數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-名師指點：考研數學題型分析及答題策略 |
2008年全國碩士研究生入學統一考試數學試卷題型及分值分佈：選擇題8個，每個4，共32分；填空題6個，每個4分，共24分；解答題9個，共94分。滿分150分。 對於四選一的選擇題，其中三個都是幹擾項，一個是正確選項，答案隻給出正確選項前面的字母，不給出推導過程，選對得滿分，選錯得0分，不倒扣分。選擇題有多種解題方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、圖示法、逆推法等。如果各種方法都不奏效，鼓勵考生猜測選項。選擇題屬客觀題，答案是唯一正確的，數學考試中的多選題也都以單選的形式出現，最終答案隻有一個，評分是不偏不倚的。對於考生來說，會做的題目靠紮實的知識得分，不會做的隻能靠自身的運氣。選擇題的難度一般適中，以2007年試卷為例，其中的選擇題都是中等難度，沒有特別難的題目，也沒有一眼就能看出答案的題目。選擇題主要考查考生對數學概念、數學性質的理解，要求考生能進行簡單的推理、判定、計算和比較。這一部分的32分需要考生在讀書的時候深入思考，並要不完全依賴臆想，而要思考與動手相結合才能穩拿。 填空題的答案是確定和唯一的，隻填出最終結果，不需給出推導計算過程，答對得滿分，答錯得0分。這部分題目一般需要進行有一定技巧的計算，但不會有太復雜的計算題。題目難度與選擇題不相上下，即難度適中。方法隻有一個：認真審題，高效率計算。填空題總共隻有6個，高等數學(4個)、線性代數(1個)、概率論與數理統計(1個)各有分佈，主要考查的是數學基本概念、基本原理、基本方法及數學的重要性質。這一部分24分的獲取需要基礎復習階段就融會貫通的知識作保障。 解答題占總分的百分之六十多，其中有計算題、證明題及其他解答題，一般都會有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法，但考試解答時盡量用與《考試大綱》規定的考試內容和考試目標相一致的解法和證明方法，步驟表述清楚，避免因表達不清而失分。每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標的有關，綜合性較強的試題，推理過程較多的試題和應用性的試題分值較高。基本計算題、常規性試題和簡單應用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時並不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答。 計算題的正確解答要靠平時對各種計算方法，以及對綜合題如何選擇有效的解題方法的熟練掌握。如二元函數求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結論(如積分區域對稱，被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較龐雜，但仍然是有章可尋的。考生如果在平時就沒有留太多的精力在證明題上，那麼在考前的這兩個月可以給出一點時間琢磨一下推理的問題，隻要騰出一點腦力思考一下，這個東西並不難。解答題除考查基本運算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力，需要考生在強化階段加強提高這方面的能力。 考研復習沖刺之前考生應再次仔細閱讀《考試大綱》及《大綱導讀》一類的輔導書，以求更準確的瞄準目標沖刺。 祝各位能如願以償！ |
2014年1月21日星期二
名師指點：考研數學題型分析及答題策略
2014年1月20日星期一
德國16歲少年解決350年前牛頓難題
