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一、 說教材1、教材內容：人教版小學數學第九冊《解簡易方程》及練習十一的1題 2、教材簡析：本節課是在學生已經學過用字母表示數和數量關系，掌握瞭求未知數x的方法的基礎上學習的 通過學習使學生理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系，為今後學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎 3、教學目標：（1）使學生理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系 （2）結合教學，培養學生事實求是的學習態度，求真務實的科學精神，養成良好的學習習慣 （3）滲透一一對應的數學思想 4、教學重點及難點：理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系 教具：天平一隻，算式卡片若幹張，杯子一隻 二 、說教法學法(一) 創設情境，自主體驗本課以遊戲導入，通過創設學生感興趣的學習情境，以激趣為基點，激發學生強烈的求知欲望 讓學生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗，積累數學材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊 (二) 突出重點，自主探索理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系是本課教學的重點，讓學生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系 使學生把知識探究和能力培養溶為一體，鍛煉瞭學生科學的思維方法，使學生學得主動，學得投入 (三) 使用交流，註重評價要探索知識的未知領域，合作學習不失為一條有效途徑 新的教學理念使合作學習的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等 生生合作有助於相互驗證、集思廣益 自評與互評相結合的評價方式也將更好的有利於學生端正學習態度，掌握科學的學習方法，促進良好的學習習慣的形成 三 說教學過程設計(一) 遊戲導入，揭示課題1、 師生共同做個遊戲：用手指指尖頂住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡 說說生活中，你還見過哪些平衡現象？通過遊戲引入新課，一方面能立刻吸引學生的註意，扣住學生心弦，從而激發其學習興趣，另一方面又巧妙滲透瞭“留心觀察，做個生活的有心人”的科學思想方法 2、 人類根據平衡原理制成瞭天平，今天我們要借助天平來學習新的知識《解簡易方程》 （板書課題）看瞭課題，同學們想知道些什麼？從課題入手，引導學習質疑，有利於激發學生主動探究、深入學習的積極性 (二) 教學新課1、 方程的意義(1) 認識天平：簡單介紹天平的結構和使用方法 (2) 操作天平：a 、一邊放兩個50克的砝碼，另一邊放100克的砝碼，天平平衡 請學生用一個式子來表示這種關系 （板書：50+50=100 50×2=100） b 、一邊放一個20克的砝碼和一個杯子，另一邊放100克砝碼，天平平衡 杯子的重量不知道，可以怎麼表示？你也能用一個式子來表示這種關系嗎？（板書：x+20=100）c、讓學生操作天平，出現不平衡現象，也用式子表示 (3)出示天平稱東西的示意圖，讓學生用式子表示 （出示卡片）30+20=50 2x+50>100 80<2xx-18=24 60÷20=3 x÷11=5(4)組織學生觀察以上式子 請同學們觀察以上式子，想想能不能將這些式子分分類，並說出你分類的標準 （小組討論，寫下來）按符號的不同分成兩大類（出示實投）：80<2x 2x+50>100 100+20<100+50指出：這些用大於、小於號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式 誰再來說幾個等式？同桌互相說幾個等式 30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3指出：這些用等號連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式 （板書：等式）(5)觀察以上等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標準？（同桌討論）30+20=50 60÷20=3 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5揭示：含有未知數的等式叫做方程（板書：方程）①說一說什麼叫方程？必須具備哪幾個條件？②再舉幾個例子，寫下來同桌交換檢查遊戲練習：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？（卡片出示）是用“√”手勢表示，不是用“×”手勢表示 6+x=14 3+x 50÷2=256+x>23 51÷a=17 x+y=18遊戲練習形式有趣，有利於激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛 (6)方程和等式的關系剛才我們是從等式中找出方程的 這說明方程和等式有很密切的關系，你能畫圖來表示他們之間的關系嗎？（小組合作，討論完成）（學生畫，請他們在實物投影上展示並同時說說方程與等式之間的關系）(三）鞏固學習練習十一: 選擇正確的劃上橫線(四) 全課小結，評價深化1、通過今天的學習，同學們有哪些收獲？2、同學們是怎麼學到這些知識？ 上一篇范文： 數學活動:關於勾股定理的研究教案下一篇范文： 第一次數學危機 分享到： |
