數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-手持技術在二次函數教學中的應用 |
提要 學習理論認為學習者是通過自身的認識和理解來掌握知識，這是一個主動建構的過程，因此在教學中要向學生提供具體的知識背景，為學生創造一個合適觀察、探索、發現知識的情景，讓學生積極主動的參與到教學活動中，基於上述原則本人在教學中應用圖形計算器通過學生親身的操作、實驗、探索，從而發現規律，經過選擇、加工形成自身的知識，這樣既有利於學習能力的提高，也有利於創新意識的培養．本人就教學中利用圖形計算器對二次函數y=ax2+k和y=的圖像性質教學的一些設計及反思總結如下． 主題詞 多元聯系 實驗 一、教學中采用畫圖、列表、解析式等多元聯系表示的思想 函數是整個中學階段最為重要的部分，如果僅從抽象的定義去理解函數的慨念對於學生來說是個難題，因此在教學中采用多元聯系的思想，層層遞進，並用圖形計算器輔助教學． 引導學生探究函數y=ax2與y=ax2+k的圖像間關系，由於前節課已經學習瞭函數y=ax2的圖像性質，這裡先讓學生畫出y=x2的圖像並說出其開口方向、頂點坐標和對稱軸，這樣安排主要是讓學生通過畫圖、回憶達到復習的目的，也為下一步引入常數k作準備，起到承上啟下的作用，然後讓學生在同一坐標系中用描點法畫出函數y=x2+1的圖像從而引入本節課所要學習的函數，而函數y=x2+1的出現引起學生極大的興趣，它比上節課所學的函數y=x2多瞭常數1，學生就很想知道它的圖像是什麼樣子的？這樣學生帶著好奇心進入到學習中．教學中引導學生通過對比兩個函數的解析式、數表、圖像指出不同點，這裡以學生開展小組活動的方式進行使學生能夠通過互相交流學會合作學習，並能主動參與到學習中主動獲取知識．經過對比分析學生很快就發現在函數y=x2的等號右邊加1後使得原函數圖像向上平移瞭一個單位，為瞭使學生進一步理解和應用發現的規律，教學中又安排瞭如下問題，“你能否在上述坐標系中快速做出函數y=x2-1的草圖？說出頂點坐標和對稱軸”由於前面學習的經驗學生通過類比函數y=x2+1的變化情況很輕松就找到答案，為加深記憶和理解接下來進行瞭如下的練習“函數y=和y=圖像可由函數y=和y=中哪一個的圖像平移得到？如何平移？請用圖形計算器驗證”學生用圖形計算器驗證如圖1 圖1 由於圖形計算器的應用學生很快畫出瞭函數的圖像，並從圖像中驗證瞭自己的結論．最後師生一起總結出當a確定時函數y=的圖像變化規律及其特點．上述教學的設計由淺入深，采用多元聯系表示和對比的思想，讓學生在一個愉快，合作的氛圍中主動的學習． 二、在教學中為學生創造一個主動學習的環境 數學的學習並非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，是主體在自己的頭腦中建構與發展數學認知結構的過程，為此教學中應當為學生提供一個主動學習和探索的環境．在上面學習的基礎和經驗上，接下來我讓學生利用圖形計算器開展實驗活動自主探索函數y=和y=的圖像間關系，提出“當a一定，h變化時對函數y=的圖像產生什麼的影響？並得出結論”這裡采用實驗表的形式，讓每個小組自己確定函數中h的值利用圖形計算器畫出圖像進行研究、討論．教學中我發現有的學生任意給定h的值，隨意畫函數圖像，有的則沒有盲目的隨意畫圖而是對h的取值進行分類，總之學生們時而畫圖、觀察、分析，時而小組研究討論．學生利用圖形計算器實驗如圖2 圖2 在完成實驗報表後每個小組展示自己實驗報表和結論，各小組踴躍發言，我發現通過學生的合作學習，大傢都在互相學習，取長補短，並且都很喜歡展示自己的得意之作和發現．實驗表1如下： 表1
解析式 與y=比較形狀 與y=比較位置 頂點 對稱軸 y=2（x ）2 y=2（x ）2 ……… ……… ……… ……… ……… 最後師生共同總結出當h變化時函數y=的圖像變化規律．通過學生利用圖形計算器動手操作、試驗，快速做出有一定數量的不同情況的函數圖像，使函數的學習能做到數形結合，便於學生去歸納、分析進而得出結論，從而掌握知識達到突破難點的目的，並且學生在學習中經歷“觀察、猜想、實驗、歸納”的過程，在實驗過程中，學生充分發揮瞭自己的積極性，自覺的進行數學思維活動，感到是自己發現瞭數學知識，而不是老師告訴他們的，是他們互相合作，自覺在圖形計算器上實驗得到的，這樣在實驗活動中學生能感受到數學活動成功的喜悅，就能強化學習動機，從而更喜歡數學． 總之利用圖形計算器探究二次函數的圖像與性質的課堂教學，是為瞭適應現代化教學的要求，是為瞭改變傳統的教育觀、教學手段和教學方法進行的探索．它在教學中為學生提供瞭一個實驗、發現和探究的教學環境，使學生由數思形，數形滲透的思想的到瞭訓練，突破瞭以往對函數教學中出現的學習被動、知識體現抽象、不能反映出函數圖形與函數系數變化間的關系等缺點，使得教學能高效率、高質量的完成． 參考文獻 《中學數學教學法概論》雲南大學出版社2003．1 《數學學習論》廣西教育出版社2001．1 |
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