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小學生對學習產生興趣，才能促使他們主動地學習，子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。一般地說，人類對韻律、節奏、語言和美的感受有一種與生俱來的本能。所以語文、音樂、美術等學科較之數學來講，學生更感興趣，而數學高度的抽象性常常使學生難以理解，對數學望而生畏，因此不容易對數學產生興趣。《數學課程標準》提出瞭要對學生培養數學興趣的要求；提出瞭“使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。”由此可見，如何使學生對數學產生理趣是個值得探討的課題。 一、在活動中的生趣 1. 在應用活動中生趣。數學是一門應用性很廣的學科，教師要使學生瞭解數學知識的應用價值，使學生感到數學就在身邊，從而產生學習興趣。如在學習百分數知識時，教師要求學生搜集飲料瓶、商品外包裝上的百分數；搜集日常生活中的百分數（如在報紙上寫著的百分數），讓學生解釋含義，從而加深瞭學生對數學知識的理解，使學生瞭解到生活離不開數學知識，培養學生分析問題、解決問題的能力，同時又使學生進一步關註以後生活中的百分數。再如講到“比的意義”這一節時，可讓學生瞭解人體中大致的比，如拳頭的周長與腳長之比是1:1，身高與胸圍的長度之比為2:1，身高與腳長之比為7:1，體重與血液重量的比為13:1，知道這些有趣的比，你能用這些知識解決哪些問題？學生興趣高漲，動手實踐，計算驗證。 2. 在操作活動中生趣。小學生的特點是活潑發好動，他們的思維發展處於從形象思維到抽象邏輯思維過渡階段，因此教師在教學時必須創造條件，讓學生動手操作，通過擺弄學具，幫助學生獲取知識解決問題。例如在教學圓形面積時，先讓學生動手把圓形轉化成學過的圖形，然後說一說學過圖形與圓形之間的關系，最後教師進一步引導學生聯系操作過程得到圓形面積=πr2。這種從動手操作到語言敘述，從語言敘述到公式的得出，就是由直觀到抽象、由具體到概括的過程。在這種有教師指導下的實踐活動中，學生手腦並用，發現和解決瞭數學問題，參與瞭獲取知識的全過程，學得積極、主動，嘗到瞭探求知識的樂趣。 3. 在情境活動中生趣。數學教材有自己的特點，蘊含著豐富的可產生學生興趣的因素。蘇霍姆林斯基認為：“接近和探究事物本質及其因果聯系的實質，這一過程本身乃是興趣的源泉。”教師應挖掘這些因素，充分發揮教材中內在的潛力作用，創設情境，使學生產生興趣。例如在教學能被3整除的數的特征時，由學生出題，教師與學生比賽，看誰判斷快，學生對教師的“秘訣”產生瞭興趣，迫切想要瞭解，強烈的求知欲望已經成為一種求知的“自我需要”。隨著新課改的推進，各種情境的創設已越來越重視，特別是利用多媒體設計情景，學生的興趣被激發，課堂效率大大提高。 4. 在課外活動生趣。課外活動能創造一個非常自由、生動活潑的學習環境，學生可以根據自己的興趣自願參加，因此它比課堂教學更加開放，更有利於因材施教。如開展數學遊戲活動，在遊戲中探索教學規律，發現規律，增強學習興趣。又如向學生介紹一些數學小知識，如古老的數學計算方法、數學符號來源，數學傢們的生活片斷、詩歌中的數學，讓學生領略數學的豐富世界，受到數學文化的熏陶。 二、在感悟中激趣 外在活動引發的興趣隻是暫時的，教師應引導學生內化為對數學內涵的欣賞和追求，讓學生從感悟中領略數學的魅力。 1. 感悟“美”。數學中的美不同於美術中的線條、造型、色彩的視覺美，不同於體育中的體形、動作、力量的運動美，也不同於各種的音響、節奏、旋律的聽覺美。數學本身的內在美瑰麗多姿，充分挖掘數學中的美，讓學生進行體驗並感悟，能激發學生的學習興趣。如在數學對稱圖形時，出示一幅幅對稱美麗的畫面，在學生的贊美聲中教師進行引導：為什麼大傢對這些圖形都說美，是數學中對稱的神奇力量。