2014年8月1日星期五
解簡易方程
中小學數學引入《九章算術》 實用數學終身受用
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作者：佚名 中小學數學能否教得更實用、學得更有趣？近日教育部提出，在修訂義務教育階段的數學課程標準時，建議將《九章算術》列為教材內容。記者今天從上海教育部門獲悉，本市“二期課改”教材已率先引入瞭這部中國古代數學專著的相關內容，但數學的實用性教學仍處在探索階段。 數學巨著源於實踐 作為中國古代第一部數學巨著，編撰於東漢初年的《九章算術》，系統總結瞭戰國、秦、漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題，包括方田章(圖形面積的計算)、粟米章(糧食交易的計算)、衰分章(分配比例的算法)、少廣章(開平方和開立方)、商功章(工程數學問題)、均輸章(合理攤派賦稅)、盈不足章(盈虧問題)、方程章(方程組問題)及勾股章(勾股定理求解)等九個篇章。 相比於《九章算術》的實用性和工具性，綜觀現在的中小學數學教材，不論學生的年齡大小，不論今後所學專業需不需要，都向系統性、嚴謹性、邏輯性方向靠攏，搞得題目越來越難，教學時數越來越多、學生負擔越來越重，成為我國基礎教育領域“效益”最差的學科之一。 開發利用數學寶藏 有專傢表示，目前我國的中小學數學教材雖然難度堪稱“世界領先”，但學生往往離開學校後大多將數學知識忘得精光，實用的運算技能掌握得其實並不多。為改變這一現狀，上海在設計“二期課改”的數學教材時，已經引入瞭《九章算術》的若幹題型，使得教材的趣味性、實用性增強瞭不少。以六年級下冊為例，有一道計算羊、狗、雞、兔等動物價格的題目，其實就是從《九章算術》和《孫子算經》中的經典題目“雞兔同籠”演變而成的。 對此，盧灣教師進修學院數學教研員陳磊老師說，作為一部對世界數學發展產生深遠影響的古代算術巨著，它的許多對數學概念的表述和解決問題的方法，與現代數學是完全一致的，堪稱一座數學寶藏庫，我們完全可以從中開發出更多的內容，並把其中的合適內容嫁接到中小學教材中，這也是對中華傳統文化的很好繼承與弘揚。 實用數學終身受用 最近舉行的復旦(微博)大學自主招生“千分考”筆試出瞭一道題，要求列出出租車費與行駛裡程的函數關系。考生在回憶時都覺得特別新鮮有趣，而且題目並不簡單，因為上海的出租車費分為起步價、3至10公裡運價、10公裡以上運價等不同等級，如果不開計價器或懷疑計價器有誤，要快速心算準確的話，就必須具備相應的數學知識。 為瞭讓數學課更生動有趣，也為瞭真正提高學生的實際計算能力，上海市閘北八中從《九章算術》中得到啟發，成功開發瞭校本教材《測量》，彌補瞭統編教材之不足，受到瞭試點教學的六、七年級同學們的廣泛歡迎。副校長陳婷介紹，這門課的一個特點就是把課堂搬到屋外，比如，測量宿舍樓到教學樓的距離、通過測量旗桿的陰影長度計算旗桿的高度等，所有的內容都來自生活實際，許多測量不僅需要具備相應的數學知識，有的還需要目測完成，掌握這些測量技能可以說一輩子生活受用。 |
照著數學謎題 造成變形房屋
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按照設計，這套房屋有兩個臥室、一個開放式的客廳和一間浴室的房屋可以根據天氣情況隨時組合。
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培養學生數學應用能力的幾點體會
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lass=MyFav_1198032650773> 應用的廣泛性是數學的特點之一。《數學課程標準》不僅把“運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”作為總體目標之一,而且在“內容標準”中把“實踐與綜合應用”專門作為一個模塊，貫穿在各個學段中．尤其是近幾年的中考，很註重這方面的考查，學生往往缺乏應用數學的能力。所以，數學教學向生活回歸，向應用貼近，是我們教學新課程應予突出的又一重要方面．新的中學數學課程標準和實驗教材，註重於數學在社會生活中的應用，力圖使數學知識更貼近於學生的生活。那麼在教學中怎樣培養學生的數學應用意識呢？我認為應從以下幾個方面入手。 一、讓學生感覺到數學來源於生活，培養學生的數學應用意識。 數學知識的形成源於實際的需要和數學內部的需要。由於學生學習的大量知識來源於生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際出發引入新知識提供瞭大量的背景材料。