用計算機做數學實驗激發學生科學探索精神

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新一輪課程改革就是要力圖改變把課程功能從單一地傳授知識，轉變成全方位地培養人。新課程在內容上是強調精選終身學習必備的基礎知識和技能，強調教育內容應與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系；在學習方式上強調培養學生主動參與、探究和動手的能力，搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。如何培養學生的諸多能力應是我們教育工作者不斷思考的問題。我認為教師應不斷地從教與學的方式上根據不同的教學內容按照新課程的要求，利用一切有利因素，采用靈活的教學方法最大限度地調動學生的自主學習、探索的積極性。例如，我在教學新課程《數學》必修（3）的時候，就利用學生對計算機特別感興趣這個特點，引導他們利用計算機完成書上的一些數學實驗，這樣不但激發瞭他們的學習和探索的積極性，也培養瞭他們主動參與、探究和動手的能力，搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。而且也有效地完成瞭教學任務。 高中數學新課程《數學》必修（3）是信息技術含量最多的一本教材。由於我們這裡的學生都沒有買圖形計算器，所以教學中遇到信息技術方面的問題還隻能靠操作計算機來完成。好在我們本期開設瞭由我負責的信息技術選修課《算法與程序設計》，這給我們教學《數學》必修（3）帶來一些方便，由於課本第一章學習瞭QBASIC的一些簡單的語句，對編程序有瞭一定的基礎知識。再結合信息技術選修課《算法與程序設計》的VB編程序的方法來解決課本上一些數學實驗問題，使學生體會到計算機作為一種工具，不僅可以給我們帶來方便，還能把我們帶到另一個思維空間，用新的思想方法探究一些復雜的數學問題。這樣通過程序設計，操作實驗，由好奇心逐漸轉變為一種探索精神，使學生真正體會到現代科技給人類帶來的好處。 數學必修（3）概率一章的模擬實驗學生特別感興趣，用EXCEL中的RAND函數所做的一系列實驗，使學生對產生0到1中的隨機數的重要性有瞭比較深刻的認識，於是有的同學就想到瞭那些彩票的模擬程序的設計，比如3D，雙色球等，於是我叫他們自己去用VB設計一個搖獎器，好多學生都去做瞭一些嘗試，雖然後面還是要給一些提示才能完成，但這也足夠使他們興奮的瞭。他們通過這些嘗試，我在教學數學必修（3）3.3.2均勻隨機數的產生這一節的例3和例4時就感到很輕松瞭，而且使同學們感到，利用計算機模擬實驗可以達到比較理想的效果。我提前叫他們預習課本中P133-P134的例3、例4然後給出任務：一是概括這個模擬實驗的簡單思想方法；二是如何用我們學的編程序的方法來設計這個實驗？當然好奇心是歸好奇心，不過畢竟有些東西沒學還是很難辦到，所以也適當的給予提示，修改，也有好多同學自覺地去網上查，書店去找參考書，最後稍加修改也差不多完成瞭。以下是在我指導下同學們用VB編出來的隨機模擬實驗程序： 數學必修(3)133頁例3程序如下 （用隨機模擬的方法求π的近似值,界面設計如圖1，下面代碼是添加到“撒豆子”按鈕的） cls Randomize a = 0 b = 0 Scale (-2, 1)-(2, -1) For i = -1 To 1 Step 0.005 Circle (0, 0), 1 PSet (i, 0.74) PSet (i, -0.74) Next i For k = -0.46 To 1 Step 0.005 PSet (1, k - 0.27) PSet (-1, k - 0.27) Next k For j = 1 To 100 a = -0.99 + 1.98 * Rnd b = -0.72 + 1.44 * Rnd Circle (a, b), 0.01, RGB(0, 0, 255) Next j 圖1 運行後如“圖1”，學生隻需數出圓外的豆子數，就可求出圓裡的豆子數瞭，於是 就可得到π的近似值瞭。（重復點擊“撒豆子”按鈕，可得到多次實驗結果） 有的同學又提出瞭，既然計算機都那麼現代化瞭，為什麼數豆子還要人數呢，於是我告訴他們完全可以“自動化”，一些不服輸的同學通過自己查資料，在設計程序中硬是加上瞭讓計算機自動數豆子的功能（不過建議在數學課堂上演示還是讓學生自己數豆子為好，因為那樣更能體現原理性）。 數學必修(3)134頁例4程序如下 （用隨機模擬的方法求y=1和y=x2圍成的面積S,界面設計如圖2，下面代碼是添加到“開始撒豆子”按鈕的） Cls Randomize a = 0 b = 0 s = 0 Scale (-2, 1.5)-(2, -1.5) For i = -1 To 1 Step 0.005 PSet (i, i ^ 2) PSet (i, 1) PSet (i, 0) Next i For l = -0.01 To 1 Step 0.005 PSet (1, l) PSet (-1, l) Next l For k = -2 To 2 Step 0.005 PSet (0, k) PSet (k, 0) Next k For j = 1 To 100 a = -1 + 2 * Rnd b = Rnd Circle (a, b), 0.01, RGB(0, 0, 255) If b >= a ^ 2 And b <= 1 Then s = s + 1 txtnum.Text = s End If Next j 圖2 運行程序如“圖2”，於是y=1和y=x2圍成的面積 s≈ 以上程序可以任意設置豆子的顆數，隻要重復點擊“開始撒豆子”按鈕就可得到多次實驗結果。 通過上面實驗的嘗試，同學們的科學探究熱情高漲，不僅是數學，很多同學對其它學科的很多問題都萌發瞭用計算機來解決相應的問題的念頭。這樣的教學來的容易多瞭，不僅鞏固瞭前面第一章的知識，也完成瞭本節課的學習任務，而且同學們都是自發地去思考，去探究，去實踐。所以人們常說，好奇心、興趣是最好的老師。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社