從而讓學生透過美的現象，感悟到數學的對稱美。又如在教學加法結合律時，用語言是這樣敘述的：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或先把後兩個數相加，再加第一個數，它們的和不變。用字母來概括就是(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)，引導學生進行比較。用數學方法來表示太簡潔瞭，從而感悟到數學中的簡潔美。當然數學中還有許多的美（如統一美、奇異美等），教師應充分挖掘這些美的資源，激發學生興趣。 2. 感悟“趣”。學生能感悟到數學是有趣的，必將激發學生的學習興趣，即使在苦在累也是樂而不疲。①巧用修辭手法激趣。有時對數學資源運用比喻、擬人等手法，使學生興趣倍增。如在教學被減數中間有0的連續退位減法中，戲稱0為大方的窮光蛋，這一比喻，不但把本課時中的難點凸顯瞭出來，學生的興趣一下子高漲瞭，下課後還談論著這一有趣的稱呼。風趣的語言，恰當的手法讓枯燥乏味的數學變得有趣生動，使數學更具吸引力。②找有趣數學現象更能激發學生的興趣。如在教學兩位數乘兩位數時，為瞭鞏固計算方法，必須進行練習，但大量的練習往往枯燥乏味，有位教師充分利用回文算式的趣味性，激發瞭學生的興趣，當學生知道計算方法後，出示瞭63×12，21×36，14×82，28×41四題，計算後發現瞭什麼規律，你能創造這樣的有趣算式嗎？沒有一個學生不想計算的，紛紛進行筆算尋找。因此，我們在教學中充分挖掘數學中的一些有趣現象，如數字黑洞、回文數等，讓這些材料成為數學課堂中的有趣的教學資源。 3. 感悟“理”。數學是一門理性的學科，它需要思考、分析、推理，用科學的方法來說明理由，用辨證的觀點來分析事物解決問題。如果能讓學生感悟到數學的理，必將激起學生對數學學科的興趣。①在深入分析中感悟。在對一些生活現象用數學進行分析、思考，讓學生領略到數學的理性。如小攤上轉圈摸獎活動，讓學生運用概率的初步知識，計算後才知道中大獎的可能性很小，也就明白瞭為什麼每次總是拿出去的錢多，回收到的錢少，揭穿瞭老板賺錢的方法，讓學生感悟到用數學知識冷靜的思考、分析才能看清事物的真面目。②在辨證的思想中感悟。辨證的看待事物才能看出事物的實質，才能靈活的運用方法。如在教學小數和分數相乘時，學生通過獨立思考提供瞭多種方法，有把小數化分數，同除以一個數後計算，分數化小數計算等等，然後共同分析在什麼情況下用哪種方法合適，每種方法有哪些優點和缺點，讓學生辯證的看每一種方法，從而達到靈活運用。在這一過程中用辯證的方法感悟到數學的理性。③在探索推理活動中感悟。在教學三角形內角和時，課本上提到瞭用量角度數相加，剪角相拼和折拼這三種方式，然而這三種隻是從操作上得到，因此有一定的誤差，有學生對內角和是180度不信服，此時可引導進行推理驗證。先出示長方形，用對角線分成兩個任意直角三角形，得到任意直角三角形內角和是180度，然後讓學生探究任意三角形內角和也是180度，可將任意三角形分成兩個直角三角形，兩個直角三角形內角和為360度，然後減去兩個直角180度，正好等於180度。通過這樣嚴密的推理，讓學生心服口服，讓學生感悟到數學的理。 三、在激勵中促趣 有人曾說過，沒有什麼東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什麼東西比成功更能鼓起進一步求得成功的努力。一次次的成功就會給學生帶來無限喜悅和美好的憧憬，從而可不斷地提高學生對數學的興趣。 1. 設計不同層次的練習，讓學生體驗成功。教師應設計適合不同能力水平的作業，使廣大學生都能得到相應的成績，讓學生的學習水平得到充分的發揮。如6□7＞649，□裡可以是（ ）。