數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-數學院在2006年全國數學學科評估中獲得最高分 |
日前，教育部學位與研究生教育發展中心公佈瞭2006年度全國學科評估結果。數學與系統科學研究院數學學科在高校和科研院所參評的62個單位中，取得整體水平94分的優秀成績；高校數學學科評估得分前五名的分別是：北京大學(88分)，復旦大學(86分)，南開大學(85分)，浙江大學(80分),中國科學技術大學(79分)。 |
2013年6月24日星期一
數學院在2006年全國數學學科評估中獲得最高分
如何培養學生的數學閱讀能力
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d='TRS_AUTOADD_1240464325706'> 數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學的語言。隨著社會的發展，科學技術的進步及“社會的數學化”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的。因此在數學教學中重視數學閱讀，培養學生良好的數學閱讀習慣和較強的數學閱讀能力，是每一個數學教師應該值得重視的問題。筆者認為可以從以下幾個方面入手： 一、編寫閱讀提綱 為瞭讓學生帶著問題進行有目的的閱讀，教師可以結合教學內容佈置閱讀提綱，以促使學生迅速把握書中的要義，培養學生嚴謹認真、一絲不茍、科學的治學精神。數學教材畢竟不同於文科類的教材，它具有明顯的抽象性和簡潔性等特點，學生開始閱讀教材時可能會按照他們閱讀語文或看小說的習慣較少分析思考。結果收獲甚微，甚至失去閱讀興趣。因此教師不妨先做出閱讀示范，然後編寫由詳到略的閱讀提綱，傳授數學閱讀技能，使他們逐漸掌握數學閱讀的一些技巧，慢慢地，當他們從閱讀中體會到成功的樂趣時，閱讀的自覺性就會加強。對於比較好的學生還可以讓他們自定閱讀計劃(包括進度)，獨立完成閱讀筆記，培養他們良好的閱讀習慣。 二、推薦課外讀物 一部好的課外讀物往往可以提高學生的閱讀興趣、引發學生的求知欲、調動學生的學習積極性。歷史上許多數學傢都曾在青少年時代受到一些優秀數學書籍的重要影響，不僅從中得到數學的精神、思想和方法的熏陶，而且在他們的一生中留下瞭難忘的印象。向學生提供好的課外讀物，並幫助和鼓勵他們積極地閱讀，可以使他們開闊知識視野，提高他們獨立獲取知識的能力。 三、交流閱讀體會 學生的數學基礎不同，閱讀能力有異，學習自覺程度也不一樣，不定期組織學生交流數學閱讀的經驗，無疑對大面積提高學生閱讀教材能力大有裨益。一般來說，學生的數學學習活動總是在班級集體中進行的。班級集體的學習氣氛、志趣相投的同學之間的影響，會有形或無形地影響其成員的學習。因此教師要正確引導，在教學中真正體現出以學生為主體，以教師為主導的原則，千方百計地激發和調動學生的學習積極性，鼓勵學生相互交流、相互討論，為他們提供一個相互學習，瞭解自己和別人的機會。 四、提煉思想方法 數學思想是數學活動的基本觀點；數學方法是在數學思想指導下，為數學活動提供思路和邏輯手段以及具體操作原則的方法。數學思想方法則是數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律更一般的認識。它蘊藏在數學知識之中，需要學習者去挖掘。數學傢華羅庚認為：學習要經過“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程。“由薄到厚”是理解和弄懂所學的知識，知其然並知其所以然；“由厚到薄”是要把學過的知識貫連起來，加以融會貫通，進而提煉出它的精神實質、抓住重點線索和基本思想方法，組織成精練的內容。可以說，“由厚到薄”是閱讀的根本目的，是數學閱讀能力的核心。 五、練習撰寫論文 在閱讀、交流的基礎上還要適當地指導學生撰寫數學讀書筆記或數學小論文，讀寫結合，手腦並用，促使思維的開展，是提高閱讀效率的重要途徑。經過長期訓練，可以培養學生的創造思維，培養學生自己發現問題、思考問題、解決問題的習慣，並能把這種習慣遷移到其它學科上，這是數學教學中的一項艱巨而又十分重要的工作。 總之，隻要教師改變教學觀念，從培養能力入手，多給予學生數學閱讀的指導，多給一些閱讀時間，多給一些閱讀的材料；學生就會改變隻要認真聽講，多做練習就能學好數學的觀念，轉而從培養自己的能力出發，培養自己的數學閱讀，學生的閱讀能力就會普遍得到提高。 |
