擺3個，兩種答案爭論不休。面對這種情形，我沒有加任何評價，而是讓學生在小組內去討論去爭議，給學生創造瞭一個生動活潑、民主和諧的學習氛圍，最後這個問題就在學生的自我探索中迎刃而解瞭。這樣的教學不僅使學生的主體地位得到瞭充分的體現，也使學生的創新思維得到瞭發展。 二、合作的組織機制。 小組學習是介於集體學習與個別學習之間的學習組織形式，它的組織建設不是一蹴而就的，需要老師慢慢地培養。像角色的分工，交流時遵守的原則，都應在合作中不斷的完善。我們在教學中，首先要教給學生合作的規則和技巧，讓學生學會傾聽，學會表達；其次要精選內容，低年級可以在學生“學說話”的時候，高年級可以在教學的重點、難點的地方，安排學生討論；最後還要培養學生認真傾聽，如果隻有表述而沒有傾聽，那麼這種組內“交流”就失去瞭大半價值，至多不過在梳理表述者的思維和鍛煉語言能力，而不能達到交流最重要的功能：在交流中豐富個體的知識建構，反思思維過程，培養創新能力。素質教育是面向全體學生的教育，每個學生都享有受教育的權利。在合作學習中，我們要讓所有的學生積極參與，特別關註小組學習中保持沉默的人，把時空有限的課堂變為人人參與、個個思考的無限空間。 三、評價的引導作用。 1．創新評價機制。 改變以往學生與教師一對一的交流，改成在教師的組織下學生與學生間的交流，改變對學生個體的評價，改成對學習小組的評價。在教學比多少時，我出示瞭一幅圖，讓學生憑經驗和直覺提出問題，我並不加評價，而是將評價的任務交給學生，學生先是思考哪個答案正確，進而認識到其中的道理。這樣，學生的問題意識逐漸加強，創新意識也得到瞭培養。 2．教師不宜過多或過早地對方法和策略進行“評價”和“擇優”。 在教學中，學生有時候並不需要也不想老師過多過早地進行評價，他們會根據自己的認知結構、已有的經驗和自己的個性喜好來作出對於他來說是合理的、最佳的方法與策略。學生能說的教師千萬不要代說，學生能做和教師千萬不要代做。過多過早地進行評價會影響學生學習的主動性和學生思維的發展。 有效的發揮小組合作學習的功能，給學生營造瞭一個民主、和諧的學習氛圍，讓學生敢於發表自己的看法和意見，使他們的情感信心在交流中得到發展，為學生提供瞭一個展示自我，體現個性的良好時機，讓每位同學都體驗到成功的喜悅。 |
2013年6月26日星期三
談談小組合作的實效性
2013年6月25日星期二
理科生的文藝：用數學表白 用物理寫詩 用化學談人生
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快報訊 現在最妙的情詩是什麼？不再是鶯鶯燕燕的新月派代表作，而是“9對3說，我除瞭你，還是你”；最勵志的格言是大傢都知道的“吾將上下而求索”，但人傢是用微積分公式寫出來的；最簡潔的人生哲理，是“中和反應熱的測定”實驗記錄……這些都是最近在網絡大肆流行的“理科生文藝”，他們用最簡潔的符號、推理語言說出來瞭最甜蜜、最清新的話。
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愛爾蘭數學傢破解數獨之謎
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至少17個提示才能玩，相關算法可用於諸多領域 你玩過數獨（Sudoku，又稱九宮格遊戲）嗎？
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惠州力爭建全球首個數學博覽館
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23日上午，第十六屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽（以下簡稱華杯賽）總決賽將在市會議中心開幕。我市派出3支隊伍、28名選手參賽，另有來自全國各地以及馬來西亞、菲律賓等國傢和地區的83支代表隊、近千名選手參賽。 我市作為華杯賽的主辦單位之一，此前已成功承辦瞭第十屆、第十二屆、第十四屆華杯賽總決賽。今年更是傳來好消息，華杯賽今後可能永久落戶惠州。 華杯賽可能永久落戶惠州 華杯賽始創於1986年，至今已成功地舉辦瞭十五屆華杯賽及三屆精英賽。 “華杯賽總決賽和惠州結緣於2004年。”市教育局負責人介紹，當時，第九屆華杯賽總決賽在潮州舉行，時任廣東省省長盧瑞華特地向華杯賽組委會推薦惠州為下一屆總決賽的承辦城市。