例如，生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數、負數的實際背景；計算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實際背景。從生活實際引入新知識有助於學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決問題提供示范。如果教師從學生的生活實際出發，把教材內容與“數學現實”有機結合起來，讓數學教學經歷“從實際中來，到實際中去”的過程。不僅可以消除學生對數學知識的陌生感，而且可以使學生感到數學就在身邊，能積極主動地嘗試著從數學角度運用數學思想，方法去尋求解決問題的策略。例如，在平面直角坐標系的教學中，從學生的座位、電影院等引入平面直角坐標系，學生接受的親切自然。通過課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學生親臨問題情境，以幫助學生擴大思維空間，提高他們應用數學的意識，增強其解決問題的能力。要提高學生應用數學的能力，還應註意在教學中多創設有利於解決問題的課堂氣氛，提供有趣的數學應用問題。通過有意識地啟發學生的應用意識，經過滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。
二、立足實際問題，創設良好的教學情境，引領學生自主探討，激發學習效應 讓數學走到生活中去，必須讓學生對生活中的問題和現象產生興趣，願意用數學眼光去思考。在進行概念教學時，應當從實例或學生已有的知識中，逐漸引導學生加強抽象，弄清概念的含義”，通過提出問題，探討問題和解決問題，始終讓學生參予整個問題的“發生”和“解決’過程。問題是思維的起點和出發點，有問題才會去思考。如果在教學過程中一開始就提出對全堂課起關鍵性的，學生經過努力能完成的屬於挑戰性的問題，激起學生已有的認知結構與當前研究課題的認知沖突，這樣學生會以高度的註意與濃厚的興趣投入到教學中並以躍躍欲試的狀態，試圖去解決所提出的問題。比如：從生活中常見的“梯子問題”出發，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那麼猜一猜，底端也將滑動1米嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？這個距離是比1大，還是比1小？在此基礎上，再提供一些具體的數量關系，進而使學生產生學習方程一般解法的願望，並經歷探索滿足方程解的過程。 三，開展數學活動，鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，創設應用機會。 教育和心理學研究表明：當學習材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生才會對學習有興趣。因此在加強認知過程的教學中，抓好和建立知識的“生長點”和“連結點”教學，多開展數學活動，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，積極參與實踐與綜合應用的學習過程，給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極探索與思考，發展學生的創新意識與實踐能力。現實世界的存在形式千姿百態，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發現。例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述出租車的車費與行駛路程、等候時間、起步價有關的數學事實。學瞭解直角三角形後，鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟，讓學生在現實中尋求解決方案，並加以實踐。除瞭鼓勵學生從數學的角度去描述現實生活中的事物與現象以外，教師還應努力在數學教學過程中為學生提供具有原始背景的數學問題，交由學生去抽象出其中的數學問題，並用數學語言加以描述。學瞭圓的知識，要讓學生從數學角度說明為什麼車輪的形狀是圓形的，讓學生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心等等。通過瞭解數學知識在生活中的廣泛應用，培養瞭學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，運用數學知識解決問題的能力。比如，“垂線段最短”性質學完瞭，利用體育活動時間讓學生跳遠，並測出自己的跳遠成績；等分圓周學完瞭，讓學生制作五角星圖案；統計初步知識學完瞭，讓學生自己估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理瞭知識，又學會瞭解決實際問題的方法。