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東方網5月28日消息：德國一名16歲印度裔少年雷伊解決瞭由牛頓提出、歷經350多年未獲解答的兩個基本粒子力學問題。 雷伊提出的解答讓科學傢不僅能算出一個球投出後的飛行路徑，也能預測這球如何擊中墻面與反彈，以前這些數據隻能用計算機估算。 雷伊是在參加中學校外教學時得知這個難解的問題。當時他到訪德勒斯登工業大學，聽到教授說這問題無解，現有方式無法算出精確結果後，就立志解決這個問題。他用“學子的天真頭腦”來看待問題，不相信謎團永遠無解，自問：“為什麼現在的方法沒有用？” 雷伊說，幼時住在印度加爾各答，小時候受到工程師父親的啟蒙，為數學“天生的美”深深吸引，6歲時父親就給他復雜的算術題，12歲隨傢人移居德國薩克森邦首府德勒斯登。雷伊在德國青年科學競賽薩克森邦分賽中奪冠，在全國總決賽的數學與信息科技組獲得亞軍。 雷伊4年前剛到德國德勒斯登時，德語一點都不會，如今已經非常流利。在德國就學後他因資賦優異，連跳兩級，比別人提早兩年參加高中畢業會考，目前正在考慮上大學後要主修數學還是物理。 雷伊的突破性貢獻可能讓他未來在教科書上留名，但是他坦承在數學上還有很多不精通之處，對運動和社會科學也不在行。（來源:北京晚報） |
湖南省數學建模專題講座在湖南農大拉開帷幕
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紅網長沙8月22日訊8月22日下午3時整，湖南省數學建模競賽講座在湖南農業大學拉開帷幕，此次講座的嘉賓是湖南省數學建模競賽組委會主任湖南科大吳孟達教授，出席講座的還有湖南農業大學數學建模方面頗有建樹的周鐵軍教授、沈陸明老師、王志明老師等。 全國大學生數學建模競賽是國傢教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。 此次講座，吳孟達教授以生活中的趣味數學模型為切入點，向大傢講述瞭何為數學建模以及其在生活中的應用，同時，吳教授同大傢分享瞭湖南歷年來數學建模大賽取得的優異成績，並為今年9月份即將到來的全國大學生建模大賽作瞭熱情的動員，鼓勵同學們參與其中，發揚不拋棄、不放棄的精神，勇於質疑，積極思考，真正做到知行統一，能夠運用計算機技術解決實際問題。（來源：紅網） |
運用多媒體網絡技術建構自主學習教學模式的嘗試
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計算機技術的發展，使計算機日益走進我們的生活，走進我們的課堂教學。 Internet是世界上最大的知識庫、資源庫，而教育領域上的信息又占有相當的一部分比例。而網絡技術要求學習者具備充足的學習動力和主動行為。無論從學習素材的角度，還是從學習者主體性的發展，Internet在學生進行“自主發現、自主探索”式的學習時，能充分發揮學生的主體作用。為培養學生良好的信息素養提高學生信息能力，為培養學生的創新意識提高學生的創新能力，提供瞭極大的可能性。如何更有效地運用多媒體網絡技術，更有效地服務於素質教育，使學習者潛能得到充分發展，這就需要我們在實踐中探索。 一、自主學習教學模式的具體操作 現以“遨遊因特網”為例探索自主學習的教學模式。這一節課，它本身就是說明如何利用一些工具在因特網中獲得有用信息。在此教師先簡單介紹IE瀏覽器的使用，使得全體學生都懂得如何瀏覽網頁。 （一）創設情境，提出問題 動機是一切學習的原動力，它是推動學生自主學習活動的主觀因素，是學生學會學習的前提。教學設計中首先要註重激發學生的學習動機，培養其求知興趣，變“要我學”為“我要學”。從而進一步激發學生參與交互式學習的積極性，在交互過程中去完成問題的理解、知識的應用和意義的建構。在建構主義學習環境下，教學設計不僅要考慮教學目標分析，還要考慮有利於學生建構意義的情境的創設問題，並把情境創設看作是教學設計的最重要內容之一。學習環境中的情境必須有利於學生對所學內容的意義建構。如在學生懂得瞭如何使用IE這個工具之後，教師就日常話題開始創設學習情境：從信息時代到Internet，再從Internet講到“沖浪”或“海邊拾貝”。