破解歷史悠久數學難題 美天才少年科學大賽獲勝
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年僅16歲的加州少年邁克爾·維斯卡爾迪5日摘取全美高中科學大賽——“西門子西屋科學獎”桂冠，並斬獲高達10萬美元的獎學金，這也是大賽頒給參賽個人數額最高的單項獎金。 維斯卡爾迪是憑借對一個歷史悠久的數學難題——“狄利克雷問題”的全新解法獲獎。評審小組對這一解法的評點是：“可以幫助人們在機械和物理領域解決某些實際問題，比如設計更符合力學原理的飛機機翼”。 自學成材 維斯卡爾迪並非在學校接受完整教育。他在學校裡隻讀到5年級就“輟學”在傢，之後一直在傢自修課業，但每周會有三天去加利福尼亞大學聖迭戈分校上數學課。 維斯卡爾迪的父親是軟件設計師，母親是一位擁有哲學博士學歷的全職主婦。 得知獲獎消息時，維斯卡爾迪的第一反應是“不敢相信”。“實在讓人難以置信，我現在還在震驚中呢，”他在接受媒體采訪時坦言。 古老問題 “狄利克雷問題”實際上是數學傢勒熱納·狄利克雷在1850年在有關位勢理論的研究報告中提出的一個公式，以確定橢球體對其內部或外部任意質點的引力，又稱“第一邊界值問題”。 對於這一古老問題，維斯卡爾迪提出全新解法，被評審專傢贊賞位“在機械和物理領域的實際應用方面存在巨大潛力，比如，用於飛機機翼的設計”。 智力超常 維斯卡爾迪此番並非是獨立攻克“狄利克雷問題”。他是在加利福尼亞大學聖迭戈分校一位教授的協助下，花瞭大約6個月時間潛心研究這一難題。 盡管同維斯卡爾迪僅有幾面之交，但比賽總評委——美國國傢衛生研究院顧問、前研究總監康斯坦絲·阿特韋爾卻對他的“天分”留下深刻印象。 “他是一名在數學領域有著超常智力的學生，非常聰慧，”阿特韋爾如此評點，“這讓我們在提問中，幾乎無法根據常識來判斷他的理解能力到底有多強。畢竟，他才隻有16歲。” 團體獲獎者 “西門子西屋科學獎”專為在數學、科技方面具有才能的高中生提供深造機會，1998年以來，由西門子基金會每年提供總額近200萬美元的獎學金和其他多項獎勵。 今年共有19名學生入圍決賽，包括6位個人和6個團隊。除瞭個人組和團隊組第一名得獎10萬美元，入圍者都能得到1萬至5萬美元不等獎學金。 維斯卡爾迪斬獲的是個人組冠軍，獲得團體組頭獎的是17歲的安妮·李和16歲的艾伯特·謝，他們都來自亞利桑那州，兩人分享瞭10萬美元獎學金。 他們的科研團隊改進瞭電腦技術，使其能夠在ＤＮＡ上定位一些遺傳病基因，比如老年性癡呆癥、孤獨癥和狂躁型抑鬱癥。 |
八年級上期中數學試題
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2013年6月23日星期日
丘成桐鼓勵中學生天馬行空 不要為瞭考試而生存
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“奧賽本身不壞，而是我們應用得不好”。昨天，丘成桐表示，他希望通過設置獎項，鼓勵中學生做一些有意義的數學研究，而不是整天想著考試。 鼓勵中學生做一些有意義的數學研究 中國很長時間都在用考試來培養人才，丘成桐表示，希望通過自己的努力，來改變國內的思維方式。丘成桐說，國內有不少奧數高手到瞭國外的大學不易生存，為什麼？因為中國的許多奧數選手甚至都不學微積分，而在大學的研究中，微積分是非常重要的數學研究工具。 在香港，丘成桐曾主持過“恒隆數學獎”，這也是針對中學生的一項數學獎，在遞交的課題當中，研究交通、電梯、純數學理論的中學生都有。丘成桐說，他希望看到的是自由的、天馬行空的思維，學術就應該自由。隻要學生的想法有深度，評委就會給予考慮。而且，該比賽還對學生課題的指導老師給予獎勵，鼓勵老師帶動學生研究數學。“不要為瞭考試而生存，海闊天空，思考對人類有益的問題。” 中國有太多的學生把經歷花在各種奧賽上瞭，丘成桐表示，他小時候也曾參加過類似的數學考試，成績還不錯，他不反對小孩學奧數，但國內最大的問題，就是爭奧數名次、考金牌，除瞭這些，其他數學問題一概不接觸，而一切的目的，不是為瞭爭取保送清華、北大，就是某些中學出於自己的成名考慮。