四，在數學實踐中，以問題解決過程為線索，以學生的探究活動為載體，以觀察、實驗、分析、綜合為基本方法，強化知識的開發與吸納，追求課程內容的展開和學生心理發展相適應的學習效應。 從學生的生活世界中選擇情境內容，打破學科世界與學生生活世界的界限，促進學生由生活走向學科，再由學科走向生活，讓學生經歷“問題情境——建立模型——實踐——解釋、應用與拓展”的過程。以比較現實的、有趣的或學生已有的知識相聯系的問題引起學生的討論與實踐，在解決問題的過程中，出現新的知識點和技能方法，學生帶著明確的解決問題的目的去瞭解新知識、形成新技能，反過來解決原先問題。比如：“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體，使其體積最大。”這一問題，從學生熟悉的折紙活動開始，進而通過操作、抽象分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測“體積變化與邊長變化之間的聯系。”最終通過交流與驗證等活動，獲得問題的解，並對求解的過程作出反思。在這個過程中，學生體會到“圖形的展開與折疊”、“字母表示數”和“制作與分析統計圖表”等方面知識的聯系與綜合應用。學生要有充分的從事數學活動的時間和空間，在自主探索、親身實踐、合作交流氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享他人想法，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、說理推廣而直至感到豁然開朗。比如，當教學“軸對稱圖形”時，可先經討論得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側正好能夠完全重合……”，這便是“軸對稱”圖形的概念。為瞭加深理解，讓學生以互相提問的方式列舉生活中的軸對稱圖形（比如數字、字母、漢字、人體等）。學生在探索和交流的過程中，經歷瞭觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程。 五、把數學知識應用到實際生活中，培養學生解決實際問題的能力。 學習就是為瞭應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握瞭有關知識和技能後，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師在聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。例如，把安福城區圖放入課堂，讓學生建立平面直角坐標系，寫出城區有關部門的坐標，再根據有關部門的坐標確定其位置，將所學知識應用到日常生活中。從現實背景出發引入新的知識，需要讓學生經歷發現問題、從數學角度分析問題並探索解決途徑、驗證並應用所得結論的全過程，切忌教師全盤端出。同時，還應註意引導學生結合自己所學知識探索更多可以應用的實際問題和場景。 註重學生學習過程的嘗試，設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，經常地啟發學生去思考，培養學生的問題意識，使學生通過思考啟發性的問題逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考，勇於探索的精神。另外，作為教學形式的“問題解決”其方式更強調學生自己動手，因此教師不應該隻象教練一樣示范正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創造研究出的問題結論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手,演算,畫圖,解答問題,放手讓學生自己搞一些小調查，小試驗，獨立地提出問題並加以解決。 例如讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積。瞭解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再瞭解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什麼類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那麼正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉換成數學問題就是各正多邊形的同一頂點處內角相加要等於360度才能做到平鋪；至於地板磚的花色品種選擇後拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然後通過瞭解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢如何支付等最後測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實瞭解數學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。 除瞭教師要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會外，還應鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，並努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。培養學生應用數學的能力，隻靠課堂教學是遠遠不夠的，還要把數學學習由課內延伸到課外，逐步培養學生用數學來認識事物，思考問題，解決問題，同時給學生創造更多的機會，使之能夠把所學的數學知識、技能、經驗用以解決新的或疑難的問題，這樣不僅能開闊學生的視野，豐富學生的知識面，將運用數學的過程趣味化、生活化，而且能培養學生自主探索知識，發現知識和創造知識的能力。 |
