數學新課程教學中的反思

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showElementsTop(0); 哈蒙德在《今日數學》中說：數學是一座很少有人朝拜的大教堂。對社會與公眾，數學是一種看不見的文化；對學生，數學就是做題、考試，無法認識和理解數學的普遍性和應用的廣泛性。為瞭讓數學從神聖的殿堂走入尋常百姓傢，數學教育界提出瞭“大眾數學”的口號，新教材體現瞭數學教學要走進生活，要用生活中的數學來溫習數學知識，要用生活中的數學來重現生活趣聞，要用生活中的數學來拓展創新思維。下面談談我在初中數學教學中的幾點嘗試和感受。 一、通過生活中的實際例子，闡釋某些數學知識的產生及發展過程，讓學生感受到數學來源於生活實際、是因為人類的需要而產生的 操作猜想促進數學歸納與整個數學體系所包羅的知識相比，初中數學所包含的知識隻是這汪洋大海中小小的浪花。借助於這些知識載體，讓學生真正領悟其數學思想方法、培養學生的數學能力才是我們真正要做的。而“歸納”是數學思想和數學能力中很重要的一塊，“操作猜想”這一形式對培養學生的歸納思想與能力所起的作用更是妙不可言。 案例一：察下列圖形，並閱讀理解圖形下的有關文字 那麼 n 條直線相交 , 最多有個交點。 剛看到題目的時候，學生們有些丈二和尚摸不著頭腦，於是教師可啟發學生：碰到這樣的難題，不妨可采用數學傢華羅庚“先退後進”的思想，通過特例來研究考察事物的本質，從而歸納問題的規律和性質。於是引導學生動手畫一畫，用心數一數，學生在畫的過程中發現：當畫第二條直線時，我們發現已有直線一條，因此最多可有一個交點；當畫第三條直線時，最多可與原有的兩條直線相交並有兩個交點，因此一共有三個交點；……漸漸地發現，直線的條數與交點的個數是兩組很有規律的數據：於是根據高斯定理，就可得： n 條直線相交，最多可有 n(n-1)/2 個交點。在整個解決問題的過程中，學生從沒有頭緒到豁然開朗，正是操作起到瞭決定性的作用。 案例二：講應用題這一章節中，有一類“送禮物”、“打電話”問題的應用題。學生學習的過程中，很難把握其規律。教師在新課引入時，可創設一個遊戲情境：聖誕節即將來臨，希望每一位同學為其他同學準備一份禮物，請大傢回去準備一下吧！這一下學生們七嘴八舌地嚷開瞭,……這是學生生活中經常碰到的問題，他們對此很感興趣！於是教師又抽取瞭四位學生進行演示：四位同學要完成送禮物任務，大傢看“每一位同學要準備幾份禮物，最後所有的同學將共送出幾份禮物？”很快地，學生發現：每位同學要準備的禮物數比人數少1 ，因此如果有 n 個學生的話，禮物的總數可歸納為 n （ n-1 ）。通過學生親身演示與體驗，把一個比較抽象的問題具體化、可操作化，這樣便於學生理解掌握。歸納思想是初中階段重要的思想方法之一，通過操作猜想，讓學生在動手過程中逬出智慧的火花，建立起猜想，從而激發進一步歸納的欲望，讓自己從特殊到一般，逐步歸納出更完美的結論！教學中讓學生在“手腦並用”中體會“觀察 …聯想 …類比 …猜想”的思想方法，無疑是一種行之有效的方法！ 二、引用生活中的數學實例，創設問題情境，引發學生的學習動機 引導學生對數學具有良好的興趣和動機，在數學學習中獲得快樂和享受，是我們追求的目標。通過生活中的實際問題創設情境，能滿足學生對外界新穎事物的心理需求，使學生感到好奇和興奮，同時，利用生活中的實際例子，可以使抽象的數學知識、學生的思考過程具體化、形象化，從而突出重點，突破難點，激發學生學習的動機和欲望。 案例三：在“平方差公式“教學中，采用遊戲切入，創設問題情景引起學生的認知沖突，激發學生的好奇心和學習興趣，由於平方差公式是特殊的多項式乘法，它的一 個重要應用在於簡便計算，為此從這點出發，如下設置問題： 首先，做一 做： （1）寫出你最喜歡的個位數 （2）計算100與這個數的和，乘以100與這個數的差的積 師：同學們算得很投入，但隻要告訴我，你寫出的個位數，我就能說出計算結果，信嗎？並請兩位學生來試驗 生1：我想的個位數字是4， 師：你算出的答案是9984 （100+4）（100-4）=9984 生2：我想的個位數字是8， 師：你算出的答案是9936 （100+8）（100-8）=9936 （由遊戲切入，學生興致十足，求知欲高漲，感嘆算法奇妙） 師：想學這招，學完這節課，你就能解開它的奧秘 在小結處：回到遊戲問題，說出其中的奧秘。 