數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-探討小學數學解決問題的教學 |
【摘要】小學數學解決問題的教學是《新課程標準》中規定的課程目標之一，通過對解決問題的理解，分析解決問題教學與應用題教學的區別及優勢，闡述小學數學解決問題的教學模式以及在實施解決問題教學過程中的幾點建議，明確瞭小學數學解決問題教學的重要地位。 【關鍵詞】小學數學 解決問題 教學 “數學知識源於生活，數學教學高於生活。”在《新課程標準》中指出：數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。培養學生用數學解決問題的能力是《新課程標準》的重要目標。如何進行小學數學解決問題的教學也成為值得探討的一個問題。 一 對解決問題的理解 解決問題從廣義理解是指綜合地、創造性運用各種數學知識去解決各種問題，包括實際問題和源於數學內部的問題。從狹義理解是指綜合地、創造性運用各種數學知識去解決聯系實際的問題。它最顯著的特點是工具性和應用性。解決問題的教學能夠培養學生解決問題的意識和能力，培養學生的創新精神，鞏固學生數學知識技能，並掌握解決問題的思想和方法。 二 解決問題教學與應用題教學的區別及優勢 以往的應用題教學主要是根據日常生活和生產中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數量和未知數量，以及它們之間的關系，運用四則運算求出未知數量的數學題。而解決問題教學是以現實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。兩者之間的區別主要在於： 1．教學內容安排 應用題教學內容的編排是采用獨立式，教學目標中把應用題獨立提出來。由於繁雜的應用題分類體系將各種題型編排成一個相對應的數量關系式，學生的解題過程就成為簡單化的解題過程。而解決問題教學內容的編排則采用分散式。內容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學生具有獨立見解和創造性，以便學生發展數學思維能力，學習數學思想和方法。 2．問題呈現方式 應用題是以文字形式呈現，形式比較單一。對學生的吸引不大，特別是低段學生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。而解決問題具有開放性。主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內容以關註日常生活的方方面面，更貼近學生的現實，信息趨於多樣化和開放性。讓學生主動通過探索和實踐來解決問題，這樣可以更好的激起學生興趣和探索熱情。 3．學生培養目標 應用題教學時多采用綜合法和分析法幫助學生分析，教學中心就是分析數量關系間存在的唯一的運算關系，把找到“解題方法”為目標。而解決問題教學時則沒有現成的類型和解法套用，需要學生通過個人或小組的形式探索和實踐來解決，具有新穎性和挑戰性。解決問題教學有利於培養學生的創新精神、實踐能力和合作精神。 在教學實踐的過程中，解決問題的教學具有以下三個明顯優勢。 1．體現學生探究性學習 探究是最能體現人的本性和人的力量的心智活動，是人類認識世界的一種基本方式。在解決問題的教學過程中，學生不是被動地接受知識，必須充分調動自己已有的知識和經驗，充分發揮自己的聰明才智、敏銳地發現問題，積極尋求解決問題的方法和策略，通過自主探索、合作交流等多種形式去解決問題，去尋求答案。解決問題的過程就是“去探索、去發現，去創造”的探究過程。 2．發揮學生的主體地位 建構主義學習觀認為：隻有當學生積極主動地建構時，才能發生真正意義上的學習。在解決問題的教學時，才能夠體現出學生是真正學習的主人，每個人都想成為探索者、發現者、創造者。在具體的教學過程中，教師為學生創設主動參與解決問題學習的條件和機會；提供現實、有意義和富有挑戰性的解決問題內容，促進他們在解決問題的能力上得到主動發展。 3．激發學生學習的興趣 “問題是數學的心臟”，問題是學生學習的載體，沒有問題也就無從研究。在解決問題的教學中，教師從學生生活和社會生活中選擇學生感興趣的問題，創設情境，啟迪學生的思維，可以讓學生體會到解決問題的過程和樂趣，激發他們對解決問題的興趣和欲望。 三 小學數學解決問題的教學模式 真正意義上的“解決問題”是讓學生解決日常生活場景中的實際問題，而在現實生活中考慮解決某一生活中的實際問題時需要的數據、事項、關系等，在應用題的教學中，這些必不可少的信息已經通過文字形式給出瞭。而解決問題不是簡單的代入公式，它要的具體問題具體分析。在問題情境中解決問題才是學習數學的價值所在。隨著社會的信息化發展，數學的應用也在不斷地深化和擴展。我們就要更加註重在真實的情景中研究數學和解決問題。我結合自己的教學實踐和相關的教育理論將解決問題的教學模式設計如下。 1．創設情景，收集信息 教師開始上課時，可以借助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報後，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發瞭學生的求知欲望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。具體如下： ①教師先讓學生觀察主題圖。 師問：“圖上畫得是什麼，寫得是什麼，你發現瞭什麼？” ②讓學生認真獨立地觀看，分組討論和交流，並匯報和交流獲取的信息。 例如：二年級下冊第4頁“解決問題”。可將課本上的主題圖利用多媒體課件以動態的形式展示給學生，讓學生仔細觀察，說說發現瞭什麼。學生有瞭前面解決一步計算問題的經驗，已經具備瞭一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會說出自己發現的信息：原來有22人在看戲，走瞭6人，又來瞭13人。學生在看圖時，教師要註意培養學生有序的觀察，這樣有利於理清思路，並為將來找中間問題打下基礎。 2．小組協作 探究問題 當學生明確要解決的問題後，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，並形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。具體如下： ①個人或小組針對問題進行自主探究。可以采取討論、實驗、等方法自覺矯正錯誤，逐步得出結論。 ②教師啟發點撥。引導學生回顧探索過程，指導解題策略。 例如：二年級下冊第31頁“解決問題”。先引導學生結合圖文，分析所收集到的信息。