數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-新課改下數學教與學的幾點做法（人教A版） |
高中數學新課程對於學生認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、應用價值、文化價值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用。同時數學素質又是公民必須具備的一種基本素質，因此數學作為一門工具學科在社會經濟發展中的作用越來越明顯。如何處理好新課改下數學的教與學，成瞭廣大中學數學教師面臨的一次重大挑戰。下面談談我校在這方面的幾點做法。 一、分析、研究新教材的特點 1、立足新教材 我們認為，新教材更加註重學生的認識規律，及學生的學習興趣。新知識的引入借助實例，不僅有助於學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知欲望，集中學生的註意力，提高課堂效率。通過對新教材的研究，來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法。立足新教材，也不完全局限於新教材，有些地方作適當的補充，如實例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，又如課本中冪函數這一節，明確給出隻討論a=1，2，3，，-1是的情形，而復習參考題（A）組又出現瞭a=的情況等等，都需要對教材做出適當處理。 2、研究新教材的編排體系 新教材的編排體系較老教材發生瞭一些變化，針對變化我們分析刪減及增加的原因，從而更好地把握對知識點的要求程度。由於教材本身容量大，課堂教學任務重，在盡量不增加學生的額外分擔的情況下，對要點、難點以及方法、思想做到講透、講清，使學生清楚、明白，把方法、思想掌握準。但對新教材中放在後面模塊中的有些知識，如集合的基本運算及函數定義域、值域的求解，對不等式的解法有要求，我們把不等式的解法作瞭調整，提前進行瞭講解，以便更好地進行知識的應用。 3、吃透新教材的“思考”與“探索” 新教材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助於學生加深對知識的理解，同時對培養學生的發現問題、探索問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學中盡量多地去設計“思考”與“探索”，目的在於培養學生的能力。 4、正確把握例題、習題的選取與講解 例題的講解註重規范、格式化，尤其是學生易出錯的地方，憑感覺走的地方，這些往往又是題目的關鍵外，如學生在用函數單調性定義證明函數在R上是增函數時，在作完差後，往往根據，直接得出，導致本題關鍵處出錯誤，因此，在這方面不僅要分析學生出錯的原因，又要找出問題的癥結所在，培養學生的良好習慣。對習題的選擇註重針對性，偏難題不選，選能體現課本主要知識點，體現方法、思想的練習題，同時對課本中部分習題結合學生的知識結構進行適當調整，如課本第一章復習題“B”組最後一題，由於學生尚未學到物理上的知識，放在物理講過之後再處理，總之，所選題一定符合學生的認知范圍。 二、轉變觀念，改進教學方法 由於新課程要體現時代性、基礎性、選擇性、多樣性的基本理念，使不同學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展。因此，作為教師首先應轉變觀念，充分認識數學課程改革的理念和目標，以及自己在課程改革中的角色和作用。不僅要做知識的傳授者，更要成為學生學習的引導者、組織者和合作者。為此我們在教學設計中充分考慮數學學科的本身特點，學生的心理特點。