在國外，很少有如此功利的奧數選手，大多數人都是憑興趣愛好參加。能夠想得深刻一些，即便將來他不能成為一名科學傢，從政、從商也有很大的幫助。 丘成桐這樣鼓勵香港中學生學數學 今年，杭城曾有所中學的學生，通過觀察某一個路口的紅綠燈時間不合理狀況，提供瞭一份調查並提出瞭改善建議，記者問，這是不是有意義的數學？ “交通、電梯、純數學理論，都可以。”丘成桐說，要的就是學生天馬行空。 浙江大學數學研究中心劉克峰表示，這次的“泰康中學生數學獎”比賽模式，很大程度上借鑒瞭丘成桐在香港主持的、針對中學生的“恒隆數學獎”。丘成桐邀請瞭許多數學大師來評審中學生們的數學研究成果，而數學大師們也對“中國的頭腦”十分有興趣。 以數學計算出室內照明的最佳配置”、“探討如何配置交通燈，以達到最佳流動量”、“以數學探討古典文學作傢與父親的關系”、“智能大廈電梯隱藏之數學理論”……在歷屆的“恒隆數學獎”中，研究從生活中發掘數學問題的中學生課題很常見，而2004年年底，香港沙田官立中學學生范善臻，憑著拆解千年難題——“以直尺和圓規把不同的角分為三等份”，贏得首屆恒隆數學獎金獎，獨得25萬港元獎學金。專傢表示，以直尺和圓規把不同的角分為三等份，以往幾乎不可能。作為評審主席的丘成桐當時認為，數學研究須大膽創新，有信心去解決而不逃避問題，從研究中深化內容，必能從中有所得。 “恒隆數學獎”每兩年一屆，是專為香港中學生而設的數學研究比賽，目的是激發中學生在數學和科學上整體的潛能與創意。各中學可派出多組隊伍參賽，每隊以5名學生為限，在一名教師的指導下，設定一個富有創意的數學課題，進行研究及提交報告。報告須概述課題內容及研究方向、方法、過程和結果。大賽由15位知名數學傢組成的學術委員會負責。在第二屆“恒隆數學獎”時，推出瞭總額100萬元的獎金，除瞭得獎學生團隊最多可獲得25萬港元的獎學金，其所屬中學還可以推薦一名老師，資助其修讀數學碩士課程。 |
實施高中數學新課程所必須關註的幾個問題
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《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）總目標是 “使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要”。明確提出，數學學科應“關註學生個性與潛能的發展”，那麼如何關註呢？筆者根據自己二十多年的教學實踐，結合《標準》的基本理念，認識到實施好《標準》應該側重關註以下五個方面的問題： 一、凸現全體學生的主體地位 要凸現全體學生在《標準》學習活動中的主體地位，就是要讓學生轉變被動學習數學為主動參與學習數學，轉變那種依賴或過分依賴教師的學習方法為自主學習、自我創新的學習方法，發展獨立獲取數學知識的能力。我的做法是： 每一個學習單元當作一個學習階段，把學生學習高中數學新知識的活動放在教師課堂教學這個階段之前，讓每位學生根據個人的實際情況積極參與探索研究學習中遇到的難點問題。探索問題時，可以提倡獨立思考，也可以提倡合作交流。開展這個學習活動之前，作為教師應該做好充分的備課工作，做到心中有數。即要區分這個新單元知識各知識點的主與次，緩與急，知道哪些知識點必須講，哪些知識點無須講，哪些知識點附帶講，哪些知識點首先講，哪些知識點詳細講，哪些知識點以後講，哪些知識點讓學生自己學，哪些知識點加深講，哪些知識點要與舊知識結合講，哪些知識點是將來學生繼續學習新知識的重要基礎知識等等。例如，教學必修課程數學1中《集合》這一單元時，集合的表示法，元素與集合之間的屬於與不屬於關系、集合與集合之間的包含與不包含關系、交集、並集、補集等等的符合含義和使用方法必須重點指導。