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八年級數學勾股定理練習1.填空題:(1)在△ABC中,∠C=Rt∠.若a =2,b=3則c = 若a =5,c =13.則b = .若c=61,b=11.則a= .若a∶c =3∶5且c =20則b= .若∠A=60°且AC=7cm則AB= cm，BC= cm.(2)直角三角形一條直角邊與斜邊分別為8cm和10cm.則斜邊上的高等於 cm.(3)在△ABC中，如果a∶b∶c =1∶ ∶2,那麼∠A= °,∠B= °∠C= °(4)已知兩條線段的長為5cm和12cm,當第三條線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.(5)等腰三角形的周長是20cm,底邊上的高是6cm,則底邊的長為 cm.(6)△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,則∠A= 度,∠B= 度(7)△ABC中,∠C=90°,∠A比∠B大24°,則∠A= 度,∠B= 度.(8)△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,則BC邊上的高AD= cm.(9)已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB於D，BC= ,DB=2cm,則BC cm, AB= cm, AC= cm.°(10)已知:如圖,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一點,AC=CD=8cm,則AB= cm, BC= cm.2.選擇題(1)在下列長度的四組線段中,不能組成直角三角形的是( ) (A)3,3,3 (B) +1, －１,2 (C)8,15,17 (D)3.5,4.5,5.5(2)下列命題中是假命題的是( ) (A)△ABC中,若∠B=∠C－∠A,則△ABC是直角三角形. (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),則△ABC是直角三角形. (C)△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5則△ABC是直角三角形. (D)△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3則△ABC是直角三角形.(3)下列命題:(a)如果一個三角形的外角等於它的一個內角,那麼這個三角形是直角三角形. (b)三角形中,如果兩邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形.(c)三角形中,如果一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形(d)三角形中,如果兩個內角的和等於第三個內角的外角,那麼這個三角形是直角三角形.在以上四個命題中,真命題的個數是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(4)若等腰三角形兩邊長分別為4和6,則底邊上的高等於( ) (A) (B) 或 (C) (D) 或 (5)若一個三角形的周長為12 cm,一邊長為3 cm,其他兩邊之差為 cm,則這個三角形是( ) (A)等腰三角形 (B)等邊三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形(6)等腰三角形一條腰上的高與底邊所成的角的度數等於( ) (A)頂角 (B) 頂角 (C)2倍頂角 (D)全不對(7)如果三角形中有一條邊是另一條邊的2倍,並且有一個角是30°那麼這個三角形是( ) (A)直角三角形 (B)鈍角三角形 (C)銳角三角形 (D)不確定(8)如果三角形中,兩條邊的垂直平分線的交點在第三條邊上,那麼這個三角形是( ) (A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)不確定(9)若a,b,c為△ABC的三邊,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)為一完全平方式則△ABC是( ) (A)等腰三角形 (B)等邊三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形(10)已知,如圖△ABC中,AB=AC,CD⊥AB於D,則下列兩角關系成立的式子是( ) (A)∠A=∠B (B)∠A=∠ACD (C)∠A=∠DCB (D)∠A=2∠BCD3.已知:△ABC中,∠C=90°,∠A= ∠B,BC=3, 求AB、AC的長.4.已知,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB於D,∠B=60°,DB=1,求AB、AC的長.5.△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB於D,求證:AB2=AD2+BD2+2CD26.已知：如圖△ABC中，∠C=90°D是BC上一點，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的長.7.如圖:△ABC中，∠BAC=120°,∠B=30°.AD⊥AB垂足為A,CD=2cm,求AB的長.8.如圖,在△ABC中∠C=Rt∠ ,∠CAB=60°,AD為∠BAC的平分線,D到AB的距離等於5.6cm,求BC.9.已知,如圖,AD⊥BC於D,CE⊥AB於E,AD、CE交於G,且CG=AB,求∠ACB.10.已知:△ABC,∠A=Rt∠,AD⊥BC於D,AB=4,AD= ,求AC,BC的長度. 上一篇范文： 菱形下一篇范文： 濟南第二十九中學首屆數學競賽初一試題 分享到： |
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