考慮到不同水平、不同興趣學生的學習需要，運用多媒體等多種教學方法和手段，（如把指數函數、對數函數、冪函數的圖象和性質，放在多媒體上通過觀察對比，加深學生對指數函數與對數函數及冪函數性質的理解和掌握），引導學生積極主動地學習，使學生的數學學習不隻限於對概念和技能的記憶、模仿和接受，而讓學生學會獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流。如對數函數圖象和性質這一節，我們采用讓學生類比指數函數圖象和性質，由學生分工協作，作出函數的圖象，讓學生觀察、類比、分析、歸納其性質，以培養學生的自主探索能力。再如教材上實習作業《函數的發展史》，我們安排有條件的同學從網上查找有關信息、資料，其他同學到閱覽室查找資料，讓學生學會搜集信息、整理信息然後共同整理，對信息進行歸納整理，既培養瞭團結合作精神，又鍛煉瞭學生的能力。 在改進教學方法的同時，我們在教學中首先註重培養學生的新觀念、新思想。因為新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且還包括一個不斷學習的過程，不僅在教學中重視教學學生學會，更註重教學生怎樣去學，正如“授之以魚，不如授之以漁”。方法的掌握、思想的形成才能使學生終生受益。其次，註重培養學生的創新能力，又在解決問題中得到創新和發展，教學過程中讓學生在教師創設的情境下，自己動手操作，動腦思考，動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理成為發現者。如對數運算性質：，此性質課本的證明我們認為太突然，學生不好接受，我們選擇如下講解，先讓學生計算：，提出問題：你能發現這三個對數之間的關系嗎？學生不難找到，進一步提問，等式中真數之間的關系如何？學生容易找到真數16=2×8，再進一步提問：你能否推廣到一般情況：呢？這一推廣是否成立呢？激發起學生的求知欲，讓學生思考如何去證明，此時教師可適當引導。這樣不僅解決瞭這一難點，也給後面性質的證明打下瞭基礎。總之，要讓學生自始至終地參與探索過程，以提高學生的創新能力。 三、學生的學法指導 新課改下數學內容多，抽象性、理論性強，學生從初中升入高一後，首先遇到的又是理論性很強的函數。其中又有很多對實際情境不熟悉的實際問題。使一些同學感到不適應而造成學習上的困難。如何讓學生盡快適應高中數學的學習，學習方法的指導就顯然尤其重要。 我們認為: 1、課前要預習，提高聽課的針對性。由於高中課堂容量比初中要大的多，難度也大。因此預習中發現的難點，也就是聽課的重點。同時，對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助於提高思維能力和自學能力。 2、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節課的學習做好準備，聽老師提出問題以及如何引導思考和探索、如何分析、如何歸納總結，另外還要聽同學的答問，看是否對自己有啟發。（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關鍵點的印象。（3）心到：即用心思考、跟上老師的數學思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的。（4）口到：即在老師的指導下，主動回答參加討論，鍛煉自己的數學語言表達能力。（5）手到：即在聽、看、想、說的基礎作好要點記錄，尤其是解題步驟的規范化。 3、課後做好復習與小結。包括課下及時復習、單元復習及單元小結、章節小結。 四、學生信息反饋的處理 學生課堂聽課效果的質量高低、作業質量的高低，直接反映瞭學生對知識的掌握情況。對學生課下提問的問題及作業中出現的問題及時分析總結，及時糾正。不放過學生的任何一個疑問點，不放過任何一個不清楚的知識點，統一進行單元、章節測驗，對學生存在的問題統一匯總，在以後的測驗中加入這方面的試題，進行再加工，以從根本上徹底解決。 |
2013年8月29日星期四
新課改下數學教與學的幾點做法（人教A版）
