彭實戈：讓教學成為“有力而優美的工具”

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登上國際數學大會講壇 　　 　　2010年8月19日至27日，彭實戈院士受國際數學傢大會組委會主席的正式邀請，出席瞭在印度召開的第26屆國際數學傢大會並作一小時報告。在該大會的歷史上，彭實戈院士是第一位被邀請作一小時報告的中國大陸數學傢，這份邀請歷來被全球數學傢視為殊榮。 　　 　　報告從當地時間上午11點30分正式開始，由國際著名數學傢、阿貝爾獎獲得者、美國紐約大學數學系S.R.S.Varadhan教授主持。Varadhan教授首先介紹瞭彭實戈院士的學習及工作經歷、研究領域和學術貢獻。隨後彭實戈院士開始報告。彭實戈院士首先向大傢介紹瞭非線性數學期望的背景，從一個公眾著名的疑惑“為什麼正態分佈會被大傢所廣泛使用”出發，引入瞭非線性中心極限定理、非線性大數定律、G-正態分佈、G-佈朗運動以及G-數學期望理論，構建瞭概率和統計模型在不確定情況下的隨機計算和分析的理論基礎。彭實戈院士還向大傢介紹瞭由他與合作者一起創立的“倒向隨機微分方程理論”以及這一理論在不同研究領域的最新進展。彭實戈院士耐心地解答瞭現場專傢提出的學術問題。一小時的報告圓滿成功。彭實戈院士在國際數學傢大會一小時報告充分顯示瞭我國數學傢在非線性數學期望理論及倒向隨機微分方程領域已取得國際領先水平的研究成果，而彭實戈院士無疑已成為相關研究領域的國際領袖數學傢。 　　 　　國際數學傢大會ICM由國際數學聯盟主辦，每四年舉行一次，至今已有112年的歷史。首屆大會1897年在瑞士蘇黎士舉行，1900年巴黎大會之後，除兩次世界大戰期間外，未曾中斷過，它已成為最高水平的全球性數學科學學術會議。 　　 　　讓數學成為“有力而優美的工具” 　　 　　近年來，以彭實戈的名字命名的“彭一般原理”“彭最大值原理”以及他所開創的新領域：倒向隨機微分方程，即“巴赫杜（Pardoux）-彭方程”，在隨機分析、隨機控制和金融數學界獲得瞭很高的國際知名度。 　　 　　那麼，什麼是“倒向隨機微分方程”？它的意義何在？ 　　 　　從數學的角度看，世界的本質是隨機的，處處充滿著不確定性和隨機現象。經過科學傢幾個世紀的努力，1942年，數學傢伊藤清開創瞭隨機微積分和隨機微分方程理論，對隨機現象進行定量分析和研究。這個理論獲得瞭世界數學界的最高獎“沃爾夫數學獎”，被譽為“隨機王國中的牛頓定律”。但是，這個理論有一個重要缺陷，即隻能根據現在的數據計算將來的可能狀態，而不能根據將來的風險狀態倒向地計算現在，這使得在分析、計算和處理很多實際問題時，缺少一個非常重要的數學手段。半個世紀後，這個缺陷由彭實戈開創的“倒向隨機微分方程”彌補瞭。 　　 　　彭實戈曾長期以為，數學是純粹的學術問題，他為其巨大的邏輯力量而傾倒，為常人難以領略的強烈美感而折服，這種力量和美感在他眼中是純潔而神聖的，吸引著他傾盡全力不懈追求。當一位法國金融學傢告訴他，他獨創的倒向隨機微分方程在金融上有很高的使用價值時，他甚至有幾分不悅，認為把聖潔的數學與金錢聯系在一起簡直是一種褻瀆。 　　 　　抱著看個究竟的想法，他仔細研究瞭金融方面的資料，吃驚地發現，自己的成果確實能夠應用於金融領域，計算風險金融資產，金融經濟學中已有的一個著名模型正好就是一個倒向隨機微分方程，而獲諾貝爾經濟學獎的Black-Schoies公式則是這個方程的解。這個公式每天都被用來計算數十億乃至數百億美元的風險金融資產的價格，而彭實戈的理論研究成果可以用來求解更一般和更復雜的情況下的風險金融資產價格。所以，彭實戈的理論被公認為是當前研究金融市場的衍生證券定價理論的基礎工具，也被專傢們稱贊為“有力而優美的工具”。 　　 　　群星燦爛的創新團隊 　　 　　2010年2月5日《科學時報》在刊發的題為《概率論與相關領域學科綜述》中指出：彭實戈院士所領導的團隊在倒向隨機微分方程和非線性期望理論的研究方面取得瞭一系列國際領先的原創性成果。隨機微分方程已成為研究金融市場的重要理論工具，而由彭實戈和法國概率論學傢一起發展起來的倒向隨機微分方程理論，在期權期貨等金融衍生證券定價中有重要應用。 　　 　　