為瞭獲得承辦權，惠州市委、市政府和市教育部門專門派人前往北京，向華杯賽組委會介紹瞭我市經濟社會特別是教育事業的發展情況，正式提出申請並獲得認可。 2005年，惠州首次承辦華杯賽總決賽並取得成功，得到國內外參賽代表隊和參賽選手的贊譽。基於這次愉快的合作，惠州市政府與華杯賽組委會簽訂瞭承辦10年連續5屆華杯賽總決賽的協議，今年是我市第4次承辦華杯賽。據透露，在本屆華杯賽總決賽期間，我市將與組委會簽訂總決賽永久落戶惠州的協議。 市教育局負責人認為，促成華杯賽永久落戶惠州的因素有3個：一是近年來我市經濟社會快速發展，人民幸福指數不斷提升，教育水平更是實現瞭跨越；二是在承辦前幾屆華杯賽時，我市出色的組織水平得到瞭認可；三是華杯賽舉辦25年來，已走過國內多個城市，組委會也有意將華杯賽長期落戶在一個城市，建立穩定的活動基地，更好地發揚華羅庚精神。 使惠州成為國際一流“國際少年數學城” 未來，通過舉辦華杯賽，可以想見惠州的知名度和美譽度也將不斷提升。據悉，在華杯賽總決賽永久落戶惠州之後，我市將以此為契機，著力打造特色教育，特別是通過市華羅庚中學打造數學教育特色，帶動學校教學質量的整體提高。 同時，我市將在構建華杯賽總決賽賽事活動基地的基礎上，努力使惠州成為培養中小學生學習興趣、傳播數學知識的培訓基地，成為國際性大型青少年數學文化交流基地，成為傳承華羅庚精神並對廣大青少年進行理想、信念和傳統教育的愛國主義教育基地。市教育局負責人表示，我市將力爭用十來年時間，使惠州成為國際一流水平的“國際少年數學城”，同時力爭建立全球首個數學博覽館。（來源：東江時報） |
努力提高自身修養做新型的數學教師
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showElementsTop(0); 隨著新課程標準的出臺，新教材的試用，特別是一個全新的數學理念──人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展的提出，這一切都在向我們數學教師提出瞭非常嚴峻的挑戰，下面就把個人的體會付諸筆端，請方傢斧正： 一、 數學素養的挑戰 我們都知道，學科教育是實施素質教育的主渠道，數學教育作為學科教育的重要組成部分，自然是實施素質教育的主要陣地之一，因此要在數學教育中實施素質教育，我們教師必須提高自身的數學素養． 1、創新意識和能力 數學教育在整個基礎教育占據舉足輕重的地位，培養學生的創新意識和能力與數學教學的質量息息相關，而數學教育也可為發展學生的創新能力提供良好環境。首先，數學最有利於訓練學生的思維，這是創性思維發展的基礎，第二，問題是數學的心臟，層出不窮的問題為人們的創造思維提供瞭豐富的資源，第三，數學是一門有著廣泛應用的學科，如何將其他學科與數學聯系起來，如何給現實問題找合適的數學模型等都包含創新。因而提高我們的創新意識與創新能力就顯得尤為重要瞭。 2、數學思維 G．波利亞曾經說過：數學有兩個側面，用歐幾裡得方式提出來的數學對象是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來，卻像是一門實驗性的歸納科學；數學有兩種推理，論證推理與合性推陳出新理。正因為數學有兩個側面和兩個推理，使得數學教育在培養人的數學思維的功能方面是其他科學不可取代的，同時學生在具備瞭數學思維這種數學素養後，一方面可以更好地學好數學，另一方面可以在以後的工作生活或研究中會大大提高工作水平，使他們養成實事求是的科學態度；落筆有據言之有理的嚴謹品質；認真細致，一絲不茍的作風和習慣。這些態度，品質，作風，不僅我們教師首先要具有，而且還要在數學教育中去滲透和貫徹。 3、數學意識 數學意識是一種觀念，是人們對數學的基本看法和概括認識，作為數學教師要徹底拋棄這樣一種錯誤的觀念──數學是升學的唯一工具，而是要形成數學是一種文化，一種文化人特有的修養的全新的正確的觀念，隻有這樣才能擺脫應試教育的束縛，切實可行地推進教學改革和素質教育，真正做到全面提高數學教育水平和中國的數學水平，進而提高中國數學在國際上的地位。 4、用數學的意識 數學作為一種精確語言是人類認識世界，改造世界的一種強有力的應用性工具，特別是在當代，數學在很多領域起著關鍵性作用，用數學的意識應該是一種重要的素養，應是每一個公民具備的素質。 