又如教學數學選修1—1（選修2—1）中《通用邏輯用語》這一單元時，“充分條件與必要條件”的理解要重點講解，“p是q的充要條件”其中有兩個命題成立，一個命題是“p是q的充分條件”（如果p成立，推出q一定成立），另一個命題是“p是q的必要條件” （如果q成立，推出p一定成立）；“p是q的充分不必要條件”也有兩個命題，一個命題是“p是q的充分條件”，另一個命題是“p不是q的必要條件”（如果q成立，推不出p成立）；“p是q的必要不充分條件”也有兩個命題，一個命題是“p是q的必要條件” （如果q成立，推出p成立），另一個命題是“p不是q的充分條件”（如果p成立，推不出q成立）；“p是q的既不充分也不必要條件”也有兩個命題，一個命題是“p不是q的充分條件”，另一個命題是“p不是q的必要條件”。另外， “p是q的充分不必要條件”也可以稱為“q是p的必要不充分條件”。教學過程中千萬不要面面俱到，沒有單元教學的重點，這樣，教師在實施《標準》的教與學活動中就容易凸現全體學生的主體地位。 二、充分發揮教師的主導作用 教師在教學中的主導作用不容忽視。我們認為：學生對數學新單元的學習如果離開瞭教師的主導作用，那課堂教學就極容易走向放任自流的境地，學生的學習效率就比較低，容易浪費時間，教學質量就無法得到可靠的保證；教師對新單元的知識如果不分輕重緩急，一味拼命傳授，那又要回到“滿堂灌”的傳統教學模式的老路上去，學生的學習也就隻能象是裝知識的“桶”，被動地接受新知識瞭。相反，對學生而言，新單元中所涉及的數學新概念、新術語、新符號、新的數學思想與方法、新的思維模式等等都必須註意重視充分發揮教師在教學活動中的主導作用。有瞭這個重要的主導作用，學生就有瞭自主學習的基本能力，有瞭這個基本能力，在開展學習時就不容易出現盲目浪費時間的現象，讓全體學習在原有的基礎上共同提高才成為可能，從而凸現全體學生在《標準》學習活動中的主體地位才成為可能。例如教學必修課數學4《平面上的向量》這一單元時，教師應該著重從平面上的向量產生的知識背景和將來學習及應用的前景等方面介入新知識，讓學生體驗平面向量的發現和創造的歷程，通過應用向量的三角形法則，向量與向量的數量積等知識推理獲得正弦、餘弦定理等知識，讓學生從中體會到所蘊含的應用平面向量數學思想方法的思維模式，以及它們在今後學習數學選修課2—1《空間中的向量與立體幾何》中的作用。這正是《標準》中所要求的“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。 三、重視培養學生的數學思維能力 數學思維的表現形式是數學語言。數學語言主要是由概念、術語、符號、邏輯連結詞等幾個要素有機地組成。概念是思維的基本單位，是判斷、推理、證明等思維形式的基礎。學生的思維都是借助於概念進行的，在學生的數學知識結構中概念起著至關重要的作用。因此，重視培養學生正確使用數學語言進行邏輯思維是培養學生數學思維能力的重要舉措之一。教師培養學生的數學思維能力應該從新概念、新術語、新符號、邏輯連結詞的教學入手，緊緊圍繞數學思想方法這個中心，教會學生如何根據所要解決的數學問題的實際情況，來探究問題中各個已知條件的使用方法，深入探究問題中是否隱含某些有價值的條件；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，追尋問題解決的一條或多條可能的思路；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，結合問題中各個已知條件的使用方法或某些隱含條件與所追尋到的一條或多條可能的思路進行綜合分析思考，直至獲得問題解決的最佳方案為止；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，提出一個或多個或一系列所首先必須解決的問題。使學生在獲得必要的數學基本概念、基本技能、結論本質的同時，體會其中所蘊含的數學思想和方法，提高學生的提出、分析和解決問題的能力，數學語言表達和交流的能力，提高學生的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理的基本能力。當學生的數學思維能力得到提高時，就會較大地促進學生的智力因素和非智力因素的發展。例如教學必修課程數學1《函數概念與基本初等函數Ⅰ》（指數函數、對數函數、冪函數）時，應該從函數概念、符號、定義域、值域等方面入手，通過畫圖象充分利用數形結合的數學思想方法探究有關函數圖象的重要性質，重視函數單調性的靈活應用，培養學生的數學思維能力。這正是《標準》在“課程基本理念”中所要求的“高中數學課程應該註重提高學生的數學思維能力”。 