而我們“沖浪”的主要工具就是上節課介紹的IE瀏覽器。從而使學生對學習IE操作的重視，進一步提出幾個問題引導學生主動地獲取有關知識，要求學生通過書本、小組討論等形式掌握IE的常用功能。接下來介紹一些常用的網址，從而提供一些基本的資源，方便學生在下面的學習中自由發揮。 在學生掌握IE後又設問：既然我們是在無邊的“海洋”中“沖浪”，如何才能更快、更準確地拾取美麗的“浪花”？（素質教育：教育學生上網應有目的性、高效率，有所節制）學生的積極性被調動起來：請教高手，上網搜索、網上BBS……，教師肯定這些方法，並提出問題：如何通過搜索來實現？用把這個具有探索性的問題作為學習的目標，目標的實現就是學生通過自主學習將這些問題解決，從而實現意義建構。 （二）小組學習，主體探索 解決問題是學習的目標，學生要圍繞提出的問題進行學習。教師給學生提供一些常用網站，學生以3人小組進行網絡環境下的協作學習。學習中學生先進行分工，如各人在不同的網站上網搜索一些搜索的方法技巧，體現瞭學生學習獨立性。在搜索到結果後大傢一起研究，為瞭一個共同的學習目標而努力，又體現瞭學習的合作性。 這個環節充分利用Internet網站資源,讓學生獨立自主地收集信息,並分析、綜合、提煉和重組有用信息，以尋求對前面所提出問題的解答，教師幫助學生解決學習過程中遇到的困難。學生網上查詢、小組合作學習時，教師要留給學生足夠的時間和空間,滿足學生探索的需要。 （三）交流協作，解難釋疑 所謂“協作學習”是把不同層次的學生搭配成學習小組，讓他們圍繞同一學習材料，按教學目標的要求，進行互相講座、互幫互學、相互啟發、相互評價、相互激勵等小組合作方式，在輕松愉快、生動活潑、合作競爭的良好協作環境中共同進步。在“協作學習”過程中，生生間進行雙向流動的信息流主要是學生個體的建構意義，它由學生用網上獲得的信息，用自己的語言獨自內化而組織形成的。以這種“學生語言”在學生間交流，學生更易理解和掌握。在這一過程中，學生的主要任務是積極主動地促使信息流的流動。教師的主要任務是引導討論，促進會話，組織協調好師生間、生生間多邊共同協作學習。在學生忙於探究時，教師應多看、多聽、多感受而少說話，要及時鼓勵那些“與眾不同”、“標新立異”的行為，要鼓勵學生自主提煉，自由準確地表達自己在學習中的經歷和感受，並向全體學生展示自己的思維過程，及時對探究的結果進行歸納、總結，從而使每個學習者的思維成果在整個學習集體中共享，讓學生的知識和方法在“師生互動、生生互動”的協作環境中，實現知識的有序內化和意義建構的優化，從而使學生的學習由感性認識階段向理性認識階段發展。 當學生完成瞭網上查詢以後，讓同組同學交流意見。學生可以通過BBS論壇、在線交流、留言板等形成在網上交流。既可以一對一交流，也可以一對多交流，瞭解本組同學為瞭解決問題各查找到的網站，搜索的結果有什麼不同，哪一種方法快些？哪一種方法準確些？交流的過程中學生將自己瞭解到的信息外化為語言表達出來，既鍛煉瞭學生口頭表達能力，又能促使學生之間相互學習，以形成對某問題的普遍認同。知識在綜合的學習環境中被交流，在交流中充分發揮瞭“學生共同體”的作用，為培養學生的合作意識，提高人際交往能力奠定良好基礎。 （四）成果匯報，問題解決 學生在小組內探索、交流、達成共識後，接下來由各組組長匯報學習的結果。對學生的回答沒有對錯之分，隻有合理不合理之分；教師可對學生的方案提出適當的建議，為學生建構對知識的理解提供概念框架，提示新舊知識之間聯系的線索，幫助學生建構當前所學知識的意義。幫助、促進學生對當前學習內容所反映的事物的性質、規律以及該事物與其它事物之間的內在聯系達到較深刻的理解。 在本節課的學習中，學生根據要解決的問題上網查詢信息，最終利用信息解決實際問題，實現對意義的建構。這樣充分體現瞭學生的主體地位，培養瞭學生的創新思維。 二、自主學習教學模式的特點和優勢 （一）轉變傳統的師生觀，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。 