《全日制普通高中數學教學大綱（2000年2月第二版）》也強調在數學教育中應增強用數學的意識，該大綱提出：“一方面使學生通過背景材料，進行觀察，比較分析，綜合，抽象和推理，得出數學概念和規律（包括公理，性質，法則，公式，定理及其聯系，數學思想，方法），另一方面更重要的是使學生能運用已有知識進行交流，並能將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，從而形成比較完全的數學知識，要引導學生接觸自然，瞭解社會，鼓勵學生積極參加形式多樣的課外實踐”。我們應充分認識到數學應用的重要性，通過數學教學，特別是建模數學的教學，幫助學生樹立起用數學的意識是進行素質教育的一次重要任務。 5、理解、欣賞數學的美學價值 一般地人們都認為數學美是客觀存在的，但是數學美又是抽象，含蓄，不易感受的，它要求欣賞者是具有一定的理解與欣賞數學美學的素養，具有一定的數學理論高度作基礎，對數學概念在精神上的雅與美有一種獨特的感受力，這就要求我們必須接受一定的數學美學教育。 Nobel物理學獎獲得者，美籍印度天體物理學傢錢德拉塞卡認為：數學美既是奇異的，又是和諧的，也就是說數學是和諧性與奇異性的統一。數學美是數學發展的內在驅動力之一，也是評價數學理論的重要標準之一，因此，我們教師首先要自己具有理解與欣賞數學的素養，進而才能指導學生，在數學教育中提高學生理解與欣賞數學的美學價值這種數學素養。數學美學的培養有利於認識數學的科學意義、文化內涵，從而激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，提高學生的數學文化品味，進而更好地實施素質教育。 二、 綜合素質的挑戰 作為一名數學教師，不僅要具備淳厚的數學素養，還應具備其他一些教學的綜合素質，諸如閱讀能力、教學研究能力等方面。 1、閱讀能力。 新教材的一個顯著變化是難度降低瞭，但知識面加寬瞭，這對教師提出瞭很高的要求，教師的自身知識儲備能否適應這一變化，能否滿足學生要求，已經成為新課程改革的第一大難題。 在新課程標準的環境下，對教師的要求發生瞭變化，一是教師應當知道課堂中的數學知識與現實生活中的數學是什麼關系，這需要教師廣泛地閱讀，睜開眼睛看看課堂之外的數學風景，這是一個十分寬廣的領域，教師必須涉獵。二是新課程標準的要求──從學生的生活經驗出發。那麼，數學教師對孩子的心理發展必須有所瞭解，這是對教師特殊的素質要求。三是新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為數學教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗，一要靠探索，二要靠學習。在這方面，我們的數學教師基本上是空白。為瞭適應新課程標準，要對教師提出閱讀要求，而且不是一般的閱讀，不僅僅是量的增加，最重要的是質的增加。隨著新課程體系的誕生，教師將涉足一個新的閱讀領域，學那些以前從未接觸過的東西，想都沒想過的東西，甚至是想都不敢想的東西，這對教師不失為一種全新的挑戰。同時，過去教師上課，過多地依賴“教參”，如今的“教參”有瞭很大的變化，已經不能拿來直接上課，教參中除瞭案例，絕大部分是啟發教師的思維，給教師一個思索創造的空間。比如，數學教師用書主要指明教學目標，對關鍵地方稍作介紹，其餘隻作提示，不作硬性規定。這讓教師在感到沒瞭框框的同時，也感到瞭壓力和拓展知識的自我需求。 試用新教材的一些教師反映，對新教材的把握有困難。很顯然，教師的知識結構是制約教師駕馭新教材的“瓶頸”。因此實施新課程標準，教師不僅要“洗腦”還要“充電”。例如數學中有許多地方涉及到其他學科諸如物理、生物、地理等學科的知識，使得數學教師必須在具有精深的專業知識基礎上，還要博覽其他學科，對其他學科的知識有初步的認識。隻有這樣我們在教學時才能把其他學科知識得心應手地應用於數學教育，才能使我們的教學富有成效，才不會出現連教師都不明白的教學問題。 2、數學研究能力 隨著教學改革的不斷深化，教學研究的重要性日益突出，在這個時代，不會進行數學教研的一個教師是不能算一名優秀的數學教師的，他充其量隻能是一個“教書匠”。因為教學科研能力是一個教師的創新意識和創新能力的最集中的體現。 許多教師認為從事數學研究與數學教學不相幹。其實不然，兩者有著密切的關系。一方面，數學研究是一種創造性活動，從事數學研究對研究者的創新意識和創新能力的提高有著十分重要的作用；另一方面，從事數學研究可以使研究者感受數學發現的心理歷程，體會數學思維的內涵，領略數學內在的真善美，領悟數學的精髓，肯定地說，這些體驗會有意識地溶入研究者的教學中，使學生從中受益，從而提高學生的創新意識和創新能力。 新課程改革，對於昨天的教師、今天的教師、明天的教師都不失為一種嚴峻的挑戰。隻要我們認真學習、積極探索,就一定能走進一個全新的領域，為當代中國的數學教育貢獻自己的力量。 |
