數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-博導給高三學生上初中數學課 |
“一個旅館有無窮多個房間，客滿。又來一個人，你還有辦法安排嗎？”“兩個算術很差的小孩，隻能勉強數到個位數，而且還常常錯，他們各自說自己的玻璃球多，要比一比看誰多，最後居然成功解決瞭，他們怎麼做到的？”昨天，南京理工大學舉行2012年自主招生測試特殊才能類考生面試，13位候選人隻要面試過關不再筆試就可直接獲得該校自主招生資格。而昨天的這場面試也相當特別，其中一個重要環節竟然是“上課”！大學教授當堂給中學生上瞭節數學課，再根據他們在課堂上的表現來打分。而數學課的內容並不高深，竟然還有小學知識和初中數學知識。 本報記者張琳 這堂課學瞭啥？ 無條件“走路題”挑戰考生思維能力 給考生們上數學課的是南理工自動化學院的博士生導師鄒雲教授，他先給學生看瞭6道題，讓大傢想一想。來自南外仙林分校的凌溪看到第一道題就有點發懵。凌溪是個“小發明傢”，獲得實用新型專利就多達20項，昨天還特地帶來她發明的環保傘和可自由變形的“書櫃桌”。不過這道題卻讓她感覺無從下手：路人甲從A地點走到B地點，則首次到達的時間是多少？最快需要多長時間？凌溪的第一反應是，怎麼沒條件啊？這怎麼答？後來有其他考生開始陸續舉手回答，比如如果已知初始速度會怎麼樣？在這些基礎上，凌溪迅速形成瞭自己的思路：她提出瞭“要確定運動規律。”高中生能有這個見地相當不錯！鄒雲老師非常高興。後來鄒雲老師給凌溪的評價是：“對新東西理解力強，發散思維很不錯，遇到難題時，在合作團隊中會起到‘頭腦風暴’的作用。” 鄒老師隨後向考生們解釋說，這道題看似摸不著頭腦，其實是一種數學思維能力的挑戰，在實際生活中，也不可能有條件都準備好瞭的純粹數學題目征詢我們的數學解答，能提出明確的數學問題，其實要比解決數學問題還要重要。 “組織能力”也能體現在數學思維中 第二道題還是“走路”。路人乙從A走到B，最優路徑是什麼，為什麼？同時給出瞭一張圖，其實就是正方形的方格，A在方格左上端，B在方格右下端。 很快，來自合肥一中的彭子豪舉手瞭，他去年在全國青少年機器人競賽中獲得金牌。他提出向東再向南走的辦法，這相當於沿著正方形的邊框走。“這樣距離最短，而且方法簡單，不容易迷路，開車的話比較省油。”鄒雲表示贊賞。“他很懂得優化設計，思維相當清晰，表述也到位。今後很適合學計算機或編程。” 讓鄒老師沒想到的是，同樣來自合肥一中的女生鄭君傑也舉手瞭，她提出瞭一個迥然不同的思路：“剛才那種走法是開車省油的路徑，可如果要從欣賞風景的角度來說，我的設計路徑是每個分叉點都拐彎，這樣就能最大限度地看到瞭路上的風景。”鄭君傑的這番解釋讓鄒雲老師大為贊賞，“這道題涉及到的知識很簡單，小學生也會，但考查的是數學思維描述能力。”他認為，現實生活中，許多時候要做最優選擇，但不同的人會有不同的選擇，從數學上來說如何描述思維相當重要。而鄭君傑的特點是，能在別人的基礎上，跳出框框，迅速理解，並往更高層次發展。“她在優秀的團隊中，會有突破性發展，組織能力相當強。”鄒雲老師恰好言中瞭！因為作為南理工自主招生特殊才能面試的選手，她的自薦材料中，突出優點正是“組織能力強。”她是合肥一中團總支書記，多次獲得合肥市優秀共青團幹部。她告訴記者，自己在校期間曾多次組織過“微博會”、“愛心義賣”等大型活動。 而將“組織才能”也列入“特殊才能”中也是南理工今年的一次全新嘗試。“過去我們對特殊才能的界定主要是奧賽獲獎、發明創造上，今年則增加瞭一項組織才能，這主要也是想拓寬選才思路，給不同類型優秀學生自主招生的機會。”