在“遨遊因特網”一課中，通過創設情境激發學生自己提出問題，老師提供學生資源網站，讓學生根據問題進行自主學習，充分發揮瞭教師的主導作用和學生的主體作用。實踐表明，教學設想是正確的，課堂教學是成功的。 學生興致勃勃地在網上查找資料、解決問題，主動性得到充分的發揮。在這裡，一是教師的主導作用首先體現在確定瞭內容和進度，內容和進度是在教師對人的培養的整個考慮下提出來的，二是給出瞭對學的恰當的而不過分的指導，學生這個時候的“學”，是有教師背景下的學，而不是盲目的在網上沖浪。三是轉變瞭教學方式，教師給學生創造瞭自主學習的條件，讓學生能放開手腳自己學。 網絡環境營造瞭民主、寬松、愉快的教學氛圍，教師由原來的處於中心地位的知識權威轉變為學生學習的組織者、引導者，學生知識的建構者、學生健康思想情操的培育者。教師更多關註學生學習活動的設計和開發。學生的地位由知識容器和知識受體轉變為知識的主宰、學習的主體，成為教學活動的積極參與者和知識的積極建構者。 （二）能提高學生處理和應用信息技術的能力，拓展學生的知識空間。 課前教師從網上收藏瞭很多資料的標題及網址，教給學生學會瞭在因特網快速搜尋信息。在很短的時間裡，學生就在網上查閱到瞭很豐富、及時的資料。學生把從網上查找到的這些下載並用文字處理軟件Word用自己的語言歸納整理。通過整理學到瞭很多知識，比如一些操作技巧，一些常用軟件教程等；同時鍛煉瞭學生的閱讀能力、歸納能力和寫作能力。 網絡進入課堂，為學生提供瞭更為廣闊的自主活動的空間和時間，學生可以主動地探索未知空間，豐富自己的知識。有效的客觀資源更為豐富，學生自身資源得到更為充分的利用，對教師的依賴性相對減少。逐漸形成信息獲取、分析、加工、利用的能力，從而形成並具備信息素養。另外，在學生應用如Word和Excel進行文字、數據處理、繪制統計圖表時，使學生應用信息技術的能力得到瞭鍛煉和提高。網絡進入課堂，將多姿多彩的大自然、漫長的科學發展史、社會生活中的現代科學新成果等內容引進課堂，豐富瞭教學內容，使學生學到瞭很多書本上學不到的知識，體會教學與生活的直接聯系，提高瞭教學質量。 （三）培養學生的創新意識 ，提高學生的創新能力。 創新，其實質是創造性，並不是高不可攀的。它力求從認識上打破常規，標新立異，質疑問難，大膽探索。培養學生創新意識是現代教育的出發點和歸宿，是當前課堂教學面臨的迫切任務。 網絡進入課堂，擴大瞭學生信息吸納量，可激發學生產生新思想。 “一個新的想法是老要素的新組合”。“最傑出的創意者總是專心於新的組合”。由此可見，擁有豐富的信息，並且善於組合它們是創造者產生新思想的基礎 。課堂教學中采用小組合作學習，是培養學生創新意識的一種有效方法。學習小組可由不同性別，不同成績，不同能力的學生組成，這樣優等生可以得到發展，中等生可以得到鍛煉，學困生可以得到幫助和提高，群體之間的互補作用可以得到充分發揮，學生的合作能力、思維能力，特別是創新能力可以得到發展。 在教學中運用自主學習式的網絡教學，能激發學生的創造意識，也是進行創新能力培養的一種有效的教學手段和方法，必須首先改變傳統教育思想、教學觀念，打破以教師為中心的教學模式，在先進的教育科學理論指導下，充分發揮計算機、多媒體和網絡等現代化教育技術手段的認識工具作用，經過反復試驗、探索、總結、提高、才能逐步完成。 |
“請給愛情寫個數學公式”復旦自招面試題考暈一片