數學奧林匹克我國全球排第三
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我國在第52屆國際數學奧林匹克比賽中取得突破，首次擠入三甲，僅排在中國和美國之後。 我國隊伍在這項比賽中多年一直徘徊於20至29名內，去年獲得第22名，而表現最好的一次是2005年，排世界第14。 這次除瞭在排行榜上取得大躍進外，獲得的金牌數目也是歷來最多的。自90年代初取得第一面金牌後，我國隊伍十幾年來與金牌無緣，今年六名參賽的學生共奪下四面金牌，一面銀牌和一面銅牌。其中有三名學生在個人排行榜上名列第二、四以及六名。 這支為國爭光的隊伍由英華中學、萊佛士書院（高中部）以及新加坡國立大學數理中學的六名學生組成，他們年齡介於16至18歲。我國從1988年就派隊參賽，新加坡數理協會副主席王金富博士說，每年派出的隊伍平均獲得五面獎牌，而今年的成績是最令人振奮的。 他受訪時說，表現好的原因是小學數學課程奠定的穩固基礎，以及給予有特別才能學生的額外培訓，要取得更多突破是指日可待的。 金牌得主是英華中學的洪捷君、國大數理中學的林捷以及萊佛士書院（高中部）的丁嶽和關俊傑。國大數理中學的洪延昇和萊佛士書院（高中部）的許崇樂，則分別獲得銀以及銅牌。他們除瞭丁嶽是新加坡永久居民外，都是土生土長的新加坡人。 在個人表現中取得亮眼成績的三名參賽者是林捷、關俊傑和洪捷君，分別排在第二、四以及六名次。 世界亞軍林捷（16歲）對自己的成績感到意外，他說：“一些題目比籌備時接觸過的困難許多，我花瞭不少時間解答，幾乎是在最後幾分鐘才完成。有如此表現，我感到十分高興。此外，這也是一次很好的經驗，讓我有機會與來自德國、中國等國傢的優秀選手切磋。” 林捷為比賽下瞭一番苦功，除瞭接受規定訓練外，也在傢裡自習。他畢業自女皇鎮小學，有多次參加各項數學比賽的經驗，這也是他第三次參加奧數。 率領隊伍出征的國大數學系副教授黃恩來說，林捷解答問題的技巧純熟，思路清晰有條理，他隻差兩分就滿分。 由教育部、新加坡國立大學以及新加坡數理協會成立的籌備小組，一年前就緊鑼密鼓為比賽作足準備。先是通過全國性奧林匹克比賽挑選出20名學生接受每周一次的訓練，再從中挑選出六名學生代表國傢出賽。 洪延昇（17歲）說，比賽前的籌備功夫不簡單，他們兩個月裡每星期六天、每天八小時的訓練，除此之外，還得參加兩周的“閉門”密集訓練營。 這項一年一度的國際比賽，於本月16日至24日在荷蘭首都阿姆斯特丹舉行，共有101個國傢的564名代表參加，他們都在20歲以下。這次比賽中，共頒發瞭50面金牌、100面銀牌以及150面銅牌。（來源：聯合早報網） |
2013年6月24日星期一
小學奧數“怪題”難倒全傢 無奈求助大學教授
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楚天金報訊小學生參加奧數培訓，學生和傢長被一道“怪題”難倒，無奈求助大學教授，對方利用數學軟件得出瞭結果。日前，武漢某高校數學系的趙教授說起此事，連連感嘆現在的奧數培訓磨滅瞭數學學習原本的樂趣。 趙教授說，不久前，他接到一位朋友的求助電話。朋友表示，上小學的兒子參加奧數培訓，老師講瞭如何快速填寫三階幻方的方法後，佈置瞭一道思考題，要求孩子們每個人回傢自己制出一個四階幻方。朋友說，孩子回傢根據三階幻方的方法試瞭試，發現完全行不通。為幫孩子“交差”，全傢人一起上陣，想幫孩子“湊”個四階幻方出來。忙活瞭整整一夜，也沒“湊”出來，孩子在傢裡急得大哭，他隻得向趙教授求助。 趙教授告訴朋友，四階幻方確實可以快速填寫，但是和三階幻方的方法是完全不同的。接著，他操作數學軟件很快列出瞭一個四階幻方。 日前，趙教授為記者演示瞭一種四階幻方的快速填寫方法。記者看到，用該辦法確實可以很快填出一個四階幻方，方法也簡單易學，但是用該方法填出的幻方答案唯一。趙教授說，“老師如果是想讓孩子們自己找到這種方法，那麼難度就太大瞭。他還要求大傢的結果不一樣，如果不借助軟件的話，對於小學生來說，這就成瞭不可能完成的任務”。 趙教授進一步感嘆：“其實，數學學習是有趣的。特別是小學生學習奧數，可以從中感受到很多的樂趣。但是，現在的許多奧數培訓功利性太強，不教給孩子們學習方法，甚至成為孩子們的負擔，磨滅瞭數學學習原本的樂趣”。（來源：楚天金報） |