丘成桐大獎不是被牛頓的蘋果砸中的
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著名華人數學傢丘成桐教授最近接到通知，他將獲得有數學傢終身成就獎之稱的沃爾夫數學獎，以表彰他在幾何分析領域的貢獻，以及在幾何和物理的多個領域都產生的“深刻而引人註目的影響”。（《科學時報》2月3日）
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奧巴馬-美國在科學和數學領域漸漸不敵中印
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國際在線專稿：據《印度時報》8月18日報道，美國總統奧巴馬日前乘坐競選大巴到達愛荷華州的阿特金森（Atkinson），他在市政廳會議上表達瞭對美國未來的擔憂。他說，由於缺少對學生學習數序、科學以及工程學的重視，美國正迅速失去其在這些領域的優勢，與中國和印度等國傢的競爭也漸漸處於下風。 奧巴馬說：“我最關心的事情之一，也是教育部應該花大力氣強調的一件事就是要鼓勵學生學習數學、科學、工程學以及其他科技知識。如果你是一位有能力的工程師、計算機專傢，如果你擅長數學和科技，那麼你在目前艱難的經濟環境中，應該更容易被雇傭。”“這種鼓勵應該從年輕人上大學前就開始，這樣他們才能更早地對科學、技術、工程以及數學等領域產生興趣。” 奧巴馬表示，傳統上來說，美國在這些領域具有相對優勢，但是美國在與中國和印度的競爭中正在失去陣地，因為這些國傢的孩子已經更早地邁入這些領域。奧巴馬補充到：“掌握一門外國語言一樣非常重要。那會增加你受雇傭的機會。如果你需要去法國、比利時、瑞士或者歐洲某個地方開展業務，語言技巧就顯得非常重要。”(本文來源：國際在線) |
外企招聘出招小學數學難倒眾人
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前不久，一傢外企在哈爾濱市招聘，在筆試一關，一些小學數學題出現在考卷上，讓前來應聘的研究生措手不及，結果一半左右的求職者沒有過關。業內人士提醒，求職者應該加強相關訓練，做到有備無患。 近日，一傢外企在哈爾濱市招聘，其優厚的待遇吸引瞭哈爾濱市多所高校的碩士生、博士生。在提交簡歷後，大約20名研究生進入瞭第二輪考試。讓大傢措手不及的是，試卷上竟然出現瞭一些小學數學題，“請推測2，3，5，7後面的數字應該是什麼？”“5個蘋果和10個鴨梨共用5.5元，每個蘋果0.5元，問20個鴨梨要多少錢？”……平均每分鐘要答完一道試題，由於時間緊、題量大，大約一半的求職者沒有通過考試，其中還包括一位博士。 招聘單位表示，工作中可能會出現各種緊急復雜的情況，公司希望員工能有靈活、快速的應變能力，而很多求職者往往存在思維定勢，通過這種考試，可以考察求職者的應變能力。 有關業內人士表示，不同的外企在考察求職者時會有各自的側重點，有的強調人際交往能力，有的強調心理素質，考試的題目也靈活多變，求職者最好能提前準備，以免措手不及。（來源：東北網-新晚報） |
一年級“分堆”數學題把傢長-繞暈-
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這樣一道小學一年級的數學題難住瞭傢住下關的徐女士。女兒甜甜的數學老師說“3種分法是對的”，而隔壁班老師給出的正確答案是6。“到底哪個才是正確答案？”徐女士在網上發帖求助。 沒想到，徐女士的帖子發出後，不少傢長就此展開討論。 “7的分解是1和6、2和5、3和4，以及4和3、5和2、6和1。現在分的是花，1和6與6和1，結果是一樣的，所以答案應該是3種。”網友“桃之夭夭”認真地回答。 “為這題我們傢長還在班級QQ群裡專門討論過呢，老師也在群裡發過信息瞭，說1和6、6和1算兩種，答案是6。”網友“落雪”很無奈：“太教條瞭。 “一年級孩子正在學數字的分成，這是考學生7有幾種分成，肯定是6種。”