南理工學生處副處長王虎說。 看看這些“初中數學題”，你能否答上來？ 兩個很調皮算術很差的小孩，數數經常出錯，但他們各自有好幾十個玻璃球，都說自己的玻璃球比較多，他們決定比一比誰多，能用什麼辦法呢？鄭君傑舉手瞭。她的方法是，讓兩個孩子輪流一個個拋玻璃球，你一個，我一個，這樣最終手上還剩下的人，就是多的。這其實是數學上一一對應的辦法。“題目很有趣！” 另一道題是，一個旅館有無窮多的房間，客滿。又來一個人，如果你是老板，你還有辦法讓這人住進去嗎？鄒雲老師解釋說：“這其實是數學上一個無窮大的概念，這道題的答案是，住到第n個房間，讓原來在第n個房間的人搬到n+1去！”此外還有類似的，一米長的線段上的點和兩米長的線段上的點哪個點更多？答案是一樣多。因為都是無窮的。這也是初等數學和高等數學的最大區別。 新手開車時往往對車輛與周邊物體的實際距離把握不當，顯得笨手笨腳，經常出狀況。你能用數學概念描述這一現象嗎？這道題難住瞭所有考生。“其實就是函數的概念啊，中學學到函數，就是sin，cos,然後計算、帶公式，他們甚至不知道真正函數的概念就是建立對應的關系，後視鏡的影像和實際的距離之間也是這種對應關系。這道題就是引導他們去思考數學概念是如何出籠的。” 考生“震撼”：數學課還可以這樣上 “這堂課讓我相當震撼！看來高中和大學的確不一樣！我們習慣瞭有標準答案，習慣瞭不要出錯，習慣瞭去計算、帶公式，習慣瞭反復訓練。而這堂數學課則強調如何思考，重視思維的過程。我瞭解到數學抽象的一面。而這些以前從未觸及過。”合肥一中的鄭君傑說。“對我而言，這堂課是個思維被不斷拓展的過程，很有啟發作用。平時我們做數學題時，想到的都是怎麼應付考試，而今天則是一種多元化的拓展，很多問題沒有對或錯，提醒我們的是要考慮現象背後規律的東西。”南外仙林的凌溪說。合肥一中的彭子豪說，“感覺今天像是一次頭腦風暴，在學校我們總是對已知的東西反復進行機械訓練，而這堂數學課則在不斷探尋未知，是一種思維的訓練。”不過彭子豪也承認，“畢竟在學校是面向高考的，而今天這樣的題目，高考不會考。” 博導點評：大師絕非應試“考”出來 數學課結束後，鄒雲教授說：“其實這些數學題涉及的知識領域不僅不深，甚至還相當淺，但指向的是當前中學數學教育指導思想與模式，主要是想啟迪考生們對自己這麼多年來耳熟能詳的數學概念的理解和抽象分析。因此答案是否標準是次要的，關鍵是在面試過程中所表現出的概念清晰度與邏輯思維特質，而這種特質不是任何應試訓練可以練成的，大師絕非是應試訓練的結果！”鄒雲認為，大師的思維素質應當是在日常的學習積累與理解思考中被啟蒙並萌發，而後自覺養成，或被人發掘發展的。“而這堂課或許能啟迪準大師們展露些許的數學思維。” 面試成績3天後公佈 去年，南理工自主招生中首次提出“特殊才能”考生免筆試的要求。在報名者中7人獲得面試資格，後來5人合格，最終通過高考錄取3人。 其中安徽省五河第二中學的丁雲廣，因多項發明創造，獲得A類自主選拔錄取資格，以剛過安徽省本一控制線的成績被錄取在飛行器設計與工程專業。 “他發展得相當不錯，經過一年的努力學習，現在班級中成績排名中等偏上，並且擔任班級科技部組長職務，在學校飛行器協會中也是主要骨幹。” 而今年全國共有110餘名考生報名參加“特殊才能類”選拔，13人獲得面試資格，他們除瞭經歷“上數學課”外，還要參與“人文類”、“理化類”題目的集體討論，並一個個“過堂”。(來源：新華報業網-揚子晚報) |
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