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為期三天的復旦大學2012年自主選拔錄取改革試驗面試昨天結束，江浙滬1552名考生和復旦280位正教授“過招”。考生普遍反映教授和藹可親，但也表示，教授出題海闊天空、頻頻出人意料。對此，復旦面試專傢表示，試題主要是為瞭考察學生的反應能力、推理能力、邏輯思維能力和學習潛力，建議考生不用過度準備。 面對頻頻出現的意料之外的面試題，不少考生感覺“很崩潰”，直陳，“教授的問題讓我情何以堪！”更有學生用流行電視劇《宮》的歌曲改寫出《宮復旦面試版》：“你怕或不怕，教授就在那裡，不卑不亢；你會或不會，誠信就在那裡，不瞞不慌；你冷或不冷，江灣就在那裡，不遠不近；你過或不過，復旦就在那裡，不見不散！” 從紀曉嵐到中英文對比 曹楊二中的任曉彤進入面試室，剛做完瞭自我介紹，教授就出瞭一個令他相當意外的題目:“我跟你講個故事：紀曉嵐在一個學生的文章上批上‘放狗屁’三個字，這個學生覺得挺委屈，老師怎麼說我放狗屁，就去找紀曉嵐。紀曉嵐回答：說你的文章是‘放狗屁’還算是好的，次一等的叫‘狗放屁’，再次一等的叫‘放屁狗’。聽完這個故事後，你說說漢語和英語有什麼區別啊？”任曉彤回答說中文相對來說比英文的長句更多，教授反駁她，明明是英語更多啊。後來任曉彤解釋瞭自己這樣想法的原因，教授聽完後就跳開這個話題直接問到瞭下一個問題。 延安中學的周曰被教授提問“紅綠燈為什麼是紅黃綠這三個顏色？”周曰面試結束後直陳這是“最坑爹”問題，並稱教授問瞭這個問題後，他“整個人都紅綠燈化瞭”，專傢問瞭什麼問題後來也記不清瞭。“面試結束之後我和旁邊同學聊天，他告訴我這個專傢問他，‘如果你幫袁隆平設計廚房你會怎麼辦？’”不過，面試結束後，周曰還是認真地去查瞭這個問題的答案，查完後，他感慨：交通燈用什麼顏色也是有大學問的呀！ 考生戴雯斌是個男生，名字中的一個“雯”字成為瞭教授追問的問題，走進第一個房間，面試教授問“你為什麼叫這個名字”，走進第二個面試房間，教授又問他“你是男生，為什麼名字中有一個雯字”，走進第三個房間，面試教授還是問他“叫這個名字有什麼寓意”。戴雯斌說自己走進第三個房間時，面對教授的這個問題心裡直想笑“傷不起，爹媽起的這個名字讓我傷不起呀”。 根據考生們的回憶，面試中，有些問題的重復率比較高，被考生們簡稱為“大路問題”，比如：為什麼選這個專業？談談自己的職業規劃，最成功的事；最失敗的事；如果你進復旦成績墊底會怎樣？你工作和學習沖突瞭怎麼辦？自主招生增加負擔麼？你擅長文科還是理科？為什麼選擇理科？ 介紹信不能再誇誇其談 考生們分析認為，面試前個人介紹和推薦信相當重要，考生徐憲汀在自己個人介紹裡寫瞭兩個問題，都被教授問到瞭。教授還根據他的介紹信裡的內容，讓他給愛情寫個數學公式。徐憲汀很後悔，介紹信千萬不能誇誇其談，“我就寫瞭這麼兩句，結果全被問到，還都問倒瞭！” 交大附中丁立同學事後分析認為，面試時自我介紹千萬不要準備成段式的自述，太假瞭，到時候自己都講不出口，而且隻有兩個教授讓我簡單介紹，但都是細分到方面的，建議大傢具體準備：“個人性格優缺點”、“個人學科優缺點”、“最受教育的事情”、“印象最深”、“最挫折”這幾個，要有具體說明。 如果寫瞭讀過的書本，一定要有絕對的瞭解，包括作者背景、社會背景等等,不瞭解一定不要亂說，自作聰明,最重要的是對自己有足夠充分而深刻的瞭解，對知識等隻是適當有所涉獵，教授要看到的是你的未來。 面試題沒有標準答案 對於面試問題重復的現象，面試專傢解釋，一般都會根據學生的自薦材料，聯系學生的專業展開問題，對於一些時事問題，也會有所涉獵，但是每個同學的問題都會個性化設計，畢竟每個人的優勢不一樣，建議考生不要過度準備，也沒有必要去上所謂的培訓班，在現試時，會問學生“你有沒有上培訓班”這樣的問題，主要是看學生的反應能力、推理能力、邏輯思維能力以及學習潛力。 據介紹，復旦大學自主招生的整個面試時間持續三天，每天的面試分上下午各一場進行。隨機分配的五名考生組成一組與專傢組隨機配對，一名考生分別接受五位專傢一對一的面試，時間總計75分鐘。復旦大學共有280位正教授參加今年的面試工作，被分成52個專傢組，每組專傢原則上分別包括人文學科、社會學科、理科、工科、醫科的五位專傢，分組原則充分考慮專傢的面試經驗、學科屬性和男女性別等因素。（來源：東方早報） |
高效率數學教學過程研究