四、重視培養學生的會學數學能力 在倡導全民參與終身學習的今天，學生自己會學數學的能力培養就顯得十分重要。從長遠看，培養學生的會學數學能力，應該說有時會比目前課堂上教會學生解幾道數學習題來得更重要。如何指導學生自己會學數學呢？筆者認為主要應從以下五個方面入手，首先提醒學生註意讀懂數學符號的含義；其次提醒學生註意讀懂數學概念、術語、數學結論的本質屬性；第三指導學生領會由新的知識與以前學過的某些知識或數學思想方法相結合，並進行推理論證所獲得的新的結論或新的數學思想方法；第四指導學生學會應用新的知識和新的思想方法進行思考和解決以前較難解決甚至無法解決而現在又能夠解決的問題，發展學生數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊含的一些數學模式進行思考和作出判斷的能力；第五提醒學生註意適時進行復習總結，在應用中達到熟練掌握，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。這也是《標準》在“課程基本理念”中所要求的“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數學基礎知識與技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動的經驗”。 五、重視培養學生良好的個性品質 一個人良好個性品質的養成，是這個人將來事業成功的基礎。學生的良好個性品質養成是來自多方面的因素。一個人從他（她）離開母體，成為獨立的人的那天起就開始瞭個性品質形成和發展的過程。因此傢庭教育對人的良好個性品質的形成起到啟蒙的作用，社會教育對人的良好個性品質的形成起到潛移默化的影響作用，而中小學教育則是對學生良好個性品質的形成起到培養和造就的作用。在這裡我們所要探究的是，學校教育裡的高中數學新課程教學中，如何培養學生良好的個性品質的問題。筆者認為，《標準》的實施，分必修課與選修課兩種對培養學生良好的個性品質是十分必要的。首先，刪除舊數學課程中繁、雜、難的知識，讓全體學生通過努力都能達到必修課的最低要求，分享到學習所帶來的成功喜悅；其次，刪除舊數學課程中一些過時的或將來沒多大應用價值的知識，取而代之的是讓學生根據個人的興趣和愛和，選修某些適合自身興趣和對未來發展的願望的數學課程，讓全體學生通過努力都能達到選修課的最低要求，拓寬學生的數學知識面，為將來走上社會或繼續深造打下紮實的基礎。第三，高中數學歷來以思維抽象而著稱，在以往的教學中曾經難倒一大批學生，這不僅僅隻打擊瞭學生學習數學的積極性，而且還會造成一些學生的消極悲觀失望的個性品質。《標準》的實施，對培養學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值，形成批評性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀，從而塑造良好個性品質創造瞭極其有利的教育空間。 總之，《標準》“以學生發展為本”的理念，大力倡導自主、合作、探究的學生方式，使學生會學數學，真正體驗到學習的美妙，讓學生走向成功的彼岸。與此同時，我們的數學教學理念應該同《標準》的基本理念與時俱進，學生的發展才是可持續的。隻有通過我們教師在《標準》的基本理念下創造性地開展教學設計，充分發揮教師在課堂教學中的主導作用，才可以讓學生在教師的主導下主動去探索學習。在問題解決過程中理解數學概念，掌握數學思想方法，提高數學素質，培養良好的個性品質。從而實現高中數學課程的總目標。 |
小學數學學習評價的實踐與思考