對於差生隻要求能夠填出幾個，對於中等生能夠全部填出，對於優等生應概括出方法，讓不同層次的學生都有不同的發展。這種形式的練習題讓差生吃得瞭，中等生吃得飽，優等生吃得好，充分調動學生的學習積極性。 2. 積極評價，體驗成功。蘇霍姆林斯基認為：在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，那就是使自己成為一個成功者。小學生很在乎教師的評價，因此教師給予學生多一些鼓勵性的評價，尤其學生在數學學習中有進步時，教師應及時對其激勵性評價。俗話說得好：“良言一句三九暖，冷言一句三伏寒。”教師應時刻註意自己的言行，切莫讓自己的評價使學生對學生數學失去興趣。 小學生對數學理趣的產生並非一朝一夕就能實現的，需要慢慢的積累和影響，一旦學生對數學產生瞭興趣，那麼學生會對學好數學產生很強的自信心，會不懈的學習數學知識，甚至會在數學中做出一些貢獻。 |
2014年7月29日星期二
小學生數學理趣培養初探
數學教學中學生興趣的培養
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showElementsTop(0); 摘要：數學教學中學生興趣的培養途徑：明確的學習目標、先進的教學方式、愉悅的教學過程、開放的課外活動。 關鍵詞：興趣；數學教學；培養 興趣是最好的老師，它對推動學生積極思考，提高學習效率具有重要的作用，孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”這裡就強調瞭興趣是學習的內在動力。隻有“樂之”，才能“樂學”。而數學又是一門具有高度抽象性、嚴謹邏輯性的學科，容易給學生造成心理上的枯燥和認識上的障礙。因此，如何培養學生的學習興趣、調動學生的積極性成為提高數學教學質量的關鍵。那麼教師如何才能培養學生學習數學的興趣哪？根據我二十多年的教學實踐經驗提出的建議是： 一、 闡明學習數學的重要性 學習動機的形成是一個復雜的心理過程，受多種因素制約。但其中明確的學習目標是十分重要的，目標越明確，動機就越強烈，學習興趣也就越濃厚。可以采用多種方式使學生明確學習目的，樹立自信，準備好克服困難的動力。特別對基礎差的學生要想方設法消除他們的恐懼心理，才能提高學習興趣。 二、 改進數學教學方式 教師要從“知識傳授者”這一傳統角色中解放出來，使自己成為“學生學習和發展的促進者”。在教學中教師首先要激發學生的學習興趣和求知欲望，為學生創造恰當的問題情境，設計和安排符合學生認知規律並能使學生積極參與其中的數學活動，當學生在探究中出現疑問或偏差時教師要及時啟發並引向深入，在學生學習過程中，教師還要對學生適時鼓勵，對學習有困難的學生給予恰當的幫助，以使每一個學生都成為成功者。總之，整個教學過程是以“學生為主，教師為輔”的原則，教師隻是學生的“組織者”、“引導者”與“合作者”。這種自主探究的過程，使學生充分享受自己探索問題，發現問題的歡樂，充滿瞭趣味性和挑戰性。同時也讓他們體味到經努力獲得成功的愉悅。使學生更好地建立自信心，提高學習的興趣。 三、 培養學習興趣可以貫穿於整個教學過程 1、良好的開端，可激發學生探索的欲望，形成良好的心理動態，提高學習興趣，增強學習動力。教師可根據教材的特點及學生的心理特征，設置不同的方式導入新課。 ⑴ 創設問題情境，巧妙地置疑、激疑、制造懸念。這樣，學生已掌握的舊知識與新的要求之間的矛盾就能激發學生的學習興趣，促使他們積極主動探索並獲得新知識。如在進行復數概念的教學時，先向學生提出如下問題： ⅰ、方程x2＝－1在實數集內是否有解？ ⅱ、如何使它有解？ 然後教師講清：我們把實數擴充到復數集後就能使方程x2＝－1有二解，要弄清為什麼，請同學們學習復數知識。接著教師開始介紹復數概念。這樣做就能吸引學生的註意力，調動他們的興趣。 ⑵ 新穎的話題能引起學生的學習興趣。