數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-一元一次方程教案 |
3．1．1 一元一次方程 武威十六中 教學目標 1．知識與技能 （1）通過觀察，歸納一元一次方程的概念． （2）根據方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解． 2．過程與方法． 通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義． 3．情感態度與價值觀 鼓勵學生進行觀察思考，發展合作交流的意識和能力． 重、難點與關鍵 1．重點：瞭解一元一次方程的有關概念，會根據已知條件，設未知數，列出簡單的一元一次方程，並會估計方程的解． 2．難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解． 3．關鍵：找出能表示實際問題的相等關系． 教具準備 投影儀． 教學過程 導入： 1、 德國世界杯足球賽場為長方形足球場，周長為 310米 ，長和寬之 差 為 25米 ，足球場長與寬 分 別是多少米？ 提問：你會用算術方法解決這個問題嗎？不妨試試列式 提問：設球場長度為X米寬度用含x的式子表示為 米.根據“長方形周長=（長 + 寬 ）×2”，你能列出方程嗎？ 2、青藏鐵路格爾木至拉薩段全長共1142千米，途中經過凍土路段和非凍土路段.若列車在凍土路段的速度為每小時80千米，非凍土路段的速度為每小時110千米，全程行駛時間為12小時，你能算出列車經過的凍土路段有多少千米嗎？ 提問：設列車經過的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為 千米，可得到方程？ 提問：分析數量關系，找相等關系是關鍵，試試看，你能找到嗎？ 相等關系:凍土路程+非凍土路程=全程 凍土行駛時間+非凍土行駛時間=全程行駛時間 學生討論完成 新課： 觀察前面得到的兩個方程有什麼共同特點？ 答： 1、隻含有一個未知數 2、這未知數的指都為1 含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程 “ 一元”是指一個未知數； “一次”是指未知數的指數是一次． 練習：判斷一面的方程是不是一元一次方程: 比較用算術方法和列方程方法解應用題，用算術方法解題時，列出的算式其中隻能用已知數，對於較復雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有瞭這個未知數，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數的式子表示，再根據“相等關系”列出方程． 有瞭方程後人們解決許多問題就更方便瞭，通過今後的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數學的進步． 列方程時，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式即方程． 例1：根據下列問題，設未知數並列出方程． （1）用一根長 24cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 分析：設正方形的邊長為x（cm），那麼周長為4x（cm），依題意，得4x=24． （2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？ 分析：設再經過x月這臺計算機的使用時間達到規定的檢測時間，根據每月再使用150小時，那麼x月共使用150x小時． 能表示這個問題的相等關系是什麼？ 相等關系是：已使用的時間1700小時＋還可以使用的時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時． 從而列出方程：1700+150x=2450． 找出表達問題意義的相等關系是列出方程的關鍵． 以上分析過程可歸納為： 分析問題中的數量關系──設未知數x──用含x的式子表示實際問題中的數量關系──找出相等關系，利用相等關系列出方程（一元一次方程）． 列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數． 填空1、4×（ ）=24 2、2 ×（ ）-1=5 如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5當x為何值時，等號左右兩邊相等？ 通過觀察可知：1、當x=6時；2、當x=3時： 像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解 鞏固練習： 1．環形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ? 設沿跑道跑x周，可以跑 3000m ，根據相等關系──x周共長 3000m ． 所以列方程：400x=3000， 2．如果設買甲種鉛筆x枝，那麼買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關系是： 兩種鉛筆共用瞭9元錢，由此可列方程． 0.3x+0.6（20-x）=9 3、方程 的解為 （ ） A、-3 B、 12 C 、-12 D、 4、方程x=3是下列哪個方程的解？（ ） A、3x+9=0 B、x=10-4x C、x(x-2)=3 D、2x-7=12 5、x=1 000和2 000中哪一個是 方程0.52-(1-0.52)x=80的解？ 小結：本節課學瞭哪些內容？哪些方法？ 作業：P85 5、6、7 上一篇范文： 分式說課材料下一篇范文： 巧對檢查 分享到： |
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