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《數學課程標準》明確指出：“評價的主要目的是為瞭全面瞭解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；對數學學習的評價要關註學生學習的結果，更要關註他們學習的過程；要關註學生數學學習的水平，更要關註他們在數學活動中表現出來的情感和態度，幫助學生認識自我、建立信心。”由此我們應該認識到，評價學生的數學學習水平必須從隻關註學生的基礎知識與基本技能掌握情況，轉移到全面關註學生的情感、態度、個性、認知、能力等各方面的發展上來，即建立以人的發展為本的評價機制，數學學習評價的作用主要是通過收集多方面的信息，發現和發展學生的學習潛能，促進學生在原有水平上不斷提高。 一、評價范圍需突出全面性，以達到激勵目的，但也應有所側重 首先，評價內容──包括情感、態度、認知、能力等各方面的情況。 評價內容要全面，要充分反映每個學生的個性和潛能。評價應以鼓勵為主，收集每個人在數學學習和人格發展方面的閃光因素，形成激勵向上的氛圍，努力發揮每個人的學習潛能，使數學學習真正成為學生健康成長的精神生活的一部分。 如“一個數除以分數”教學片斷： 生1：我是先把分數化小數計算： 6÷＝6÷0.75＝8（朵） 師：哦，真好！你會用分數化小數知識的來解決問題。 生2：我想昨天分數除以整數是乘以整數的倒數，今天除以分數是不是也可以乘以分數的倒數呢？我這是猜想，不能確定。 6÷＝6×？（教師在算式上打上“？”） 師：有猜想才有動力，世界上有著名的歌德巴哈猜想，今天這節課的猜想也以你的名字命名吧──“潘 ××猜想”。 生3：我是畫線段圖的（生上臺邊畫邊講） 把這條線段看做一張紙，平均分成4份，取其中的3份就是張紙，做瞭6朵花，那麼一份是（6÷3）朵，一張紙是這樣的4份，所以6÷3×4＝8（朵）。 （講完後學生報以熱烈的掌聲。） 師：蔣 ××同學分析得真好，她把題目與線段圖結合起來瞭，而且線段圖畫得非常認真，非常漂亮！ …… 在這一片斷中，教師針對學生的回答收集多方面信息，給予瞭學生多方面的評價鼓勵。使學生的學習潛能得到發現與認可，從而調動瞭全班的學習積極性。 其次，評價重點──創新意識與解決問題能力。 數學教學的重要任務是引導學生學會用數學的思想方法解決問題。學生在解決問題的過程中，每位學生都有可能閃現出創新的火花，顯露出學習的潛能。面對新知識，學生應該學會用已學知識和經驗，通過獨立探索與合作交流構建自己的知識。知識掌握後，又能在實際生活中提出問題，解決問題，靈活運用知識。 如在“圓的認識”這一課中，學生在學習用圓規畫圓的基礎上，思考其他方法畫圓。學生經過思考討論得到瞭用一個釘子，一根繩子，一支筆就可以得到圓；還可以用瓶蓋等圓形物體描出圓；有學生還想出瞭，然後把周圍的點連起來得到圓；用兩支筆就可以畫圓……針對這些富有創意的想法，我們都應該給予積極的鼓勵。在本課的最後，讓學生利用所學知識解決一些有關圓的實際問題。如車輪為什麼都是圓形的？為什麼在街上觀看表演時，人們總愛圍成一個圓？等。在解決問題的過程中，對學生好的表現，我們都應給予評價鼓勵。 總之，小學生數學學習的評價要建立一種強有力的機制，鼓勵每個學生敢於提出問題，敢於大膽猜想，敢於標新立異，形成自由和諧的探討氣氛，主動向未知挑戰。這樣數學學習就有瞭生機，數學教學就有瞭活力。 二、評價方法需采用多樣化，以擴大學生成功感，並體現學生自主性 評價方法多樣化包括： ㈠“百傢爭鳴”──評價主體需要多樣化。 新課程評價理念要求“打破教師評價的霸權主義”，使評價主體多樣化。長期以來，評價主體一直是單一的教師，學生處於被動的地位，沒有評價的主動權和積極性。小學生數學學習評價應註重發揮學生本人在評價中的主體作用，改變教師是絕對評價者的評價狀況。 如在課堂上的學習評價，除瞭教師評價外，應更多地采用學生互評，學生自我評價反思的形式，充分體現學生是評價的主體。以“帶分數乘法”教學片斷為例： 教師在黑板上出示2×10，學生思考後匯報： ⑴2×10＝2×5＝2＝7 ⑵2×10＝2.5×10＝25 ⑶2×10＝×10＝25 在出示這幾種方法後，學生中已經有很多人忍不住要發表自己的看法： 生1：我覺得第2種方法肯定是對的，他采用化小數的方法，用我們以前學過的知識解決瞭今天的新內容。 生2：既然第2種方法是對的，那麼答案25就是正確答案，從結果來看，第3種也是對的，采用化假分數來做。可是我覺得第1種方法也好象沒有錯誤啊，為什麼答案是7呢？ （大部分學生有同感） 師：是啊，到底是怎麼回事呢？ 一生（突然茅塞頓開）：我知道瞭，因為2×10＝（2＋）×10＝2×10＋×10＝20＋5＝25。而他的問題出在瞭2×10＝2＋×10＝2＋5＝7。 （學生熱烈鼓掌。） 這樣的評價過程既充分發揮瞭學生的主體作用，也促進瞭學生對自己的學習進行積極反思，培養瞭學生的獨立性、自主性和自我發展、自我成長能力。 又如在期末的綜合評價中，我校采用這樣一個表格進行全面評價：
