6.4 解直角三角形教學目標:掌握解直角三角形的概念,理解直角三角形中除直角外的5個元素之間的關系,並會運用這些關系解直角三角形.教學及施教策略:講練結合教學及突破策略:通過復習舊知講授新課教學過程:一.復習1.在一個三角形中,共有幾個元素? 有六個元素:三個角,三條邊.2.直角三角形ABC中,除直角外,還有五個元素. 如∠C=90°,a,b,c,∠A,∠B這五個元素間有哪些等量關系呢? (1)邊角關系:sinA=cosB=a∕c cosA=sinB=b∕c tanA=cotB=a∕b cotA=tanB=b∕a (2)三邊之間的關系(邊邊關系): a2+b2=c2 即勾股定理 (3)銳角之間的關系(角角關系):∠A+∠B=90°二.提出本課要學的內容及目的要求三.講授新課1.什麼叫做解直角三角形呢?由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角 三角形.2.說明:利用直角三角形的邊角關系,邊邊關系,角角關系,在知道其中的2個元素 後,就可以求出其餘的三個元素.3.提出問題:在知道的2個元素中,有條件限制嗎?為什麼? 有.知道的2個元素中,至少有一條是邊. 因為已知兩個銳角的三角形不是唯一確定的,而是一系列的相似直角三角形.所以不能求出各邊,隻能求出各角的三角函數值.4.講解例1. 說明: (1)解直角三角形進行近似計算時,邊長保留四個有效數字,角精確到1′. (2)計算中如果不能更為簡便的話,最好還是利用題目中的原始數據, 這樣比較可靠.5.講解例2.說明:數a=104.0中的十分位(小數點後第一位)上的"0"必須參加 運算,不能省略.6.指出:學瞭本課內容,就可以計算本章引言中的問題瞭. 設水管AB長為105.2米,∠A=30°6′,求坡高BC(保留四個有效數字解:在Rt△ABC中,sinA=BC∕AB∴BC=ABsinA=105.2×sin30°6′ =105.2×0.5015≈52.76(米).7.練習:課本23頁第1,2題.四.獨立作業 課本32頁第2,3題五.改錯六.小結 上一篇范文： 7.9三角形的內切圓下一篇范文： 7.6圓的內接四邊形 分享到：
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