數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-新教材《數學必修1》（人教版A版）實施的困惑與對策 |
2006年9月，福建省作為第三批試驗區進入高中數學課程改革的實驗，在經歷瞭長期的培訓、觀望、借鑒其它實驗區的經驗後，我們也投入到新一輪的課程實驗中，經過一個多月的實踐，對課程內容有瞭初步的認識，下面以《數學必修1》（人教版A版）為例，談談本人的若幹體驗，以期拋磚引玉，願更多有志於數學教育研究的同行們都能關註該項既是機遇、又有挑戰的新一輪課程改革的工作中。 1、教材特點 人教版（A版）與現行的大綱教材銜接得最自然、和諧，從語言表述、材料選取乃至排版印刷都能給人以親切感。該教材具有以下特點： 1.1 親和力 教材以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習熱情。 在“主編寄語”中，編者以與朋友聊天的形式談“為什麼要學數學”──數學是有用的，學數學能提高能力，數學是自然的，數學是清楚的，學數學要摸索自己的學習方法，學數學趨年輕。 在章頭導言中，分別以“神舟”五號載人航天飛機、生物體內碳14的衰減、種群數量的增長等生動活潑的現實事例引入，以期激發學生的學習興趣和求知欲望。 在旁白中，除瞭用不少篇幅介紹相關知識外，還以“請你…”、“你能…嗎？”的語氣呈現知識的拓展問題，親切自然。 教材還編排瞭相當數量的“閱讀與思考”，展示相關內容的發展歷程，有利於提高學生學習興趣。 1.2 問題性 以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。 教材十分重視“問題情景設疑”及“問題拓展”的設計，以“思考”或實際問題引入，適時引導學生探究，倡導積極主動、勇於探索的學習方式。 1.3 科學性與思維性 通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。 教材註重引導學生不斷經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、符號表示、抽象概括、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。 如介紹函數的性質時，通過大量的函數圖象引導學生觀察發現，重視圖形的直觀效果，讓學生在感性認識的基礎上抽象概括出相關的知識內容。 再如集合的基本關系及運算，通過與實數的類比，幫助學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷，得出類似的集合的關系及運算。 1.4 時代性與應用性 以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。 教材十分重視發展學生的數學應用意識，力求通過數學與生活實際、數學與其他學科的聯系，使學生體驗數學在解決實際問題與其他學科問題中的作用，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。教材不僅專門設置瞭“函數的應用”一章，介紹不同類型的函數模型，而且設計瞭許多與其他學科聯系的題型，如炮彈發射、大氣層臭氧空洞面積、恩格爾系數、煙花燃放、GDP（國內生產總值）、生物碳14衰減、人口增長、地震能量等級、溶液酸堿度、聲壓級D（dB）等例習題，體現數學的基礎學科的地位及其在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮著重大的作用。 1.5 技術性 教材註重信息技術與數學課程的整合，提倡利用信息技術來呈現課程內容，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。教材不僅在新課傳授中提倡運用計算機、計算器，如函數的圖象變化規律、函數應用及計算等，專門設置瞭“用二分法求方程的近似解”一節等，而且每章都有“信息技術應用”內容，供學有餘力及有條件的學生進一步學習，並且滲透瞭算法思想，為後繼學習打下基礎。 