有傢長跟帖這樣說。 還有網友認為，這道題要是再變化一下：把7朵花分給2個人，就應該是6種分法瞭。 這道一年級數學題的答案在不同學校、不同老師那裡也不盡相同。傢長感覺很暈：這道題的答案到底是多少？ 南京市拉薩路小學數學教師郭靜說，目前這個階段，各個學校一年級差不多都學到數的分與合這個單元。“這個單元的教學是分成，循序漸進。”郭靜說，最開始教學目的是讓孩子明白淺層次的分成，比如5可以分成1和4，4和1，2和3以及3和2。這時，5是有4種分法。“當孩子們已經可以熟練掌握此類分法後，可以再深入一些，告訴孩子1和4、4和1其實是一種分法、兩種表示。隻是從左往右看，和從右往左看的區別。”郭靜認為，不同的老師之所以給出不同的正確答案，可能是各個學校、各個班級的進度有差別。“我認為，兩種答案都應該算對。” 郭靜說，數學知識其實是一環扣一環，“對於這樣的題目，傢長沒必要鉆牛角尖，糾結所謂的對錯，應該讓孩子理解解題過程，得出3或是6的小朋友都應該得到表揚，而得出3這個答案的孩子思考得更深一步，思維上瞭一個層次。”（來源：現代快報） |
2013年8月28日星期三
冀中能源峰峰集團新三礦工會成立“紅白理事會”
冀中能源峰峰集團新三礦工會成立“紅白理事會” |
中工網訊 （通訊員唐輝輝）冀中能源峰峰集團新三礦工會近日成立瞭紅白理事會，幫助職工辦理傢中婚喪嫁娶事宜。 在人的一生中，結婚和失去親人是快樂與悲傷的兩個極端，如何在人生的“兩極”充分發揮工會的作用，讓員工充分體會到來自工會的關心和溫暖，冀中能源峰峰集團新三礦工會用實際行動交上瞭一份滿意的答卷。 紅白理事會，致力於幫助職工辦理傢中婚喪嫁娶等紅白事宜。堅持“員工的事就是工會的事”這一服務理念。婚喪嫁娶在每個人傢裡都算得上是頭等大事，工會就把員工傢裡發生的紅白事當做頭等大事來做。如今，員工也已經把工會的工作人員當做自己的傢人，不論誰傢嫁閨女娶媳婦，都會第一個把喜糖送到工會，請工會幫他們操持一切事宜。張傢的兒子、李傢的閨女……記不清有多少新人是在工會的主持和見證下開始瞭幸福的婚姻生活。 廣大職工傢屬對此舉贊不絕口，工會幫忙操持紅白事，既為職工辦瞭實實在在的事，讓職工傢屬感受到來自礦黨政的幫助與溫暖，又可以引導職工在婚喪嫁娶活動中破除陳規陋習，反對封建迷信，促使員工把婚喪嫁娶活動辦得健康、文明、節儉。 |
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2013年8月27日星期二
數學奧林匹克希望聯盟夏令營開營
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2011年中國數學奧林匹克希望聯盟夏令營在南昌二中開營。副市長羅慧芬出席開幕式。 此次夏令營共有來自福建廈門雙十中學、北京市十一學校、江蘇南菁高級中學、甘肅蘭州第一中學、浙江鎮海中學、河北石傢莊第二中學、吉林延邊第一中學、湖南長沙雅禮中學及南昌二中等9所學校的近百名師生參加。在為期一周的夏令營活動中，來自全國部分重點中學的高級教師將為營員們講授數論、平面幾何、代數等課程，並組織綜合測試，評選優秀營員。 據悉，中國數學奧林匹克希望聯盟由中國科學院系統科學研究所研究員，著名數學奧林匹克專傢裘宗滬先生創辦。多年來，數學奧林匹克希望聯盟挖掘和培育瞭一大批具有數學天賦和才能的優秀學子，為來自不同地區的學生提供瞭展示才華和相互學習的平臺。 |
數學與塑造人腦