如下面這三個矩形你們感覺哪個好看？（這種提問方式馬上就調動起學生的興趣，他們會踴躍發言。）當然大部分學生認為中間那個比較好看。為什麼哪？（這時學生們想急於知道結果，當然註意力非常集中）因為中間那個矩形的長與寬滿足黃金分割。（於是引出瞭這堂課的主要內容┄黃金分割） ⑶ 鼓勵學生大膽實驗、積極操作可以激發他們的學習興趣。使其充分享受自主探索問題，發現問題的快樂。 ⑷ 直觀形象的教具也能引起學生的學習興趣。如在講授特殊的平行四邊形時可用左側活動的四邊形架ABCD，它可以轉動為平行四邊形或矩形，把BC放到EF的位置又可演示菱形與正方形。這樣很快從直觀上使學生弄懂瞭正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的內在聯系。 ⑸ 用實例引入新問題。數學教學要緊密結合生活實際，讓學生充分感受到所學知識的實際作用和價值，學以至用，學生對所要學習的新知識才能感興趣。 2、在展開教學的各個環節，使學生始終保持愉快的情緒。 單調的呈現教材易使學生厭倦，若能使學生在較輕松愉悅的情境中學習，則利於啟發學生積極思維，是維持註意、引起興趣的有效辦法。如何使我們的教學達到這樣的效果哪？ ⑴ 適時適量設計一些學生能討論的問題，讓大傢“人者見人，智者見智”。此環節教師與學生應平等對話，互相交流，鼓勵學生質疑，給學生發表自己見解的機會。在這種寬松和諧的氛圍中，完成健康個性培養。當學生的學習積極性被點燃後，才能真正感受到自己是學習的主人。 ⑵ 盡量讓學生做總結性發言。每個小小的學習過程後期，總結是一個不可或缺的環節，在對知識進行歸納的同時，培養瞭他們的邏輯思維能力和語言表述能力，在滿足他們的表現欲望的同時也調動瞭學習興趣。 ⑶ 習題類型盡量做到新穎多變，解法簡捷、技巧，能給學生以快感，有利於興趣的產生。 ⑷ 選擇一題多解，讓學生充分展開思路。 從中享受到解決問題、探索規律的困苦與歡樂，提高興趣點。如 已知：在△ABC中，D是AC的中點，F是AB的延長線上的一點，DF與BC交於點E.求證：BF×CE＝AF×BE (證法略) 通過這一題的多種解法，不但開闊瞭學生的思路，使學生進一步掌握瞭平行相似部分的輔助線的常見作法和規律，同時也提高瞭學生的學習興趣。 ⑸ 認真的結尾，可在鞏固知識、引導探索、指導作業的同時提高學生的學習興趣。如學習完全平方公式一節後，請同學們思考下列問題：1252與3252；2762與4762結果的末兩位是什麼數？從上面的計算中你能觀察出什麼結論？並證明之。利用上述結論能立刻說出13761376末兩位是什麼數嗎？學生若能得到“任意多個以25或76結尾的數相乘，它們的積的末兩位仍是25與76”這一規律，甚至沿此思路繼續思考下去，則滿足瞭學生自我成就的願望，提高瞭學習興趣，培養瞭靈活運用公式的能力，開發瞭學生的智力。也為將來的數學學習埋下瞭興趣的種子。 ⑹ 作業和考試題目的難易程度也可造成學生學習興趣的興衰。所以在這個環節應註意適量適度，使學生需經過一定的努力又能得到較為理想的結果，。也就是達到“跳一跳能摘到桃子吃”的效果。 ⑺ 及時評估，促進學生獲得成功，誘發學習興趣。學生在學習上往往既怕困難，又想成功。此時我們應采用賞識教育，認真尋找學生的“閃光點”，及時加以肯定，給他們創造“成功的預感”。此外，對學習結果及時反饋，正確評估，也能得到強化學習興趣的作用。 ⑻ 要深入挖掘數學中的美。數學以其和諧性、簡潔性、奇異性向愛好數學的人們展示著絢麗多彩的風姿，數學美是深層次的美，具有創造性和應用性，是數學發展的一種內在動力。在教學中教師要善於引導學生發現美，因為數學美是學習興趣的誘發劑。 四、課外活動可使數學學習富有趣味性 ⑴ 課外可組織各種類型的數學活動小組，創設數學情境，引發求知欲，使學生更加廣泛地享受學習數學的樂趣。 ⑵ 結合教材，可向學生介紹數學發展史，定理、定律的發明過程，科學傢的趣聞逸事，以及數學名題、遊戲等。有益於激發學生的學習熱情，產生對數學中未知的探索與追求。 ⑶ 創設開放問題，拓展學生思維的廣度和深度。讓學生從中發現問題、提出問題、然後想辦法解決問題，從而激活瞭學生原有的知識與經驗，以此為基礎，展開想象和思考，自主構建知識，再靈活運用新知識。在此背景和空間內，讓學生體味瞭一次數學傢的生活，培養瞭他們的自信心和成功感。經過這樣一個環節，誰還能不喜歡數學哪？！ 總之，培養學習興趣，調動學生積極性是提高教學質量的一個重要課題。教師在教學中要引起高度重視，合理地運用這一教學手段，以使學生能更有效地掌握知識，提高學習能力。 |
賣小菜，學數學
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周末的恒大華府小區門口，一位老奶奶擺攤賣菜，身邊還蹲著一個約6歲的小男孩，看到有人走過，他便開始喊：“漂亮的阿姨（娭毑），來買點小菜嘍！” 這時從一旁走過一位老人，說“買點葉子菜”，小男孩熟練地抓起一把南瓜藤遞給老人，一邊問：“要不要來點小南瓜？很甜。”老人笑著搖搖頭，掏出兩張五毛的紙幣給小男孩。男孩接過錢，數瞭數放進塑料袋。“現在多少錢瞭？”老奶奶問小男孩，他扳著手指數瞭數，說：“23元。” 看見記者的鏡頭對準他，小男孩一本正經地說：“我是來體驗生活的！”旁邊的老奶奶笑著告訴記者：“他是我外孫，叫小黃，就住在附近小區，我在樓下種瞭些南瓜，吃不完就拿來賣，他爸爸就讓他過來幫忙數錢，練一練數學。”小黃的父親黃毅先生說，兒子的數學老師說，要讓孩子從生活中感受數學，讓他出來賣菜，也是培養他學習數學的興趣。(來源：瀟湘晨報) |
2014年7月28日星期一
淺談數學作業的分層次面批
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showElementsTop(0); 批改作業是數學教學的一項常規工作。它對於學生獲得學習指導，彌補學習缺漏，對於教師檢查教學效果，調整教學方案，發揮著十分重要的作用。然而在數學作業的批改中，長期存在著兩大難題，使廣大師生感到棘手。其一是，作業批改具有指導性和權威性，常常加班加點仍無法如願以償，若讓學生代批又難以保證質量；其二是，作業批改之後，學生應該對自己的作業進行認真反思和改進，但他們往往因下次作業任務緊和缺乏反思改進的自覺性及相應方法而達不到要求。如何解決這些難題呢？下面談談我的做法和體會。 一、具體做法 我的做法是，將作業批改分為兩個層次，首先由教師對班上的若幹學生進行當面批改，並傳授批改方法，然後讓這些學生回到班上，分頭對其餘學生的作業進行下一層次的當面批改，並做好批改記錄，可以按如下程序進行操作： 1、指定批改學生，分配批改任務 一個班級通常由4----6個小組組成，可以將每個小組的學生排定一個次序，讓他們輪流承擔本組的批改任務，當課堂教學結束，作業佈置完畢後，教師可以公佈本次各組承擔批改任務的學生名單(每組二、三人)，批改任務，以及這些學生接受教師面批的時間和地點。 2、擬定批改方案，教師先行面批 在每次作業批改之前，教師可以與承擔批改任務的學生一起，針對待批作業的實際情況，研究和擬定批改方案，找出批改的重點和註意事項，然後，教師對承擔批改任務和學生逐個當面批改作業，給他們做出批改示范，對首先承擔批改任務的學生，教師還要同時告之批改作業的目的，任務和一般規則，如註重解題過程的評價，批語要有針對性和啟發性，與被批改學生協商時態度要誠懇等。 3、實施分組面批，做好批改記錄 承擔批改任務的學生，經過老師的當面批改和指導，相當於對自己的作業進行瞭一次認真反思，也明確瞭正確答案和批改方法，回到班上，就可以針對自己的批改對象進行另一種層次的當面批改，當發現錯誤時要同作業主人一起分析錯因，及時加以糾正，並將所批學生的作業成績及所發現的新穎解法，典型錯題記錄下來。 