讓案例與我們同行
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說起案例，老師們都耳熟能詳。誰都能說上許多道道來，我在這裡談，似有班門弄斧之嫌，因為老師們在平時的課堂教學中，肯定遇到過無數個精彩的瞬間，也有許多難以忘懷的師生交流。同時肯定為學生獨特的思維贊嘆過，為學生的新異的想法震撼過，為學生簡便直接的方法叫好過，當然肯定也有過棘手的，困惑的、難解的問題。而這一切有價值的教學頓悟，還大都收藏在我們自己的記憶中，保存在我們自己的講義中。假如把我們大傢的這些經驗都能以案例的形式寫下來，那該是多麼寶貴的一筆財富，無論是對自己的教學和對同行們的成長將會有很大的幫助。記得葉瀾教授曾說過：一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的反思，有可能成為名師。也記得江蘇省新教育實驗的創始人朱永新教授的成功保險。所以我們若能經常性整理我們的課堂，書寫一些教學案例，那麼我們若不能成為名師，也一定能成為一個有思想的老師。 一、案例就在我們身邊。 案例並不神秘，也不深奧。隻要是課堂中一個小小的片；學生間一段精彩的討論；師生間一次順暢的情感交流；或者一次無法進行的課堂尷尬；都給我們留下深刻的影響，也都會給我們一些觸動，甚至於一些震撼。所以案例就在我們身邊，多年的數學教學，大傢都積累瞭一定的經驗。但由於教學不同於生活產品，工作的對象是生動的，有個性的，所以當我們就在同一學校、同一教室，對同一內容用同樣的方法對不同的學生進行教學時，就可能會是完全不同的狀況，有不同的收獲，不同的感想。所以我們有數不清的課例，也有不知其數的得意的、或遺憾的片斷，寫成文字，加上思考便成瞭案例。 1. 預設之外的精彩。 課堂教學中的精彩有來自課前精心預設，也有來自動態生成中的教學機智。生成的精彩更多地來自教師與學生、學生與學生之間的有意義的、有思維碰撞的對話和交流，更多地體現教師對學生的不斷關註。教師用自己的教育智慧與學生共同書寫著一幕幕不可重復、不可復制的精彩生成。 2. 經驗之外的困惑。 教學中，我們常常會對同一內容進行不止一次的教學，所以也就有對經驗的依賴。一節課，按照經驗和預設能順利地完成任務固然好，但當課堂出乎預料，往往會有些比順順利利完成任務更有價值，更有意義，更值得回味的案例。 二、案例讓我們學會瞭思考。 當我們把教學中的經歷、感悟、智慧與激情用樸素、真切的文字記下來時，你的教學將少瞭隨意，少瞭盲目，少瞭迷惑，多瞭理性，多瞭思考，也多瞭深度。常常是因為要記錄些什麼，你才會用心去理解、去感悟、去思考。 1. 案例促使我們思考。 教學案例是對教育細節與教學現象的一種傾訴與吶喊、對話與交流。它不僅可以抒發我們的情感，表達我們的困惑，傳遞我們的思想，還可以錘煉我們的思維，使其更具有深刻性、敏捷性、靈活性和獨創性。有瞭寫案例的習慣，會促使我們時刻關註身邊的每一個教育細節，無論是預設中的還是經驗外的，我們都能敏銳地發現問題，積極地用心思考，細致地加以提煉和升華。這時，問題意識、思考習慣已不自覺地成為我們的精神之花。 2. 案例促使我們重審自己的課堂。 不管是我們潛心研究的教研課，還是平時的一些常態課。其中的一個個典型的課例，不管片段長短，隻要用心感悟，不管是成功的，還是失敗的，都能給我們以啟迪。以至於重新審視自己的課堂，從而改變我們的教學觀念，改進我們的課堂教學。 三、案例讓我們聽到課堂中的另一種聲音。 課堂上，常會有一種與我們的教學設計不一致的聲音。面對這樣的聲音，我們是回避、堵塞、應付、推委、還是置之不理呢？ 1. 善待孩子的想當然的回答。 每一堂課，實際上就是師生之間的交流。學生回答問題，對瞭當然要受到表揚，但是，如果錯瞭或與老師預設的答案不一致，該如何處理呢？ 2. 錯誤也是一種美麗。 人們往往認為，錯誤是學習的大敵，總是希望在學習的過程中少犯錯或不犯錯。孩子正處在成長的階段，犯錯是不可避免的，因為每一次犯錯可能就是他們進步的一個新臺階。在與學生一起分析犯錯的原因時，往往會引起學生創新火花的迸發。因為此時學生不僅對原有的知識結構更為明瞭，還會對原有知識各環節之間的關系理解得更透徹。 |
有效的數學課堂教學