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大腦中有一個特定的區域能讓人們估計數量級，讓他們對數和量有一種直覺。每個人的這個系統在敏感性上具有差異，這就影響到他們的數學學習。 6加7等於幾 如果讓小朋友做“6＋7＝？”這道數學題，他會如何做計算？小孩子通用的方法有4種：掰手指、口頭數數、檢索記憶和分解。在一名兒童的成長過程中，他做加法運算時最早使用的方法是費時費力的數數，之後則更多地借助於基於記憶的方法。這被神經科學傢認為是人腦認知發展和學習的重要過程。 美國斯坦福大學醫學院的維諾德·米儂教授及合作者在最近發表的一項研究中掃描瞭不同階段的兒童的大腦。他們發現，檢索法和數數法會引起截然不同的大腦活動模式，這種不同並不是參與記憶和數學計算的腦區中的腦波信號在強弱上的差異，而是不同的活動模式所指引下的截然不同的行為方式。 米儂等人從不同的學校裡找來90名兒童，其中一半剛剛完成二年級的學業，另一半剛剛完成三年級的學業。“令人驚訝的是，你會看到一年之內發生的顯著變化。”米儂說。研究人員認為，比較短時間內的大腦活動的變化特別重要，因為此前的一些研究比較的是兒童和成人之間的變化，這些研究中遺漏很多人腦在成熟過程中的變化細節。“拋開個體差異，平均來說，一年的學習對大腦的功能和技能產生重大的影響。”米儂說。 這些不同年級的小學生在做數學計算的時候，活動的腦區並沒有發生改變，變化的是這些腦區對數學任務的響應方式。 在測試中，這些孩子的任務分為3種：復雜加法、簡單加法和對照測試。所謂“復雜加法”，是計算兩個2到9之間的整數的和（比如7＋2＝9）。“簡單加法”則是兩個數中有一個為“1”（比如5＋1＝6）。對照測試是讓他們判斷一個加法計算的結果是否正確。 米儂等人發現，三年級孩子的大腦對復雜加法和簡單加法做出的響應具有較大的差異。這些差異出現在與加法計算有關的兩個腦區——背外側前額葉和頂內溝，前者在大腦中負責操縱記憶，後者的作用是估計數量。米儂的最終目標是，研究能夠幫助人們發展出更好的數學教育方法。 5和3哪個大 現在米儂和他的合作者們最為關心的是數學學習障礙。沒有人生來就會微積分，但許多人在經過許多其他的數學訓練之後便能夠掌握它。然而，也有一些人在學習數學上似乎存在無法逾越的障礙。 “大腦中有一個特定的區域能讓人們估計數量級，讓他們對數和量有一種直覺。每個人的這個系統在敏感性上具有差異，這就影響到他們的數學學習。”米儂的合作者、曾供職於美國國傢數學委員會的大衛·蓋瑞教授說。數學學習需要用到的另外一些腦區與其他方面的學習所用到的相同。這些腦區位於前額葉，它們的作用是讓人們集中註意力、抑制分散註意力的信息，以及讓大腦同時處理多件事情。 2006年，倫敦大學學院認知神經科學研究所教授佈裡安·巴特沃斯發現診斷計算障礙的“關鍵”：大腦中那個起作用的關鍵區域就是前面提到過的頂內溝。 頂內溝是位於左耳上方的很小一塊區域，但它對於人們對數字的敏感性發揮著關鍵作用。巴特沃斯等人認為，出現計算障礙的人是頂內溝存在異常。 一名患有計算障礙的兒童可能無法將符號和其對應的數字聯系起來。比如，他看到五根手指的時候並不會想到數字“5”。“在北美，我們對於數學技能存在一些文化上的偏見。”加拿大西安大略大學的認知神經科學傢丹尼爾·安薩瑞說，“我們傾向於認為數學糟糕的人在社會上是容易被接受的。那些永遠不會跟別人說自己具有閱讀困難的人，卻會公開地講自己數學有多糟糕。” 還有一些人，他們不存在嚴重的計算障礙，但也對數學具有一種焦慮心理。這些人一旦要參與任何需要數學技能的活動，便會產生負面情緒。美國芝加哥大學心理學教授西恩·貝洛克最近發表的一項研究顯示，僅僅是告知大學生要進行一次數學測驗，那些產生高度焦慮的學生的下丘腦便會出現壓力響應。 開始做一道數學題的時候，大腦的杏仁核會先處理信息，然後按重要性將信息傳遞給前額葉。在壓力之下，杏仁核的活動會比前額葉更多。“在解數學題的時候，有高度數學焦慮的人會被幹擾性的思想和發呆所折磨。”安薩瑞說，“這會占用他們（大腦的）一部分處理過程和工作記憶。這非常像是焦慮的學生把解題所需要的腦力用在瞭擔憂上。” 數學焦慮的這一來源是生理性的。研究人員發現，還有一個社會性的因素在讓人們產生數學焦慮——數學焦慮是可以從一代傳給下一代的。（來源：遼寧日報） |
22歲數學奇才成“中國最年輕教授”