4、瞭解作業情況，進行適當講評 在前一次作業全部改完之後，下一次課堂教學之前，教師要查看作業批改記錄，有針對性或隨機地抽查部分作業，瞭解學生做作業和批改作業的情況，在課堂教學時，要做簡要總結和講評，當作業出現新穎解法或典型錯誤時，並做些重點分析，否則可以一掠而過。 二、幾點體會 這種分層次當面批改作業的方法，是在充分尊重學生意願的基礎上，逐步改進和完善而成的，在探索試驗的過程中，深受學生歡迎，顯示出以下幾個方面的優點： 1、增強瞭學生學習的自覺性和自立性 這種批改方法體現瞭民主、開放、公平的教學思想，把學生擺在瞭主體的位置上。首先，教師一視同仁地讓學生參與教學活動，學生從被動地被老師評判，到主動地評判別人，主體意識大大增強，自尊心和表現自我的願望得到滿足，學習的自信心和自覺性也就相應地高漲起來。其次教師在交給學生批改作業權力的同時，也給瞭他們學習借鑒別人優點的機會，隨著他們評價能力的不斷提高，學習的責任感和自主性也會得到加強，實踐證明，學生的作業質量同實行新的批改方法之前相比，普遍得到提高。許多學生不僅做得認真，而且超額完成任務。他們說，“當面批改，特別是讓同班同學批改，如果作業做得不好會難為情的”。還有說，“如果自己做得不好，怎能給別人批改作業呢？” 2、改善和強化瞭教學效果 這種批改方法信息反饋暢通，學生反思充分，糾正錯誤及時，能夠收到很好的教學效果。由於每個學生都有被當面批改的機會，因此，他們作業中的錯誤和不足甚至學習中的疑難問題，都能夠及時發現和糾正，不會為以後的學習留下後患，有效的避免瞭差生的掉隊現象。另外，承擔批改任務的學生，對所批改的那部分學習內容，會有較深入的理解和掌握，而這種積極的學習體驗有可能遷移到其他內容的學習上去，從而產生學習上的良性循環。 3、加強瞭師生之間和學生之間的交流和合作 這種批改方法為師生之間和學生之間的直接交流與合作提供瞭較多的機會，大大促進瞭他們之間的相互瞭解和信任，有利於發展友誼，建立良好的人際關系，使教學上的配合更加默契。另外，學生之間的橫向交流，可以使每一位學生有機會看到別人的長處、短處及其成因，對照自己，便可以學人之長、避人之短、揚已之長、補已之短，形成互相學習、互相促進，共同提高的良好班風。 4、減輕瞭教師批改作業的負擔 這種批改方法分解瞭批改任務，可以將教師從繁重的作業批改中解脫出來，使教師有更多的時間和精力去搞好備課、上課，學習輔導等。同時，也有利於教師加強業務進修，開展教學科研活動。這種批改方法還有組織嚴密，便於操作，有利於培養學生的工作能力等許多優點，但是，任何方法都有一定的局限性，使用時，我們要註意幫助能力差的學生按質按量完成批改任務，註意及時瞭解和掌握全班的作業情況，進行有針對性的學習指導，也可以根據教學實際同其他批改方法配合使用，希望感興趣的同仁，能夠嘗試這種方法，並對其進行改進和發展。 |
數學公式也會“嚇跑”科學傢
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新華網倫敦６月２６日 電著名科學傢霍金有句名言：多寫一個公式就會嚇跑一半讀者。對於普通公眾而言數學公式恐怕的確有此“效果”，而英國一項研究顯示科學傢也同樣會被數學公式“嚇跑”。 英國佈裡斯托爾大學研究人員在新一期美國《國傢科學院學報》上報告說，他們首次以量化的方式研究瞭科研論文中數學公式的數量對讀者的影響。研究人員調查瞭生物學傢們對同行論文的引用情況，結果發現，文章正文中平均每頁每多一個數學公式，論文被引用的次數就會下降２８％。 受過專門訓練的科學傢也會被數學公式“嚇跑”，這對上學時曾為數學頭痛的人們也許是個自我安慰，但對科學界來說卻是非常嚴肅的問題。 進行研究的蒂姆·福西特博士說，科學的發展需要理論和實驗的互動，而理論經常要用數學公式來闡釋，如果這種闡釋方式讓其他科學傢望而卻步，不願再通過實驗來進一步驗證，這會阻礙科學的進步。 研究人員因此呼籲，一方面學校在培養科學相關專業的學生時需要加強數學訓練，另一方面科學傢們撰寫論文時也應更註意表達方式，在數學公式周圍加上更多的解釋性語言，這樣才更有利於交流科學思想。（來源：新華網） |
