數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-數學研究性學習的理論與實踐 |
背景分析 從2001年秋季開始，成都市和全國各地的中小學一樣都使用瞭新教材。新教材和舊教材相比，不僅在教學內容上作瞭更新，而且在教學思想、教學理念上都發生瞭很大的變化。這不僅對學生的學作出瞭新的要求，更對教師的教提出瞭新的挑戰。面對新教材，更多的思考擺在瞭我們每一位老師面前：傳統的教師的主導要轉化為學生的主體，課堂要成為學生學習活動的主陣地，學校要成為學生素質全面發展的主戰場。這是一場陣痛，無論是對已有多年教齡的高級教師，還是初出茅廬的新教師，都必須認真學習新教材、體會新教材。 新都一中是一所國傢級示范高完中。近幾年來，學校把“優化教育技術、優化課程結構、優化育人環境”作為學校持續發展的教學思想，狠抓教學質量，教學成績年年攀升。對初高中開始使用的新教材學校領導高度重視。除配合市、區教育部門的新教材教師培訓外，學校還由主管教學的副校長、教務主任專管初一、高一的常規教學。每周組織2至3次公開課，研究公開課、評議公開課，認真落實新教材、實施新課改。使一大批老師迅速適應瞭新教材提出的新要求。針對新教材，學校要求每一位老師每一個學期制定至少一個研究性課題、寫出研究性報告和研究性論文。學校還成立瞭初一、高一年級學生研究性學習小組，讓學生主動去結合新教材發現新問題、研究新問題、解決新問題。 在課改背景下，開展學生自主性參與研究性學習有著積極的現實意識。 1．讓學生自主參與教學活動是素質教育思想的基本體現。素質教育思想有三個要義，即面向全體學生；面向學生的每一個方面；讓學生生動活潑、主動地發展。這就明確告訴我們，課堂教學中改革的根本任務就是要落實學生的主體性。課堂上學生能否自主參與教學活動是學生能否成為活動主體的明顯標志。也就是說，隻有學生在情感、思維、動作等方面自主參與瞭教學活動，學生的學習主體性才能充分體現出來；隻有學生的主體性充分地得到體現，課堂中的素質教育才能真正落到實處。 2．讓學生自主參與教學活動是學生生理心理發展的要求。心理學研究結果表明，人的心理可分為兩大系列，即智力因素系列與非智力因素系列。學生的學習和發展是這兩個方面因素相互制約、相互促進的辯證統一過程。美國著名心理學傢佈盧姆研究認為，“90％的學生的能力傾向差異隻不過是學習速度的差異，而不是智力差異”，而學習速度的差異大多是非智力因素的水平差別所致。因此，在教學中既要重視強化學生的非智力因素，激發動力系統，使學生在學習過程中進入積極、主動的心理狀態，又要強調學生的智力因素，在參與實踐的過程中自主地獲取知識。這樣，使學生在學習過程中的兩大系統水乳交融，協調發展，促進學生全面素質的提高。 3．讓學生自主參與教學活動是提高課堂教學效率的有效途徑。數學本身是抽象的，如果離開瞭學生的自主參與，離開瞭學生的拼拼、比比、摸摸、看看、量量、畫畫，以及操作實踐，要想很好地建立抽象認識是相當困難的。從學生的生理心理特點來看，中學生對事物的認識還是以直觀形象思維為主，多給學生提供些直觀教學活動，有助於調動學生的參與熱情；從學生參與課堂教學的心理來看，跟自己的學習生活密切相關的，生動有趣的，以及理解和掌握起來比較容易的知識越能激發學生的參與熱情，促成學生的積極有效的自主參與；沒有瞭學生的積極有效參與，也就談不上有什麼積極有效的教育效果。 4.學生自主參與學習活動是減負的重要條件。心理學研究表明，根據學習者的學習狀態，學習可分為“被動學習”與“主動學習”兩類。在被動學習的狀態下，學習者往往缺乏學習的興趣、意義、效率和效果，他們隻有學習的壓力而無學習的動力，隻有學習的苦惱而無學習的快樂，他們視學習為包袱，視學校為“監牢”，視考試為“刑場”。他們不僅有認知方面的重負，更有精神方面的枷鎖，不僅有體力透支，更有心力憔悴。而學生在主動學習狀態下所產生的學習效率則截然不同。面對同樣的“學習量”，主動學習者的學習時間短，學習效率高，精神面貌也好。故而，我們認為“減負”就其實質而言，涵蓋著兩個層面：一是減輕學生知識學習特別是書本知識學習的重負，如減少學生課堂學習的時間等；二是減緩學生學習的心理壓力和精神壓抑，解放學生學習的自主權和自由度，變消極、被動地學習為積極主動地學習，變苦學為樂學，讓學生真正成為學習的主人。 