以遊戲奧秘為主線，通過遊戲使學生產生對新知識的求知欲望，讓學生的註意力高度集中狀態，在遊戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣，教學中應該“用一 切可能的方式把孩子們的求知與求學的欲望激發起來”。利用學生已有的生活經驗，培養瞭學生解決數學問題的能力，而且激起瞭學生學習數學的動機和興趣。 三、在教學中，運用所學數學知識來解釋人類及自然界的一些慣見現象，讓學生感受到數學應用的廣泛性，體會到數學的應用價值 《數學課程標準》指出：“要致力於使學生獲得適應未來社會生活和進一 步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動、實驗）和必要的應用技能”。“ 數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的 , 有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動 . 動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式 ” 。新教材的編寫中列舉瞭一些生活中與數學相關的例子，在此基礎上，教師可以更進一步地觀察生活、收集素材，給學生提供一些更有趣、更有價值的實例。 案例四：用“黃金分割”可以解釋生活中的許多現象：有經驗的報幕員不站在舞臺中央，而是站在離左邊或右邊多一點的地方，即接近黃金分割點，這樣可使觀眾感到她十分大方、十分恰當、十分和諧，且音響效果最好；因為一般人的軀幹與身高之比小於0.618，大約隻有0.58～0.60左右，所以許多女士覺得穿高跟鞋更漂亮些、芭蕾舞演員表演時踮起腳尖能給人以美的感覺。又如，飛機、輪船都是軸對稱圖形，這樣可使它們在航行中保持平衡，建築上的對稱多半是為瞭美觀，有時也考慮使用上的方便和受力平衡等問題；許多飾品做成圓形的，不但美觀大方，而且節省材料。再如，許多樹及植物的主幹都長成圓柱體而不是長、正方體，原因是：相同的體積時，圓柱體的表面積最小，這樣可有效地減少水分的蒸發；蜜蜂蜂房表面由正六邊形構成，原因是：相同面積時，這種蜂房消耗的材料最少。引導學生從數學的角度來解釋人類社會生活及自然界的許多現象，可以讓學生體會到數學與自然及人類社會的密切聯系，瞭解到數學的價值，從而增進對數學的理解和學好數學的信心。 四、在教學中，運用所學數學知識來解決生活中的實際問題，讓學生真實地感受到數學最終要回歸到實際，為人類社會服務 讓學生進一步體會到數學在人類社會生活中發揮的重大作用。學習一些初步的統計知識後，可與學生一起討論生活中的某些廣告、有獎銷售等問題，從中得出正確、合理的結論。 案例五：某公司在對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1200元，吸引瞭一些工人前往做工，但到月底發工資時，工人們發現自己和周圍的工人，月工資卻隻有800元，於是他們聯合起來去找老板說理，老板說：大傢不要激動，我這裡有一份工資清單，我將證明我講的話是真話，沒有欺騙大傢。請分析下面這個工資表，你怎樣看待這個問題？ 職務 經理 副經理 職員 人數 1 2 13 月工資 5000 2000 800 學生通過討論、分析得出：的確，老板沒有欺騙工人，工人們之所以有上當的感覺，問題在於他們不應該去關心平均數，而應該去關心大多數工人的工資──眾數。在這個問題中，學生幫助工人揭穿瞭數據造成的假象，從而更進一步理解瞭平均數、眾數在反映數據信息方面的差異。俗話說得好：“數字不會騙人，但人可以利用數字騙人”，通過這一問題，學生體會到瞭成功的喜悅，體會到瞭數學的價值，更明白瞭：知識的獲得不僅僅在課堂，更在豐富多彩的生活、豐富多彩的社會實踐中。從而打破沒有感情的數學定理，冷冰冰的數學公式，沒有靈魂的數學符號。學生從中也能真正意識到：人人都應該學習有價值的數學，人人都應該獲得必需的數學。 在人才競爭日趨激烈的二十一世紀，在創新教育蓬勃開展的今天，社會對新教材充滿瞭期望，學生對教師充滿瞭期待。作為二十一世紀的教師，我們亦需不斷更新思維方式，從學生的生活實際中提取他們感興趣的問題，充分發現和挖掘生活中的素材，帶給學生更多的體驗和實踐。我們相信，新教材必將如新世紀第一縷和熙的陽光，照耀著我國教育較為欠缺的創新性教育快快成長，讓那些充滿靈性的心智煥發出無限的創造力。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社