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(昨日的新聞發佈會結束後，劉路被眾多校園“粉絲”包圍。唐百友攝)
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展望未來
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展望未來 班級管理工件千頭萬緒，工件方法千差萬別，形勢和任務又在千變萬化，吸有在實踐中去探索去總結行之有效的方法和經驗，才能合使自己的班級管理水平不斷躍上新臺階，下面就我班級管理 工件談一點體會 一 . 過去一年工作的總結 一個死班級的鞏固率的好壞，直接關系到九年義務教育的落實情況：也是任課教師教學成績的生命線 所以我在處理班級事務時，尤其是獎懲方面，對好學生和後進生都 使勝個標準，通常好學生易受偏愛，面後進生常使老師產生偏見 故在執法時，一定要公允，一碗水要端平，如處理偏頗，則壓抑瞭後進的上進心，使之大學，其至流學 對後進生不但要在學習上關心他，在生活上更要愛護他 班上有一個沉重叫劉振興，以前經常曠課，打架 ，不想讀書影響極壞，我接瞭這個班不久，他得瞭急性盲腸炎，在教室裡痛得冷汗直冒 當時我下得感 冒，聽到這個消息後，立即借瞭輛破單車把他往醫院送，學校離醫院是 段高低不平的馬路，一路上我直冒虛汗，渾身乏力，但還是咬著牙走，堅持把他送到醫院，到院後我跑這跑哪，婁啊後在病床邊護理他時，我也倒在床邊 劉振興病好後，好象換瞭一個人，聽課專心，非常遵守紀律，學習成績 也很快提上來瞭，甚至把班上原來和他在一起的人帶動起來瞭 他們認為班集體有瞭溫暖感 徹底消除瞭厭學情緒，在畢業之際的歡送會上，他流著淚說：過去，我吵，成績 差，教師總是訓斥我，瞧不起我，面唯有劉老師對我卻象嚴父又似慈母，我再不改正就問心有愧呀！ 班上有一工作紮實，學習認真，有魄力的班幹部，班主任就可以從繁雜的班級事務中騰出一些時間從事教學 也可以通過 班幹部把沉重的思想動態，學習情況掌握清楚 我接任八十八班時，通過半期的瞭解，讓原班長楊柳笑卸職，把全部精力用到學習上支，爭取拔尖，在班選 瞭一位成績一般，但膽子大的，有正義感，有上進習的封勇同學，然後把權力下放，入手讓他去工作，在公開的場所有意樹立他的威信，經過半期的培養，果然 封勇同學能帶領班幹部成員大膽工作，同學們對班幹 部也信服 我除瞭抓好班級學風，班風，提高學習成績外，還註意廣泛開展各種課外活動，活躍班級氣氛，豐富學習生活，開拓他們的視野，讓他們受到各種知識的陶冶， 首先組織瞭各種各樣的講座，革命史講座，地理知識講座，禁毒 知識講座，進入網吧有害身心健康知識講座，文學知識講座等等 樹立沉重正確 的人生觀，凈化他們的靈魂 其次開展瞭各類豐富多彩的活動和比賽，蘭球賽，乒乓球賽，智力知識竟賽，講故事比賽，春遊活動等等，即豐富瞭學生的課餘生活，又使他們增長瞭見識，同時也增強瞭班級凝聚力 這樣整個班集體有松有馳，生氣盎然，學習起來如醉如癡，專心致志，活動起來生龍活虎，百鳥和鳴 難怪任課教師看到我班學生那種 既嚴肅又活撥的場景，不由得交口稱贊，88班教師教得輕松，學生學得也松氣 一份耕耘，一份收獲，88班經過兩年的努力結出瞭豐收的果實，拔尖人數不但實現瞭我校零的突破，面且創近十年來的新高，班級名次也躍上鎮前三分之一，所教 數學課也進入全鎮二分之一，鞏固率在本校也遙遙領先 二 . 