2 困惑與對策 2.1 課時安排與教學輔導書的選用 記得剛上大學時，感到非常吃力：每節課的容量特別大，而且每節課的內容都是新的，復習與鞏固提高全要靠自己課後下功夫瞭。面對新課程，我們又有瞭以前的感覺：一個模塊36課時，講授新課也就差不多瞭，根本沒有時間補充其他內容，而且要不停地趕課時，哪有時間講評練習、進行單元測試呢？若不進行反饋檢測，又怎能知道學生的學習水平？ 我們學校選用的是《名校學案》，學生普遍反映課都能聽懂，但練習卻做不來，有的根本找不到思路。仔細研討其中的習題，竊以為教輔依然停留在以前教材的套路上，若要完成，則須補充很多知識。許多學生都急得不知該怎麼辦才好，難道，高中數學真的就這麼難學嗎？ 課程改革追求的教育目標是：讓人人學“有用”的數學；人人掌握“必需”的數學；不同的人學習不同的數學。我們不想更不願意數學成為扼殺學生學習興趣的“劊子手”，而更希望數學能成為學生的好朋友，每個人都喜歡並能主動地學點“有用”的數學。 課時並不是問題，因為搞題海戰術，傳授一些旁門左道的解題方法，隻能把學生搞得機械麻木，補充的內容多瞭，如果沒有一定的針對性，那隻會加重學生的學習負擔，這顯然與課程改革是相違背的。教學的目的和實施，不僅僅是為瞭培養能力、考高分，更應當是通過知識的教學，不斷發展學生的智力素質，造就他們強大的頭腦，把不聰明的孩子變聰明起來，讓聰明的更加聰明。 因此，在課時拮據的條件下，我們不在偏題怪題上浪費時間，也不求知識的傳授須面面俱到，而是全面把握重點章節內容，所選例、習題也不在多，但求精彩，具有相當的典型或模式作用。如《集合與函數概念》這一章，我們把重點放在二次函數及函數的性質（單調性、奇偶性、最大（小）值）上，並作瞭適當的拓展，對於其它內容，則不在細枝末節上糾纏不休，學生能把握課本內容便可以瞭。 教學輔導書則是比較令人頭疼的問題，學生不加強鞏固顯然不行，但若按以上方式授課，則練習冊上便有許多習題無法完成，其他的參考書籍也一樣，對於本校學生而言，隻有望題生嘆的份瞭。因而，我們設想自己來設計一套適合本校學生實際的練習，題不求多，力求從基礎知識、基本數學思想方法入手，重要內容重點演練，讓學生隻要稍加努力便可順利解決，經常有成功的喜悅，畢竟，保持高昂的學習興趣才是教學中最為寶貴的東西。隻是，這是一件任重而道遠的任務，能否順利完成，卻需更多的領導支持與同事協作。 2.2 初高中數學內容的銜接問題 多年的教學實踐，我覺得高一剛入學的半學期比高三還要辛苦，因為這一個月要培養學生的良好學習習慣，要徹底轉變學生的思維方式，轉變學生的學習方式，更要幫助學生完善知識系統。在中考的指揮棒下，考什麼重點演練什麼與高考並無兩樣，而不少知識在初中並不為教師所重視，到瞭高中卻十分重要，這些內容如何處理呢？利用開學初一周左右時間進行系統復習效果好不好呢？這個問題尚待實踐來驗證。我們的做法是，在需要用到的時候再做適當的補充與拓展，如二次函數的最大（小）值問題，在學完單調性與最大（小）值等內容後，我們專門設計瞭教學案例《一元二次函數在給定區間的最大（小）值》，引入參數加以討論，不僅復習瞭二次函數的最值問題，而且又增加瞭新的知識內容，讓前後知識自然地聯系起來。 事實上，二次函數與二次方程是銜接中最受關註的內容，要不要單獨講授呢？新課程給瞭我們更大的難處：在前一輪教材中，解不等式移到瞭集合之後，在講二次不等式時，我們可以從容地補充二次函數、方程的相關內容，作為重要知識處理。而新課程則把解不等式的內容放在必修5中，少瞭不等式的相關內容，函數的知識不僅單調、乏味，而且許多精彩的典型問題也隻能忍痛割愛瞭。那麼，解不等式的內容要不要提到前面來教呢？這與“模塊”的安排會不會沖突（如課時安排問題）？這個問題希望有更多的專傢同行來關註。 2.3 數學探究與數學建模的教學 豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學追求的基本理念。