目前，山東大學金融數學創新研究群體10位主要成員分別從事概率論、控制論、數理統計、數值計算等領域的研究工作，並開展金融數學應用的研究，有很好的知識結構與年齡結構，理論研究與應用研究並重。 　　 　　該創新群體研究骨幹陳增敬教授是國內第一個在世界三大著名經濟期刊之一《數量經濟學》發表文章的人，獲得國傢傑出青年科學基金，被教育部聘為“長江學者獎勵計劃”特聘教授，主要從事金融數學、概率統計等領域的研究工作；吳臻教授入選首批教育部新世紀優秀人才支持計劃，獲霍英東高校青年教師基金以及首屆山東省傑出青年基金，主要從事隨機控制、概率論和金融數學等領域的研究工作；林路教授主持過國傢自然科學基金和山東省自然科學基金課題，獲國傢統計局優秀博士論文二等獎和國傢統計局頒發的全國優秀統計科技進步一等獎，主要從事非線性模型、非參數模型、穩健統計和金融統計等領域的研究工作；欒貽會教授承擔並已完成國傢自然科學主任基金和面上基金各一項，正在承擔教育部留學人員科研啟動基金一項，主要從事時間序列分析、生物信息等領域的研究工作；趙衛東教授多次到美國、挪威、加拿大等大學進行學術訪問，主要從事數值計算理論及應用等領域的研究工作；魏剛教授主要從事統計分析、概率等應用領域的研究工作；石玉峰教授主要從事金融數學、隨機分析等領域的研究工作；嵇少林教授主要從事金融風險分析，隨機控制，保險與精算等領域的研究工作；賈廣巖教授主要從事隨機分析、金融數學等領域的研究工作。 　　 　　探索拔尖人才培養新模式 　　 　　早在20世紀初，國際上就有瞭金融數學的概念，但理論進展緩慢，直到1973年才有瞭重大突破。美國兩個科學傢提出的Black-Schoies公式，被稱為“華爾街的風暴”“華爾街的革命”。這個獲得過諾貝爾獎的公式，解決瞭金融市場較規范情況下的金融衍生產品的定價問題。而彭實戈公式的提出，對不完全、不規范條件下的金融市場同樣適用。所以，彭實戈的文章被稱為“奠基性論文”，為金融數學理論大廈埋下瞭一塊重要的基石。 　　 　　在我國，金融學曾一直屬於文科，遠遠落後於世界水平。彭實戈院士的理論建樹使中國成為這一領域的後起之秀，並躋身國際金融數學界的前列。多年來，彭實戈院士帶領他的學生們，在經濟、金融數學、控制等領域做瞭大量研究工作，針對許多社會經濟領域迫在眉睫的問題，獲得一系列研究成果，得到國傢有關專傢、領導的高度評價。 　　 　　金融數學課題的開展，不僅使基礎理論研究直接服務於社會發展，而且推動瞭金融數學知識的普及和金融人才尤其是高級人才的培養教育。2009年3月12日，由彭實戈院士帶頭，山東大學申報的“金融―數學跨學科交叉應用型人才培養實驗區”獲準立項。該培養區通過強化學科交叉融合，達到新型應用型金融人才培養的目標。到目前為止，從山東大學金融基地畢業的碩士研究生69人、博士研究生26人，在讀碩士研究生54人、博士研究生33人，他們成為國傢急需的高級專門人才。在彭實戈院士與他的長期合作者、國際著名金融數學傢ELKaroui的推動下，從2006年開始，我國與法國聯合培養金融數學碩士的計劃已正式啟動。山東大學、復旦大學等高校與法國最好的11所大學進行合作，共同培養中國的高級金融數學人才。 　　 　　人物簡介 　　 　　彭實戈，中國科學院院士。現任山東大學數學研究所所長、經濟學院院長、齊魯證券金融研究院院長、泰山學堂院長，教授、博士生導師。1996年獲“求是”科技基金會傑出青年學者獎，1997年獲全國優秀留學回國人員獎，1998年獲教育部、人事部全國教育系統勞動模范稱號，1999年獲教育部“長江學者獎勵計劃”首批特聘教授，2003年獲山東省科學技術最高獎，2008年榮獲陳嘉庚數理科學獎。彭實戈在隨機最優控制系統的最大值原理、倒向隨機微分方程理論和非線性數學期望理論的研究方面取得瞭國際領先水平的原創性研究成果，得到國內外同行的廣泛引用和高度評價，推動瞭隨機控制理論、金融數學、隨機分析等相關學科的發展。(來源：科技日報) Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社