當學生發現小汽車的價錢不知道時，可以分小組進行討論和交流，學生發現必須先求“買一輛小汽車用多少錢”的問題，通過學生的自主探究或者教師的點撥，讓學生根據“12元可以買3輛小汽車”這個信息可以算出一輛小汽車的價錢，再根據一輛小汽車的價錢和第二個信息“想買5輛小汽車”就可以求應付多少錢。對於兩步計算的解決問題，教師指導學生分析問題時一定要幫助學生掌握解決問題的步驟。 3．交流評價 解決問題 交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在於組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路後，讓學生獨立選擇算法。當學生有瞭自己的想法後，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理算法。最後通過集體交流，明確算法。具體如下： ①小組派代表向全班匯報研究成果。 ②各組成員認真傾聽相互評價，表示贊同、反對，開展有競爭的合作。 ③組織引導各小組提出不同的想法，發現新的思路、方法及時擴散，並給予及時評價和指導。 例如：二年級下冊第8頁“解決問題”。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園遊玩，學生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？”。教師讓學生分小組進行討論“可以怎樣算？”。當小組發表自己的解題方法時，就會出現幾種不同的解法，有的先用乘法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的人數、有先用加法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數、有的先直接數出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數。讓學生通過互相評價和交流，尋找最快捷的方法。教師要合理地指導學生選擇快捷、有效的解題方法。 4．鞏固方法 拓展思維 學生掌握瞭方法，還要不斷練習應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏同應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。具體如下： ①教師根據教學目標、重難點設計好練習。結合學生知識，能力的差異，組織學生分層練習。 ②學生人人完成基礎題的練習，低等生在完成基礎題的基礎上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎上，盡力完成提高題，優等生三種練習都完成。 例如：二年級下冊第55頁的“解決問題”。通過例題3的學習，學生明確瞭“求一個數裡有幾個另一個數”的問題應該怎樣解答。教師可以設計簡單的看圖題“左邊小兔有18隻，右邊小狗有3隻，小狗的隻數是小兔的幾倍？”進行鞏固練習，還可以設計在多個信息中解決“誰是誰的幾倍”的問題。教師註意學生運用已有的知識解決問題。 四、在實施解決問題教學過程中的幾點建議 1．註重學生收集信息 從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對於中低年級學生而言，最有效的途徑是指導學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師需要註意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導學生仔細看圖；三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集相關的信息。 2．引導學生提出問題 提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的，但兩者有一個共同的關鍵，那就是要能組合問題中提供的相關信息。隻有認識到信息之間的聯系，才能提出一個合理的數學問題。但在實際教學中，教師缺乏這樣的意識，有時是教師有這樣的意識並給學生提供瞭機會，但學生卻不提不出來，要麼提出的問題都一樣。因此，為學生營造大膽提出問題的氛圍，引導學生學會提出問題，顯得十分必要。鼓勵學生提出問題，實際上是在喚醒學生探索的沖動，培養學生敢於質疑。 3．培養學生合作交流 合作交流是學生學習數學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產生合作交流的需要。教師應根據學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出瞭不同的解題方法，特別是有創新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關註學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助於解題策略的形成。 4．關註學生評價反思 在教學過程中，除瞭教師恰當地評價學生的想法，註意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態度，善於發現被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結束之後，還應完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略。 著名的數學教育傢波利亞認為：解決問題的方法應該由教師來闡明，並和學生一起討論，再進行有意義的非機械的練習。他認為恰當地運用非常規的問題才能改進學生的問題解決能力。在教學中，教師首先要讓學生能夠解決基本的、常規的數學問題，然後鼓勵學生解決開放題等有挑戰性的非常規問題，並在教學過程中引導學生探尋解法。解決問題的教學是新課程中數學教學的一個重要內容，也是新課程數學教學的一個重要目標。“良好的開端是成功的一半”讓我們從低年級開始，註重學生解決問題能力的培養，讓學生在解決問題中學好數學，最終達到學生的解決問題能力和知識技能共同進步的目標。 參考文獻： 1．《數學課程標準解讀》北京師范大學 2002月7月版 2．《數學課程標準教師讀本》華中師范大學出版社 3．《新課程理念與小學數學課程改革》孔企平、胡松林 東北師范大學出版社2002年版 4．《教育心理學》邵瑞珍 上海教育出版社 1988年 |
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