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伴隨著新世紀的激越鼓點，國傢新一輪基礎教育課程改革的春風撲面而來。全新的理念如何走進課堂，物化為可操作的教學行為。這是每一位教育工作者，必須直面且應答的課題。那麼，作為一名小學數學教師，應該怎樣去做，才能使小學數學教學具有更強勁的生命力呢？ 一、尊重學生經驗，靈活使用教材 教材是教師設計教學活動的藍本。在新教材中，編者煞費苦心在大千世界中尋覓捕捉小學數學的精彩鏡頭，並從中選取具有特定數學信息的現實背景，再根據班級、教學目的為兒童學習數學創設有趣、有用、可操作、可探索的數學情境。那麼，如何根據學生生活經驗利用好這些情境，值得我們教師探討。 1. 加工教材 加工教材就是教師充分利用教材提供的情境，並根據自己的教學設計創造性的進行加工。如實驗教科書第二冊《十幾減9》這節課，根據教學需要，我們將情境圖進行創造性加工，將教材提供給我們的信息設法遮住，讓學生自主發現信息,提出學生最想解決的數學問題。這樣加工的目的是為瞭培養學生的數學意識,逐步提高學生從生活中發現數學問題，提出問題的能力。 再如，在教學《找規律》一節課時，我們發現教材提供的情景圖盡管漂亮好看，但是掛的彩旗、彩花和燈籠顏色排列單一，有很大的局限性，容易束縛學生思維，因此，在教學中，我們改變燈籠、彩旗排列的規律，避免瞭例題的單一性，拓寬瞭學生的思維空間.這樣,不但提高瞭知識的開放性，避免瞭學生覺得例題枯燥無味，也激發瞭學生學習的興趣，活躍瞭學生的思維。 2. 拓展教材 拓展教材就是充分利用教材提供的資源，挖掘教材隱含的培養學生能力的因素，對教材內容進行拓展、引伸。如教學實驗教科書一年級上冊第109頁“用數學”，我充分利用教材提供的情景圖進行引導：圖上的小朋友在幹什麼？你能提出什麼數學問題？同學們很快就會說出“水裡有 8 人，岸上有 6人，一共有多少人？”能列出一個怎樣的算式？“8 + 6 = 14”。這時，問題已解決，完成瞭教學任務。本已該結束教學。而我卻又問：“求一共有多少人？除瞭可以按水裡和岸上來算，還可以把這些人分成怎樣的兩部分來算？”學生紛紛發表見解，有的說可以按男女生性別兩部分算，有的說可以按老師和學生兩部分算，還有的說可以按有遊泳圈與沒有遊泳圈來算等。這樣，充分挖掘瞭教材資源，不是“照搬教材”，而是“活用教材”。同時，培養瞭學生從多角度觀察問題，解決問題的能力。 3. 深造教材 深造教材就是突破教材的束縛，拋棄教材中不適合教學需要的情景，根據教學要求重新設計教學情景。 如：實驗教科書第二冊《整十數加減整十數》，教材中給我們提供瞭一幅情境圖，教材的編寫意圖是讓學生通過求“紅花和黃花一共有多少盆？”來引出加法算式10 + 20 ，進而研究它的計算方法。而實際上花擺在那裡，學生不需要計算一眼就能看出是 30 盆，這對於孩子來說，好像沒有急於解決的欲望。因此，在教學中，我們大膽打破教材束縛，創設瞭一個到商店購買商品的情景圖，讓學生看著這幅圖，提出各種問題，然後根據教學需要，選擇“買一個書包和一個佈娃娃一共要花多少錢？”列出加法算式：40 + 30 = 然後研究計算方法。因為到商店購買學習用品是學生熟悉的情景，“想買什麼？一共花多少錢”是生活中經常碰到的問題，借助這一情境，讓學生自主選擇商品，算一算要花多少錢，很自然把學生帶入到“整十數加減整十數”的學習之中。 再如：在教學加法的初步認識時，為瞭使學生充分感知加法的含義，我大膽突破教材束縛，舍棄瞭教材中提供的紙鶴的情景圖，而是借助於學生熟悉的學習用品鉛筆和橡皮，創設瞭將兩部分鉛筆和兩部分橡皮合起來的情景：然後老師讓學生用語言描述剛才所看到的情景。創設這樣的情景，不僅因為這兩種學習用品是學生熟悉的事物，能激發學生學習的熱情，更重要的是，通過老師的幾次“合”，能讓學生直觀地感覺到：把兩部分物品合起來要用加法，這樣結合具體情境，能使學生充分感知從日常生活的事例中抽象出數和符號及加法算式的過程，既符合課程標準的基本要求，又有利於學生對加法含義的理解和掌握。 二、調整教師角色，促進學生發展 以前，老師在課堂上的地位是非常有權威的。學生是聆聽者，是教師的配合者，是教師教學思路的體現和實踐者。教師怎樣講學生就怎樣聽。而新的課程標準下，教師的角色發生瞭明顯的改變。 1. 由居高臨下的權威者轉變為平等的朋友。 蘇霍姆林斯基說：“學校裡的學習，是師生每時每刻都在進行的心靈接觸。”這句話實在的道出瞭教學的真諦。師生間隻有建立瞭民主、和諧、平等的關系，教師的教與學生的學才能達到統一，教育才能發揮作用。因此，教師應該努力以自己對學生的良好情感引發學生積極情感的共鳴，形成情感交融的氛圍，真正把學生當成自己的朋友。因此在我們的教學中，經常用這樣的語言與學生進行交流： (1)同學們說得方法都不錯，老師把這幾種方法再說一下，大傢看老師說的對不對，好嗎？ (2)老師也聽明白瞭，你的意思是…… (3)老師有個想法，可以說說嗎？ (4)我有個建議，不知可不可以說？ (5)老師從同學們的交流中，學到瞭幾種方法。我說說，同學們看老師說的對不對。 (6)把這個機會讓給別的同學好嗎？ (7)你願意告訴同學們你是怎樣想的嗎？ (8)先讓這個同學發表一下他的見解，同學們認為可以嗎？ (9)我也有個解決問題的辦法，同學們看行不行？ (10)有的同學沒有聽明白，誰願意再說一遍？ (11)你真聰明，這個方法連老師都沒有想到，謝謝你，教給我們這個好方法。 2. 由傳授者、管理者轉化為引導者、參與者。 以前，教師是知識的講授者，而學生則是知識的接受者，隻是被動的接受知識，學生稍有背離老師的思路和想法，老師就想方設法拉過來。根本談不上創新能力的培養。而新課程標準下教師是學生學習的參與者、合作者與引導者。 如：《 十幾減9 》這節課傳統的設計方法是從知識結構本身來考慮的，都非常重視復習輔墊環節的設計，想方設法把學生的思維強拉到“想加法算減法”這一方法上。忽視瞭學生已有的認知基礎和思維特點。這樣禁錮瞭學生的思維，不利於學生的個性發展。