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d='TRS_AUTOADD_1240464192626'> 為瞭更符合當今國際教育形勢發展和時代的需要，國傢教委以小平同志的“三個面向”的教育思想為指導，從時代需要和素質教育的目標出發，於2001年6月8日印發瞭《基礎教育改革綱要（試行）》。新一輪基礎教育課程改革的實驗工作由此拉開序幕，並將在此基礎上全面實施新課程，使用新教材。課程改革的核心環節是課程實施，而有效地實施課程的基本方式是教學過程。就數學教學過程而言，從教與學的角度看存在一些問題。因此，探討新課程理念下的教學過程，尤其是高效率的教學過程，對於實施新課程，有效推動素質教育具有重要的意義。 在過去，數學教學過程被理解為傳授知識、培養能力的過程。其高效率體現在有效傳授知識、學生能迅速模仿老師做題，有效對付考試。筆者認為，新課程理念下高效率的教學過程不僅是有效傳授知識的過程，而且是特殊形式的認識過程，是教師、學生、教材三個因素相互制約，協調統一的過程，是用最少的時間，使學生的知識、技能、智力獲得最大限度發展的過程。 一． 高效率的數學教學過程是有效研究數學新課程，對學生實施知識教育的過程 在傳統教學中，教材被理解為規范性的教學內容。教師在教學中隻要按教學大綱傳授教材內容即可。然而，現在的課改，對教材進行瞭較大的改動，課程內容、體系發生瞭較大的變化。課程的內容及意義本質上來說對所有教師與學生都不同，他們有著各自的理解。而且就數學而言，數學學習中的“再發現”比其它學科難。所以需要教師以“學生發展為本”重新有效地研究新課程，重組、活化教學內容，有效實施知識教育，以滿足學生成長、發展需要。 二． 高效率的數學教學過程是師生密切配合的一個雙邊活動的創造性的勞動過程 如何正確處理教學過程中教與學的關系，是各派教學理論長期爭論不休，有待進一步探討的問題。“傳統教育學派”把教師擺在教學過程的中心位置，強調教師的權威性與主導作用；而“實用主義教育學派”則把學生擺在教學過程的中心位置，強調學生的自主性與能動作用。其實不論是教師中心論還是學生中心論，它表現為以教為中心，學圍繞教轉，要麼就是先教後學，學會簡單復制所學知識。事實上，教學過程是通過師生密切配合使學生由少知到多知，由低素質到高素質的矛盾轉化過程。而促進這一對矛盾轉化的外因是教師的“教”，內因是學生的“學”。外因是轉化的條件，內因是轉化的根據。外因隻有通過內因才能起作用，內因也隻有一定外因的影響才能起作用，二者缺一不可。因此，教學效果的優劣，完全取決於教學過程中師生雙邊活動的相互效應。再從新課程標準來看，它也強調瞭教學過程是教師與學生在平等基礎上的交往、互動，從而使師生雙方達到相互交流、溝通、啟發、補充，實現共同發展的過程。 三． 高效率的數學教學過程是讓學生思考、體驗，從而進行素質教育的過程 傳統的數學教育，幾乎始終把教育目標放在瞭“傳授知識”、“雙基”、“三大功能”上。也就是把數學教學單一地理解成是知識的傳授與技能的訓練，學生在教師預先設計好的“軌道”上學習，一切盡在教師掌握之中，喪失瞭教學過程中學生的能動性、創造性和應有的情感性。這樣培養的結果往往是“高分低能”。新課程強調教學的過程，強調把“思考還給學生”，目的是讓學生經歷知識發生、發展和形成結論的豐富、生動的思考、探索過程，從而在這個過程中有效培養和鍛煉數學思維能力，獲得積極地情緒生活和愉悅的情感體驗，提高綜合素質。 四． 高效率的數學教學過程是一個發展的過程，而且是通過學習數學知識有效發展學生智能的發展過程 筆者認為，數學教學過程中的發展，大體可分為三個層次。第一個層次是學生知識領域的擴大，認知結構由簡單到復雜，由低級到高級的發展。這裡要強調指出的是：僅僅是數學知識的簡單積累，還不是真正的發展，必須是學生在現有認知結構的基礎上，從知識體系的內在聯系上進行新似的構建才是發展。 第二個層次是學生數學素質的提高。數學素質雖然也包含瞭數學認知結構，但主要是體現在學生的數學觀念，數學的思想方法和思維方式，也就是人們常說的數學頭腦。 第三個層次是學生的應用能力、創造能力和發現能力的發展。