“數學工具箱”在初中數學教學的應用
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showElementsTop(0); 隨著計算機的發展，計算機與數學教學的關系越來越緊密。老師可以在計算機網絡上搜索與數學教學有關的資料進行備課，可以在課堂上使用計算機進行授課。學生可以使用計算機查閱資料，做作業，檢查自己的作業。計算機已經成為一種重要的教學工具，深入研究計算機在數學教學的應用，有助於提高數學課的教學質量。下面我們主要研究計算機軟件“數學工具箱”在初中數學教學的一些應用。 一、“數學工具箱”的下載 在連接因特網的計算機上，打開IE瀏覽器，在地址欄輸入http://www.onlinedown.net/soft/24843.htm敲“回車”鍵，就可以看到下載“數學工具箱”的界面。如下圖： 使用窗口右邊的滾動條，向上翻動頁面，找出下載的地址，單擊一個下載地址，出現“文件下載”對話框，單擊“保存”按鈕，打開“保存”對話框。在保存對話框裡，把文件名設置為“數學工具箱”，保存位置設置為“桌面”，單擊“保存”按鈕，可見文件保存的進度，保存完畢後，單擊“關閉”按鈕。這樣，“數學工具箱”軟件的壓縮包，就從計算機網絡上下載到自己計算機的桌面上瞭。 二、解開“數學工具箱”的壓縮包 在桌面上“右擊”剛剛下載的名稱叫“數學工具箱”的壓縮包，彈出快捷菜單，選擇“解壓到當前文件夾”，看見解壓的過程。解壓結束，桌面上會多出一個名稱為“wjj”的文件夾和名稱叫“數學工具箱1.4”、“自述文件”的兩個文件。其中文件“數學工具箱1.4”就是用來激發數學工具箱的應用程序圖標。 三、打開“數學工具箱” 雙擊桌面上的“數學工具箱1.4”，少等片刻，就可以看到數學工具箱1.4的界面。 四、用“數學工具箱”分解因式 1、取出分解因式的工具 單擊“工具”菜單下的“分解因式”命令，便可以看到分解因式工具的界面。 這個界面有兩個工具，“工具4”和“工具5”。使用“工具4”可以求代數式的值的，使用“工具5”可以對多項式分解因式。 2、工具的使用 工具5下面的第一行是多項式的系數，左邊是高次項的系數，右邊是低次項的系數，缺項的系數為0，常數項後面什麼也不輸入，尤其不能夠輸入“0”。第二行是要分解的多項式，第三行是分解的結果。 先輸入多項式的系數，然後，敲回車鍵確認，再單擊“解答”二字，顯示分解因式的結果。缺少的項，認為系數是0。 例如，分解。 操作方法：單擊“各項系數”左起第一格，輸入“1”，在第二格裡輸入“0”，在第三格裡輸入“0”，在第四格裡輸入“1”。如果其它格有數字，那麼請用右鍵單擊它，在彈出的快捷菜單裡選擇“清除內容”，把其它格裡的數字全部刪除掉。敲回車鍵，對輸入的系數進行確認。單擊菜單欄的“解答”，就可以看到分解因式的結果。 五、用“數學工具箱”解方程 1、打開解方程的工具 單擊菜單欄的“工具”，選擇下拉菜單裡的“解一元方程”，便可以看到兩個解方程的工具。 使用工具6，可以解一次方程和一元二次方程，使用工具7，可以解一元方程。 2、解一元二次方程 “工具6”下面“方程（1）”、“方程（2）”、……“方程（5）”的後面，都可以寫方程，惟獨“方程（1）”的後面可以寫一元二次方程。 解一元二次方程分三步進行： ①、輸入一元二次方程：單擊“方程（1）”的後面，出現一個黑色的長方形框，通過鍵盤輸入一元二次方程。輸入冪，一般先輸入底數，再輸入^，然後輸入指數。不需要把指數設為“上標”。 ②、確認：敲回車鍵。 ③、解答：單擊菜單欄的“解答”。 例如，解一元二次方程 操作方法： ①、單擊“方程（1）”的後面，在出現的黑色長方形裡，鍵入 ②、敲回車鍵。 ③、單擊菜單欄的“解答”。 在工具的右邊會出現這個方程的解 3、解方程組 解方程組的方法同解一元二次方程的方法基本一樣，隻是輸入的方程多一些罷啦。 例如，解方程組： 操作方法： ①、單擊“方程（1）”的後面，在出現的黑色長方形裡，鍵入x+y=6；單擊“方程（2）”的後面，在出現的黑色長方形裡，鍵入x-y+z=12；單擊“方程（3）”的後面，在出現的黑色長方形裡，鍵入3x+2y-z=-10。 ②、敲回車鍵。 ③、單擊菜單欄的“解答”。 在工具的右邊，可以看到出現這個方程的解 工具6，最多可解五元一次方程組。 4、解一元方程 工具7是用來解一元方程的，包括一元高次方程和一元分式方程。操作方法也是三步。 例如、解方程： 操作方法： ①、單擊“輸入方程”的後面，出現的黑色長方形裡，鍵入。 ②、敲“回車”鍵。 ③、單擊菜單欄的“解答”,得x=-1.801。 六、用“數學工具箱”繪制函數圖象 1、打開繪圖工具 單擊“工具”菜單下的“繪函數圖象”，便打開繪制函數圖象的工具。 這個界面分四個區域，左上角是函數解析式輸入區，下邊是點的坐標列表，右上角是函數圖象展示區，下面是圖象控制區。它們的作用分別是輸入函數解析式、顯示函數圖象上點的坐標、繪制函數圖象和控制圖象。 2、畫函數圖象 先在函數解析式輸入區，單擊“函數解析式”後面的空白處，出現長方形黑框，輸入函數解析式，敲回車鍵，單擊菜單欄的“解答”，就可以在函數圖象展示區看到相應的函數圖象。 例如，畫函數的圖象。 操作方法： ①、輸入函數解析式：單擊“函數解析式”後面的空白處，在出現的長方形黑框裡，輸入函數解析式。 ②、敲“回車”鍵確認。 ③、單擊“解答”菜單，畫出函數圖象。 如果你想對函數圖象做比較大的改動，那麼你可以通過“圖象控制”做進一步地調整。 數學工具箱的推廣和應用，能夠給數學老師的教學帶來很大的方便。老師使用它備課，可以提高備課的速度，使用它教學可以提高教學的效率；學生使用它可以檢查自己的學習情況，尋找解題的思路，提高學習的質量。 |
華裔“數學神童”獲菲爾茨獎
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新華網馬德裡8月22日電 2006國際數學傢大會於22日開幕當天宣佈，本屆菲爾茨獎由4人分享，他們分別是俄羅斯的格裡戈裡·佩雷爾曼、安德烈·奧昆科夫和法國的文德林·維爾納與澳大利亞的陶哲軒。 現年40歲的佩雷爾曼是4名獲獎者中年齡最大的，剛好符合菲爾茨獎得主年齡不得超過40歲的限制。他在證明龐加萊猜想的過程中作出奠基性的貢獻。然而，頗有隱者風范的佩雷爾曼自從在因特網上發表瞭3篇龐加萊猜想的關鍵論文之後不久便銷聲匿跡，並在獲得本屆菲爾茨獎後表示拒絕領獎。 現年37歲的奧昆科夫目前工作於美國加利福尼亞大學伯克利分校數學系，因為在“概率論、表示論和代數幾何的相互作用”方面取得傑出成果，因而一同分享瞭本屆菲爾茨獎。 出生於德國的法國數學傢維爾納現年36歲，工作於法國巴黎第十一大學。他通過對數學的研究，對物理學作出瞭傑出貢獻，可以幫助解釋物質的相變。相變是物質狀態的變化，比如液態的水變成固態的冰，或者蒸發成氣體。 1975年出生於澳大利亞的華裔數學傢陶哲軒曾是一位數學神童，他21歲於普林斯頓大學獲得博士學位，24歲成為美國加州大學洛杉磯分校的教授。鑒於在調和分析方面的研究成果，他同時榮膺本屆菲爾茨獎得主。 按照規定，每屆菲爾茨獎最多同時授予4人。從1936年首度頒獎以來，包括本屆4位得主在內僅有49人獲菲爾茨獎。(完) |
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