評價指標 評 價 內 容 自評 傢長評 老師評 知識與技能 基礎知識掌握情況 數與計算能力 實踐能力與方法 實踐與應用 積極參與數學活動，會與他人合作交流。 能聯系生活實際，善於提出問題與主動解決問題。 情感與態度 喜歡學習數學，有良好的自信心。 有良好的聽講、發言、思考、認真做作業的習慣。 自己的話： 傢長的話： 老師的話： 從以上表格可見，實行這樣的師、生、傢長共同參與的多元評價，可以增強評價的客觀性和全面性。又加強瞭教師、學生、傢長的互動和聯系，整合瞭多方面力量共同促進學生的發展。 總之，引導學生自主參與評價過程，評價內容的確定，評價方法的選擇，評價過程的實施，一切應由師生共同商量確定，使學生真正成為學習評價的主人。通過公開、公平、和諧的評價與交流，互相取長補短，在自我反省的過程中，促進每個人的發展。 ㈡“百花齊放”──評價形式需要多樣化。 ⑴評價試卷可分層 由於學生所處的文化環境、傢庭背景和自身思維方式的不同，學生之間在數學學習的發展上必然存在著差異。針對這樣的情況，我們嘗試著編制不同層次的AB卷，給予學生一定的自主選擇權，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的試卷進行考試。如果低一層次的A卷有不錯的成績，可以申請高一層次B卷的考試，讓學生有一定的攀登高度，激發學生的學習熱情。這種評價使每個層次的學生都享受成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，給學生以彈性化、人性化的發展空間，從而為進一步提升學習動力，形成良好循環的競爭機制奠定瞭紮實的心理基礎。 ⑵考查形式不單一 學校中傳統的考查學生知識水平的形式是書面考試，除瞭這一形式外，可拓展其他途徑。如從師生談話中瞭解學生的知識掌握情況；從作業檢查中觀察學生的學習態度；從數學實踐活動中發現學生的實際操作能力；從成長記錄中瞭解學生提出問題和解決問題的意識和能力；從小組討論中瞭解學生合作交流的意識與技能……。這樣的多種形式考查可以全面瞭解學生在數學學習過程中，情感、態度、思維等方面發展的情況，以及知識技能掌握的水平。在和諧、寬松的氣氛中，利用學生學習中閃光的因素激勵每個人發展進步。 ⑶評價時間能延遲 在課堂學習中，對學生的反饋信息並非一律都得及時評價，有時過早的評價，反而會扼殺學生創造性思維的發展，特別是當學生答錯後，教師馬上判錯，學生可能會有挫折感，會喪失繼續回答問題的信心和勇氣。這就要求教師不能輕易地給出“對”或“不對”的結論，而要靈活地運用“延遲評價”的方式，留給學生充裕的時間，讓學生在和諧自由的氣氛中馳騁想象，暢所欲言地抒發見解，無拘無束地開展積極思維活動和語言表達，獲得更多的創造性見解。 在書面考試中，如果學生自己對測評結果覺得不滿意，我們鼓勵學生提出申請，並允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤後，我們就以學生的第二次答卷給予評價，並給出鼓勵性的評語。這種“推遲判斷”淡化瞭評價的甄別功能，突出反映瞭學生的縱向發展狀況。特別是對於學習有困難的學生而言，這種“推遲判斷”能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發新的學習動力。 ⑷期末平時都要評 評價主要是為瞭及時發現學生的進步和存在的不足，並在此基礎上促進學生發展。我們嘗試改變傳統的憑一張試卷評定學生一學期學習情況的做法，將評價過程與學生的學習過程緊密結合，依據課程標準確定評價內容，進行瞭平時的作業、課堂練習、單元檢測、競賽等分項測評和期末的綜合評價。規定每學期平時的階段評價在期末綜合評價中所占權重不得低於60％，期末綜合測試不得高於40％。這樣，學生看到的是一個自己學習系統的全貌，學期最終評價也是學生一學期學習情況綜合的結果，是學生學習事實的真實反映，具有相對的科學性和正確性。 |
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