學生的數學學習活動不應隻限於對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。課程標準對數學探究、數學建模有具體要求與建議，教材緊扣標準的要求，設置瞭大量的探究與應用問題，這也是教材的一大亮點。然而，實施起來卻並不是一件容易的事。 首先，生源素質問題嚴重制約著探究活動的順利開展。由於學校分為“三六九等”，我們學校每年招收的學生都是經過層層挑選後剩下來的，大多數連初中的內容都不完整，要跟上高中教學進度都相當吃力，談何思考與探究呢？ 當我們嘗試讓學生參與課堂活動，或獨立思考、自主探索，或合作交流時，學生卻是一臉盲然，無動於衷：不是他們不想參與，而是實在不知該如何下手，隻好靜等老師來講授瞭。我們隻好無奈地自己把探究的內容展示出來，或者，該教材更適合一級達標學校的學生學習，對我們這種學校的學生，是有一定難度的。 其次，數學建模歷來都是學生最為害怕的內容之一，主要原因是題目太長，信息量大，普通學生根本沒有信心把題目讀完，更不用說分析解題思路瞭。我們擔心的是：學生的基礎本來就不好，若是長期處於恐懼與懵懂之中，僅存的那一點學習興趣也會消磨殆盡的。 關於數學探究的教學，在初始階段隻有通過教師的精心引導，多給學生鼓勵，希望通過不斷的提示，讓學生慢慢適應，最終能擺脫教師的幫助而獨立完成，形成良好的研討氛圍。除此之外，我們嘗試進行“案例教學”，即對重要內容選取典型問題，設計教學案例，內容不在多而在精彩，每周安排一次也就差不多，但一定要留出時間讓學生思考、討論與交流，教師則通過案例分析與反思不斷修正教學設想。一段時間來，我們共嘗試瞭如下案例：《用數軸表示一元一次不等式的解集》、《一元二次函數在給定區間的最大（小）值》、《函數性質的綜合應用》、《指數對數函數的單調性》等，實踐證明，這是學生比較歡迎的教學方式。 關於學生應用意識的發展，除瞭在新課導入中盡可能地介紹教材背景，通過實際問題引出數學概念和規律，充分利用教材中的例習題，培養學生運用數學知識和思想方法解決簡單的實際問題外，在平時的教學中，可以從以下幾個方面進行滲透：（1）以填空題的形式出現，降低難度，幫助學生理解題意，逐步消除學生的懼怕心理；（2）堅持每周一練，以實習作業的形式，通過全面把握以填空形式出現的應用題的解題策略，解答有關類型題；（3）在平時的練習中加大對應用問題的考查力度，讓學生從心理上重視數學的應用；（4）根據學生個體發展情況，指導學生自己找題並求解，使不同層次的學生都能在原有的程度上有所提高。 2.4 信息技術與高中數學的有機整合 隨著時代的發展，信息技術已經滲透到數學教學中，如何使現代信息技術為學生的數學學習提供更多的幫助，是教師在課堂教學實踐中值得註意和進一步思考的問題。使用現代信息技術的原則是有利於對數學本質的理解，在處理函數的圖象時，提倡使用計算器或計算機，幫助學生理解數學概念，探索數學結論；而對於實際應用問題，更應鼓勵學生使用現代技術處理繁雜的計算，解決實際問題，以取得更多的時間和精力去探索和發現數學規律，培養創新精神和實踐能力。 然而，電腦並不能代替人腦，多媒體也不能代替教師的工作，尤其是解題思路的分析，我們更提倡一步一步地展示真實的思維過程，展現數學知識的發生、發展過程，而不是為瞭追求課堂容量，象放電影一樣直接把過程與結果展示給學生，那樣的效果並不好。課程內容與信息技術的有機整合是我們面對的另一重要課題：什麼樣的內容該用現代信息技術，如何使用等都亟待解決。 《幾何畫板》的強大作圖功能是我們學習函數圖象的好幫手，但僅僅在課堂上演示，顯然是不夠的，更應當讓學生獨立操作，自己動手作圖，那樣的體驗才更加真實。我們在作函數的圖象時，力求一步一步完成作圖過程，讓學生明白圖象是如何作出來的。若是條件允許的學校，還可以在選修Ⅱ中開設《幾何畫板》專題，讓學生自己去探究函數的有關性質，隻是，該選修課應設置哪些內容也需進一步去研究。 |
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