數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-數學活動:關於勾股定理的研究 教案 |
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一、 教學目的1、 掌握多種拼圖方法，驗證勾股定理，感受解決同一個問題方法的多樣性，進一步體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯系 2、 通過實例瞭解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值 3、 經歷克服困難和取得成功的過程，獲得一些研究問題的經驗和方法 二、教學重難點1、 教學重點：通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受 2、 教學難點：通過有關勾股定理的講解，對學生進行德育教育 三、設計思路：勾股定理是反映自然界基本規律的一條重要結論，它有著悠久的歷史，在數學發展中起過重要的作用，在現實世界中也有著廣泛的應用 本節課通過問題情境，使學生在研究、交流的過程中更好地體會勾股定理及其逆定理在解決實際問題中的作用 四、課時要求：一課時 五、教學過程（一） 課前準備1、 以2—4人為一組，制定活動計劃 2、 小組成員分工去圖書館，學校網站或教育網站收集所需的資料 3、 整理資料 [設計說明：培養學生的動手動腦能力，激發學生的學習興趣]（二） 課堂活動活動一：各小組成員選擇自己最喜歡的拼圖驗證方法，探索研究這些拼圖方法各自的特點 活動二：各小組派代表上來展示自己的拼圖，並說出它的特點 活動三：各小組收集勾股數，觀察勾股數，並猜想勾股數的特征 設（a 、b 、c）為一組勾股數，即a2+b2=c2(a 、b 、c均為正整數)①當a為奇數時，則b 、c是兩個連續的正整數，且b=c=a2如：（5，12，13） 12+13=52（7，24，25） 24+25=72②當a為大於4的偶數時，則b，c是兩個連續的奇數或偶數，且b+c=1/2a2 如：（6，8，10） 8+10=1/2*62 （8，15，17） 15+17=1/2*82以上性質不是所有勾股數都具備的，如（9，12，15）就不具備以上性質 [設計說明：通過學生觀察、歸納、猜想這一過程，培養學生發現問題，解決總題的能力，發展瞭學生的空間觀念和推理能力]六、課堂小結： 學生通過探索勾股定理，驗證勾股定理，探索直角三角形的條件等活動，再通過探索推理、交流獲得結論，發展空間觀念和推理能力 培養學生歸納、概括能力 七、作業 上交拼圖，並完成數學活動評價表 上一篇范文： 七年級下第12章數學活動心率的調查（蘇科版）下一篇范文： 解簡易方程 分享到： |
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