如何培養學生的自主性參與意識、提高學生研究性學習能力？筆者認為，在教學中可以采用如下教學策略： 一．確立研究性課題 從科學研究的意義上講，發現問題比解決問題更重要，科學傢們都認為，提出問題是學得真知的關鍵一步，一個人在學習的過程中，假如提不出問題，那麼就很難想像他真正地學到瞭什麼。因此，研究性學習的主要途徑即是研究小型的課題，課題是對問題的解決的策劃。那麼，高中數學研究性學習如何選題呢？ （一）、高中數學研究性課題的選擇原則 1.價值性原則。選題要有一定的創造價值和社會價值，能促進學生的發展和提高。 2.問題性原則。問題是科學思維的起點，讓學生運用所學知識通過數學建模去解決問題。 3.可行性原則。選擇的課題適合學生的能力和知識水平及相關物質條件。 (二)、高中數學研究性課題的來源 1.生活實踐。學生通過自己居住的生活環境及所接觸的現實生活，從中發現問題並提出與數學有關的研究性課題。 2.社會熱點、焦點問題。學生通過新聞媒體及所接觸的周圍人群瞭解當前的熱門話題，從中提出與數學有關的研究性課題。 3.課本中的問題。數學教材是研究課題的重要來源，教師要求學生註意這些研究性學習問題的討論，因它與課本內容聯系密切。 (三)、高中數學研究性學習的課題類型 1.知識探究型。即對基礎知識的研究，這是學生研究課題中的最低層次。 2.社會調查型。通過對社會的研究調查，提出研究性學習的課題。 3.創造發明型。在學生研究性學習課程中，最高的研究層次應是創新發明。通過自已的努力，以科技創造為目標，進行認真的科技發明嘗試，並能取得成果。 4.學術研究型。在研究性學習中，經過研究探索寫出學術論文，這個層次較高。 (四) 、高中數學的研究性課題選擇舉例 1.社會生活實踐方面 （1）洗衣服是我們生活中最平常不過的事情，但從中可得出一個研究性課題。“探討全自動程序下洗衣機在漂洗時用水設計中的數學原理：1）為什麼設計成等量註水? 2）分3次註水的合理性是什麼？” （2）調查報亭賣報情況(進價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少)統計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。 （3）現在很多人傢都安裝瞭太陽能熱水器，請你用所學的數學等知識說明在各個不同季節，熱水器安放的傾斜角為何值時，可使正午時陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。根據你的研究，你可以向熱水器生產廠提何建議？ 2.熱門問題 （1）足球運動員在射門時，面對對方守門員，射門時的角度、球速與守門員撲球時的移動速度有何關系，能將球射入球門？足球運動員在何處射門最好(不考慮其它因素)？ （3）調查保險公司養老保險險種及分紅方法，某人在40歲時參加保險，或將應交保額逐年存入銀行，假設此人預期壽命為75歲，請你對這兩種投資方式進行比較，確定此人是投保收益大，還是存銀行收益大。 3.深入研究教材，從教材中取得課題：新編的高中數學教材(練習部分)已經為我們提供瞭大量的研究性學習的課題。 （1）如在學完數列後，有的學生提出有沒有“等和數列”和“等積數列”呢？這樣教師可提出研究性課題：“等和數列、等積數列的性質研究。” （2）在學完圓錐曲線這一章後，可提出研究性課題：“拋物線的焦點弦的性質研究”和“圓錐曲線的焦點弦的性質研究”。 4.其它問題。如最優化問題： （1）無蓋盒子的最大容積問題 ，用一張邊長為a的正方形鐵皮，如何制作一個無蓋長方體盒子,使其容積最大? （2）零件供應站(最省問題)：設在一條流水線上有5臺機器工作,我們要在流水線上設立一個檢驗站,經檢驗合格後才能進行下一道工序,若5臺機器的工作效率相同,問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小?(所花的總費用最省) 如果是n臺呢?