按照新課程標準的要求，我們是這樣上《十幾減9》的，先以 15－9為突破口，重點研究十幾減 9 的基本思路。先讓學生獨立思考，借助手中的學具，擺一擺、想一想。然後在小組內討論交流匯報，在匯報交流中學生各抒己見，爭相發表自己的想法：有的學生用“破十法”，有的學生用“連減法”，有的學生“想加法算減法”。還有的學生用“15－10+1”。此時，計算 15－9的基本思維方法得以充分展現，而老師在此過程中是一個參與者、引導者、組織者，他時而參與學生對 15－9之計算方法的研究討論；時而恰到好處的引導、點撥；時而對學生匯報時不理解的地方進行講解；時而為學生匯報的研究成果加以重點強調或升華；在出現多種計算方法後，教師引導學生觀察比較這幾種方法，讓學生找出自己喜歡的方法，並討論交流喜歡的原因。在整堂課中，老師的角色和作用根據不同的需要，隨時發生改變，但無論怎樣改變，教師與學生之間始終是平等的合作關系。學生在此過程中不僅學會瞭計算方法，更重要的是每個人都有獨立發展的空間，既有情感的體驗，又培養瞭搜集、獲取有價值信息的能力，學習瞭解決問題的辦法。 三、改變教學方式，讓學生成為學習的主人 新的課程標準指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在教學中，我們改變原有的滿堂灌的教學方式，大膽采用有利於學生發展的教學方式，引導學生探索性的學習數學。 1. 運用靈活的教學形式，培養學生自主探究、合作交流的能力。 課程標準指出: 自主探究、合作交流應成為學生學習數學的主要方式。在課堂教學中，我們積極采取小組合作、同桌討論、全班交流等學習形式，使每一個學生都有機會參與知識產生、發展的全過程。例如：在教學《長方形和正方形的認識》時，為瞭讓學生在原有知識經驗的基礎上有所發現，有所提高，我們采用多種學習方式相結合的辦法。教師事先發給每個小組大小不同的長方形和正方形紙片，讓學生利用手中的直尺和三角板想辦法研究長方形或正方形邊角的特點。這時，組內的四個同學有的用尺子量邊長，有的用三角板比角的大小，有的記錄結果。然後交流個人的看法，再由小組長匯集每個同學的發現，初步概括出長方形或正方形邊角的特征。最後，全班交流。教師再結合學生的匯報，精講點撥，加以整理歸納板書。這樣，通過學生探索、小組合作討論，全班交流等多種形式，既讓學生在活動中獲得瞭知識，體會瞭學習的樂趣，又培養瞭學生主動獲取知識的能力。同時，還培養瞭學生與人合作共事的能力。 再如：教學《認識時間》時，有一個環節是“認識鐘面”，在這個環節中，老師交待：要認識時間，首先要瞭解鐘面，然後請同學們分組觀察鐘面，讓學生把自己的發現在小組內說一下。在這個環節中，讓學生自主學習，通過觀察鐘面、小組交流討論，從而瞭解瞭鐘面上有時針和分針，有12個大格，每個大格裡有5個小格。有12個數字。這樣，既培養瞭學生的觀察力，又提高瞭學生的合作意識。 2. 設計開放的實踐活動，培養學生創造力。 在教學中我們根據學生已有的具體學習經驗，創造性地設計教學活動，讓學生在活動中動手實踐，自主探索，合作交流，體驗成功的快樂。 例如，在認識圖形一課的練習課中，我們設計瞭讓學生“看一看、畫一畫，剪一剪，拼一拼，貼一貼，說一說”等系列活動內容。“看一看”，先讓學生觀察“練習五”第4題，這些圖形分別像什麼？它們分別都是由什麼圖形拼成的？在學生欣賞拼的圖形後，讓學生“畫一畫”，用直尺畫三角形、圓、長方形、正方形，畫好之後讓學生塗上喜歡的顏色，塗好色後剪一下，接著用剪好的圖形拼一拼，拼好的圖形再貼到一張紙上。這節課，學生拼出瞭各種各樣的圖形，就連老師也不禁被學生豐富的想像力和創造力所感動。這節課的成功就在於教師引導學生進入瞭一個開放的情境中，少瞭許許多多條條框框，多瞭一些自由與寬容，學生便多瞭一些自信與勇氣。正是這種不拘一格、和諧融洽的氛圍，學生的手指變得靈活瞭，思維的閘門被開啟瞭，有瞭“想像”，有瞭“創造”。 四、面向全體學生、尊重自主選擇 面向全體，就是面向有個體差異的學生們。面向全體，就是要求教師關懷每一個學生，尊重每個學生的個性，使每個學生都在原有基礎上得到充分發展，得到新的提高。 再教學20以內的退位減法時，讓學生根據圖意列出算式 15－9=，然後借助小棒，算出得數。最後，全班學生交流自己的想法。學生想出瞭以下幾種方法：方法1：從15裡面去掉 9個，14、13、12、11……6，15－9 = 6 方法2：10 減 9等於1, 1 加 5 得 6 方法3：15 先減 5得 10，10 減 4 得 6 方法4：因為 9 + 6 = 15，所以 15－9 = 6 方法5：15－10 = 5，5 + 1 = 6 我們讓選擇同一種方法的學生組合成一個小組，一起計算15－7 = 15－8= 學生一邊擺小棒一邊說計算過程。做完的小組馬上舉手。做完後老師問：為什麼有的小組做的快，有的小組做的慢呢？學生紛紛發表意見，指出這幾種方法的優點和不足之處： 生1：第一種方法太笨瞭，如果減去的數太大的話，就太麻煩。 生2：我比較喜歡第4種方法，但如果加法不熟的話，就沒法用這種方法。 生3：第 5 種方法算得快，但他對我來說太難瞭。 學生發表意見後，各個小組根據自己的喜好，改進方法，又重新選擇瞭計算方法。小組經過討論，分別給自己的方法起名。“破十法”、“連減法”“想加法算減法”等。