本期工作的打算 探索自己的班級工作路子 在班級工作中，每學期初，我都要對自己的班主任要求重新定位，重新反思，總結過去班級工作的經驗與不足 工作中我堅持寫班主任周記，這個習慣讓我積累瞭寶貴的第一手資料，記錄瞭無數個典型的事例 它也告訴我班級工作中哪些成功瞭，哪些失敗瞭，從而不斷完善自己 做班主任工作來，我雖然沒有做過驚天動地的偉業，但我走過的每一段路，留下的每一個足跡，都能折射出我生命的價值 我是失去瞭很多，但我無怨無悔，因為我深深地愛著我從事的這個太陽底下最神聖的職業 “既然選擇瞭遠方，便隻顧風雨兼程 ”我要在三尺講臺——這方寸之地，盡我最大努力，為祖國教育事業貢獻畢生的精力 優良的學風，是班級的生命線 身為班主任，抓好班級學風，是義不容辭的責任，因為，優良的學風，是班集體的生命線 一個班集體，是否優秀，最主要的是看它在學習上的表現 勤奮的學風是促進班級不斷發展的動力，可以有效地增強班級的凝聚力和戰鬥力 經過這些年的探索，我認為在學風建設上，班主任應註意以下幾點： 1、讓學生多問，使學生養成善思好問的習慣 在學習中，“問”是開啟知識殿堂的鑰匙，讓學生主動發問，可以增加學生的自信心，交流師生情感，縮短師生間的距離，教師的主導地位和學生的主體地位都得到落實，教學相長，能起到事半功倍的效果 同時也能培養學生善思好問的習慣 2、嚴把作業關，使學生獨立思考，培養學生的戰鬥力 作業是知識的實踐，不交、遲交或抄襲作業是學生學習進步的幾大障礙，對於作業，我采取瞭相應措施：一是突出學習委員，課代表的地位與作用 讓學習委員、課代表在同學們中樹立威信，進行作業的監督、檢查 二是組織學習好的同學成立“學習幫扶小組”，對學習差的同學進行輔導，幫助，啟發他們獨立思考，獨立完成作業 在這種制度下，同學們獨立思考，獨立作業的習慣養成瞭，班級的戰鬥力增強瞭 3、課後復習，課前預習並重，使學生養成自覺學習的好習慣 課後復習和課前預習，是學習中非常重要的兩個環節，因此，我非常重視 首先是讓學生科學分配課餘時間，有效地深化課內知識，搞好復習 二是讓學生學會尋找知識重點，搞好課前預習 久而久之，學生們養成瞭自覺學習的好習慣，學習成績日漸上升 上一篇范文： 探索多邊形的內角和與外角和下一篇范文： 高一數學教案--集合與簡易邏輯(6篇) 分享到： |
擋車工欲解世界數學猜想難題
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捏著兩張寫滿代數方程的稿紙，四川小夥趙雲峰兩度走進報社。他信心滿滿地告訴記者，他解開瞭被稱為世界數學七大猜想之一的貝赫和斯維訥通-戴爾猜想。這個一直困擾全球數學傢的問題，也困擾瞭趙雲峰一年半時間。為瞭這個猜想，他整整用完瞭十幾厘米厚的稿紙。4月10日，記者帶著他走進江蘇省前黃高級中學，請學校的數學老師和他一起探討他的發現。 擋車工結緣世界數學猜想 趙雲峰的老傢在四川，上世紀90年代初來到武進，先是做電焊工，現在牛塘的一傢紡織廠當擋車工。隻有初中文化的他，怎麼會與世界數學猜想結緣?他說，這得從兩年前說起。 兩年前，他受托幫讀高中的妻妹買數學復習資料。書買回來後，他自己先拿著看看。原本就喜歡數學的他，突然對高中數學產生瞭濃厚的興趣。其後，他在網上看到，現在數學界有世界數學七大猜想。據瞭解，這是七個由美國克雷數學研究所於2000年5月24日公佈的數學難題。根據規則，所有難題的解答必須發表在數學期刊上，並經過各方驗證，隻要通過兩年驗證期，每解破一題的解答者，會頒發獎金100萬美元。 於是，趙雲峰就瞅準瞭其中之一——貝赫和斯維訥通-戴爾猜想。 把所有時間都花在演算上 關於貝赫和斯維訥通-戴爾猜想，百度上是這樣解釋的：有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。百度百科如此描述：數學傢總是被諸如x2+y2=z2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。 對於這個對於一般人來說很難理解的猜想，趙雲峰是這樣認識的：數學為什麼難，就因為它有各種不同的公式。而這一猜想，就能把所有的公式融會貫通，讓數學變得簡單起來。 擋車工的工作是簡單操作，幾乎熟練到瞭不需用腦，他就在這個時候不斷地思考。下瞭班，妻兒都在安徽的丈母娘傢，他有足夠的時間躲在屋子裡不停地演算。經過一年多時間，他終於找到瞭靈感，並寫下瞭一長串對記者來說難以理解的運算過程。 離真正解開猜想距離不小 聽說這個小夥解開瞭世界數學猜想，省前中高二數學組的老師們立即圍攏上來。