在我國有很多數學工作者重理論輕實踐，表現在數學教學上就是不少數學教師隻重視理論數學而輕視應用數學，不樂於、也不善於引導學生把所學得的數學知識綜合應用於解決實際問題。新課程中出現瞭許多與實際聯系緊密的內容，這無疑對這種教學有所沖擊。但我們還是要轉變觀念，培養學生應用能力。對於學生的創造和發現能力的培養，不能隻停留雜器對前人已知的再創造發現階段。新課程中，出現瞭研究性課題，這些對學生創新能力的培養是大有好處的，教師在教學中要通過設問、啟發給學生造成一種好奇、探索的心態和跨進新知識領域時感受到一種發現“新大陸”的驚喜情緒，培養學生去發現新天地的勇氣和能力。 五． 數學教學過程還是對學生實施德育、美育，促進身心發展的過程 數學的德育功能狹義的理解主要包括愛國主義、辨證唯物主義等，廣義的理解則還包括刻苦的鉆研、堅忍不拔的毅力，嚴格認真的態度、實事求是的作風等。通過數學教學可以實施這些教育。筆者在講授“100萬有多大？”時，通過讓學生自己收集一些現實生活中他們認為比較大的數，得到一些事實：100萬粒大米約20千克，全國每人一天節約一粒大米，可供我校4000學生吃26天；每年我國年均消費100萬隻電池，仍掉後會污染100萬平方米的土壤等。通過這些，讓學生體會到瞭要養成珍惜糧食、愛護環境等的優良作風。 美育是以人為對象和載體，體現瞭“育人”功能與目的內在統一。數學理論的簡單性、統一性；結構系統的協調性，對稱性；數學方法、數學結論的奇異性都是數學美的具體內容。在數學教學中實施美育，可以培養發展學生的數學美感，使之形成對數學科學的愛好，能夠啟發學生學習數學的最佳動機，促進學生創造思維的發展，也能促進教學，提高教學質量。 |
2014年1月19日星期日
13歲數學神童獲香港浸會大學碩士學位
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東方網8月13日消息：據香港《文匯報》報道，2007年以9歲之齡入讀香港浸會大學的沈詩鈞，以4年時間提早修畢5年制的數學學士及碩士雙學位課程，雖然未能獲得一級榮譽畢業，但詩鈞表示，對大學生活感到很滿意及開心。他下周將赴美國德州農工大學任訪問學人(VisitingScholar)1年，與該校的數學專傢共同進行研究。計劃2012年起攻讀博士學位的他，有望在20歲前成為“沈博士”，更期望將來以研究成果貢獻數學界。 沈詩鈞昨日與父親一同會見傳媒，已經13歲的他臉上稚氣明顯減少，在講臺上一本正經地講畢業感受，“很高興告訴大傢我已完成浸大所有學業，這4年的生活相當開心，老師和同學均對我很好”。他又指，曾遇到功課和研究上的挑戰，但努力堅持後，問題最終都能解決。 浸會大學為沈詩鈞制定的課程原為5年制，但他提早在2011年完成所有課程要求，預料11月可獲頒雙學位。沈詩鈞的成績不俗，所有數學科目均奪A，僅有兩科獲A-，至於他曾表示難以應付的通識課程，最後也合格。不過，由於他在一年級時，資訊科技“肥佬”拉低成績，相信未必能以一級榮譽畢業，對此他有點可惜地表示：“若非這一科應該有一級榮譽。” 沈詩鈞能夠提早1年畢業，主要因為他提早開始撰寫碩士論文，他形容其論文導師包浩文教授“經常不答我問題”，訓練瞭他獨立分析的能力。研究“函數分析”的詩鈞表示，選擇此范疇由於“不用計太多數”，他將於下星期前往數學方面在全球排名16的美國德州農工大學任訪問學人1年，與兩名同屬“函數分析”范疇的教授共同進行研究。他表示隨後將攻讀博士學位，希望能以研究成果貢獻世界；以一般博士修讀4至5年計，沈詩鈞將可以在18、19歲榮升“沈博士”。 神童成功畢業成為香港最年輕碩士，浸會大學署理校長陸大章對沈詩鈞的表現感到非常高興，他表示，當年隻有9歲的沈詩鈞年紀的確很小，“但若不給他機會，便浪費瞭一個人才”。他又指，過去2、3年曾有數名約10歲的神童申請入讀浸會大學，但大學都沒有錄取，“我們也擔心會失敗，因此除瞭學術成就，也要考慮學生的其他方面”。但他不排除未來會再錄取年輕的資優生。（來源：東方網） |