若5臺機器的效率不同又如何呢? （3）拍照取景角最大問題：在公路的一側從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，選擇公路上的任何點，使拍攝的一排樓房的取景最大。 總之，在實施數學研究性學習時，課題可以在課堂上也可以課外佈置給學生，另外，教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程，目的是達到開發學生智力、提高學生學習數學的興趣 。 附：高中數學研究性學習課題選題參考 同時，在數學教學活動中教師可以給學生提供一些數學研究性學習課題，如： 1. 銀行存款利息和利稅的調查 2. 氣象學中的數學應用問題 3. 如何開發解題智慧 4. 多面體歐拉定理的發現 5. 購房貸款決策問題 6. 有關房子粉刷的預算 7. 日常生活中的悖論問題 8. 關於數學知識在物理上的應用探索 9. 投資人壽保險和投資銀行的分析比較 10. 黃金數的廣泛應用 11. 餘弦定理在日常生活中的應用 12. 證券投資中的數學 13. 環境規劃與數學 14. 以“養老金”問題談起 15. 中國體育彩票中的數學問題 16. 解答應用題的思維方法 17. 高中數學的學習活動──解題後的反思──開發解題智慧 18. 中國電腦福利彩票中的數學問題 19. 各鎮中學生生活情況 20. 城鎮/農村飲食構成及優化設計 21. 如何安置軍事偵察衛星 22. 如何存款最合算 23. 哪傢超市最便宜 24. 數學中的黃金分割 25. 通訊網絡收費調查統計 26. 水庫的來水量如何計算 27. 計算器對運算能力影響 28. 如何提高數學課堂學習效率 29. 二次函數圖象特點應用 30. 統計月降水量 31. 如何合理抽稅 32. 市區車輛構成 33. 出租車車費的合理定價 34. 衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？ 35. 購房貸款決策問題 二. 指導學生的研究性活動 確立瞭數學研究性課題之後，教師在實際研究活動中要隨時給予學生進行指導： （1） 組織學生成立研究性課題小組，根據課題內容分小組進行課題活動。 （2） 開展前期課題材料收集，如：參觀農村、工廠，調查整理實際生活中的有關數據（繁華街道上的人流量與垃圾桶的設置，紅綠燈口的車流量與人流量等），網上收集有關課題資料。 （3） 課題小組定期匯報總結交流、建立健全研究性課題計劃制度。 （4） 學年課題結題，實施研究性成果量化評分。 （5） 把實際研究成果提交有關部門。 三．指導學生寫出數學研究性小論文 有瞭前期的一些準備工作，在學年結題之前教師要要求學生寫出數學研究性小論文： （1） 指導學生的理論性研究小論文。 （2） 指導學生的實際問題的研究小論文。 以上是我在教學實際中指導學生研究性學習的一些體會與做法，我在這裡強調研究性學習,其意義不隻是學習方式的簡單增減問題,而將導致學習觀念與方式的一系列轉變,比如可以有(1)由以外在的學習目的為主轉變為以內在的學習目的為主;(2)由被動學習轉變為自覺學習、主動探究、自主管理;(3)使過多的從聽中學、從看中學轉變為在此基礎上的多種方式的學習,如在做中學、在說中學、在畫中學、在試中學、在研究中學、在實踐中學、在交往中學、在玩中學等等;(4)由以個人學習為主轉變為單個與小組學習、個人與合作學習相結合刊5)由以知識學習為主轉變為不僅包括知識、技能,還包括能力、態度、道德品質、行為習慣、精神、觀念(科學的、人文的、藝術的);(6)由書本學習轉變為以此為基礎的基於活動的學習、基於生活的學習、基於網絡的學習;(7)由以認知為主的學習轉變為人的認知、情感等全方位投入、關涉生命的過程;(8)由封閉的、靜態的學習轉變為開放的、動態的學習過程;(9)由班級、在校學習轉變為終身學習(時間維度)、社會學習(空間維度);(10)由機械記憶式學習轉變為在獨立思考的基礎上的創新學習;等等。 此文獲全國教育科學“十五”規劃重點課題《數學教學效率論》中期成果一等獎 |
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