對於這幾種方法，教師不是評價算法的優劣，而是指出在今後的學習中你喜歡哪種方法就用哪一種方法，保護學生自主發現的積極性。尊重學生自主的選擇。學生采用自己喜歡的方法來計算，心裡洋溢著成功的喜悅，增強瞭自信心、愉悅感和滿足感。 如在教學“8、7、6 加幾”的例題 8 + 5 時，我充分相信學生的能力，放手讓學生通過擺學具，在四人小組裡交流算法，比比哪組想的算法最多、最有新意等活動。給學生留有個性才能充分表現和發揮的時間和空間。在解決問題過程中，鼓勵學生標新立異，因此學生呈現出多種計算方法：有用接著數的，有拆小數湊成十的、有拆大數湊成十的、還有用假設法把 8 看成 10，10 + 5－2、也有用遷移法想 9 + 5 = 14 所以 8 + 5 = 13。 顯然，學生解決問題的方法並不一定都是教師的“最佳答案”，即使有的解法不是很簡便，但畢竟是學生自己動腦想出來的，它閃耀著創新的火花。所以在學生體驗瞭計算方法的多樣化後我沒有急於評價各種算法的優劣。而是問：“你喜歡哪種算法？”並允許學生采用自己喜歡的算法進行計算。 在計算方法的使用上，我們給學生留有瞭自主選擇的機會。在練習題的設計上。我們也采用瞭“你喜歡哪個題，請試一試”！（點屏）“用學具擺出你喜歡的圖形等（點屏）”的形式。這樣的設計，尊重瞭學生的選擇，使每個學生都有發展和表現的機會，同時也培養瞭學生抽象的思維能力。 五、重視過程評價，蘊涵情感體驗 新課程標準指出：“對學生數學學習的評價，既要關註學生知識和技能的理解和掌握，更要關註他們的情感與態度的形成和發展，既要關註學生數學學習的結果，更要關註他們在學習過程中的變化和發展。”特別是一年級的學生，純潔像一張白紙，在他們幼小的心靈中老師的地位是崇高的，教師的一言一行都會對他們情緒產生深遠的影響。因此，在課堂上，不論學生的回答讓我們教師滿意與否，我們都會根據實際需要給學生以評價，如：一句肯定的話，一個會心的微笑，一個鼓勵的目光，一個贊揚的手勢等等，都會給學生積極的影響。同時，表揚也是多角度的。如，回答問題棒的，小組合作好的，動手能力強的……這樣不僅對受表揚者是一種促進，更是教師與學生心與心的碰撞。除此之外，教師還註重引導學生對其他同學進行評價，使學生不單註重教師的評價，同時還註重瞭學習夥伴的評價，更有利於學生的全面發展。 教學 第105 頁的這個練習時，要求是列一個加法算式，在學生已經列出瞭7+ 4= 11 和 4 + 7 = 11時，接著又有一個學生站起來說：“老師，我還有一種別的方法。”我說：說說看！他說：山上有2朵小花，山下有4朵小花，合起來是2 + 4= 6 朵，我先是肯定瞭他的做法，然後馬上拿出瞭一張捷報，在上面寫瞭這樣一則評語：趙曉龍，到今天，老師才知道你是一個勇敢而且觀察力特別強的同學，你能看到同學們所看不到的，而且敢於說出自己所看到的，老師為你有這樣的學生而感到高興。“我讀給全班同學聽，接著孩子們又仔細觀察起來，最後又列出瞭1+ 5 = 6，5 + 1 = 6（按花的顏色分），5 + 6 = 11，6 + 5 =11（按男女生性別分）。可見，這則評價不僅對趙曉龍本身是一種鼓勵，對其他學生來說也是一種鼓舞，激發瞭他們繼續創新的欲望。 總之，通過近一年的課改實驗，孩子們在課堂上學到的不僅僅是知識，更重要的是各種能力也得到瞭很大的提高。實現瞭不同的人在數學上得到不同發展的目的。但是，改革的道路還很漫長，我們隻是邁出瞭第一步，在以後的教學中，我們將繼續探索，讓數學課堂教學煥發出無限生機與活力。 |
丘成桐：中國最快建成世界一流的學科將是數學
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中新網北京7月13日電 中國最快建成世界一流的學科將是數學。”著名數學傢、國際數學界最高榮譽“菲爾茲獎”獲得者丘成桐13日在京表示，因為數學不用做實驗，隻要在閱讀前人文獻的基礎上向前走就行。 丘成桐在清華大學數學冠名講座啟動儀式上作出如上表示。他認為數學在現代科學和技術發展中發揮著基礎和戰略作用，加快數學學科的建設，花錢不多，隻要上下齊心，用最小的投資就可以改變基礎學科的面貌。 丘成桐坦言，從1927年到1949年清華數學系是全國最好的數學系。因此當清華大學校長顧秉林請他主持數學科學中心時，他曾經有很長時間的猶豫，“因為要辦就辦成世界一流的數學系。而這個‘世界一流’如何定位是個問題。毫無疑問，美國前20名大學數學系都是‘世界一流’，我們定位在哪個水平的‘世界一流’呢？”經過一年半時間的建設，丘成桐說有信心將清華數學中心辦成世界前5名的數學研究機構。 此次啟動的清華新百年數學講座的冠名者為陳省身、華羅庚、許寶騄和林傢翹4位數學大師。每年將邀請數學領域最頂尖的學者來清華作報告，紀念這4位傑出的清華校友，同時培養下一代國際數學界帶頭人。 丘成桐表示，設立陳省身講座，是為紀念他在幾何與拓撲方面的歷史性影響；華羅庚講座，是為紀念他在數論、代數和分析方面的基礎性貢獻；許寶騄講座，是紀念他在統計和概率發展過程中的開創性貢獻；設立林傢翹講座，紀念他在應用數學領域作出的開創性貢獻。 15日，國際統計學權威、美國國傢科學獎章獲得者、斯坦福大學教授BradleyEfron將做客許寶騄講座首場，探討統計學前沿。（來源：中國新聞網） |
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