不過，看到他隻有一張紙的演算，大傢都對此表示懷疑。 宋書華是該校數學奧賽的指導老師，他認真地看瞭趙雲峰的演算，並跟他進行瞭探討。宋老師說，趙雲峰研究的是一個數理問題，但是，他隻是尋找出瞭符合這一公式的一些有代表性的推斷結果，而沒有找出全部。離真正解開猜想，距離還不小。 宋老師告訴記者，現在，有許多普通的“數學迷”都瞄準瞭這些世界難題，有的甚至出瞭專著，但真正能有所建樹的並不多見。鑒於趙雲峰對數學的熱愛，他專門贈送瞭一本書，並指點趙雲峰今後可以在幾何方面探索一些問題，這相對於數理問題來說，難度要小一點。（來源：武進日報） |
2013年8月26日星期一
濟南第二十九中學首屆數學競賽初一試題
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廣東90後解決世界數學難題 專傢稱媒體吹捧過度
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作者：佚名
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智力遊戲取代數學題受熱捧 巴蜀小學“減負”見成效
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華龍網2月5日10時訊在即將結束的這個寒假裡，重慶巴蜀小學的許多學生都玩瞭一個遊戲“三八二十四”。華龍網記者采訪瞭解到，這個遊戲已經取代算術題成為該校學生的數學寒假作業，而且受到孩子們熱捧。僅從數學寒假作業上來看，巴蜀小學的“減負”工作就已經顯現成效。 學生最愛智力遊戲算術題退出寒假作業 “我最喜歡算三八二十四瞭！”“我也喜歡這個遊戲。”說起今年寒假最有趣的數學作業，巴蜀小學的大多數學生都認為是“三八二十四”。 “三八二十四”是一種智力撲克遊戲，需要2到4個人參與，每輪一共出4張牌，花牌當10，鬼牌當零，其餘牌按牌面數字，每張牌隻能使用一次，經過加減乘除運算(可加括號)，最終得到結果二十四，速度快的獲勝。 巴蜀小學三年級六班的黃梓軒說，所有作業中最喜歡的就是玩“三八二十四”。他經常在晚上吃過飯後，拉著爸媽陪他一起玩。除瞭這個，他今年寒假就沒有做過算術題，玩得很輕松。 記者瞭解到，這是巴蜀小學在《2012年學生寒假生活倡議書》裡給的假期數學作業建議。學校也針對各年級發出瞭寒假生活倡議書，要求盡量不佈置書面作業。記者采訪瞭十多位該校不同年級的學生，都表示語文多為課外閱讀，英語就是看英文電影學英文兒歌，數學作業幾乎沒有，算術題更是退出瞭寒假作業。 五年級四班的吳衡咨告訴記者，四年級寒假時，老師給他們發瞭一本數學習題冊，要求寒假完成一半，一半有三十頁，每頁有十幾題。語文則要求寫多篇作文。但是在今年，她們的數學題也就是玩“三八二十四”，語文也沒有作文瞭，隻需要辦一張小報。 管理傢庭的一日開銷這個作業很特別 在《2012年學生寒假生活倡議書》中，巴蜀小學根據各年級學生的學習和成長情況制定瞭“生活體驗周”全校課程內容。其中，四年級的學生要管理傢庭的一日開銷。 薑雲嚳今年9歲，是巴蜀小學四年級七班的學生。放假不久，他就開始管賬瞭。早上8點多，薑雲嚳的媽媽將錢包交給瞭他，包裡有兩百多元錢。拿到錢包後，他就拉著媽媽去超市買菜。“紅椒，肉，還有很多料理和蔬菜，一共花瞭40多元錢。”薑雲嚳說，媽媽沒有控制他花錢，買什麼都是他說瞭算。 中午吃完飯後，薑雲嚳想跟爸媽一起去看電影，可是他算瞭一下，包裡還剩150多元錢。“開車去的話需要油費，停車費，去電影院來回乘坐輕軌公交或者打車也要幾十元錢，電影票現在一般都是50元一張……”思前想後，薑雲嚳還是決定不去瞭。之後，他又準備去買水果，但是媽媽提醒他傢裡還有，暫時不需要買，他想想也覺得不應該亂花錢，要節約。 雖然隻管瞭一天的賬，但是薑雲嚳卻學到瞭不少。“管賬之前沒有計劃要怎麼消費，消費些什麼，所以出現瞭想看電影錢卻不夠的情況。”他說，不管是自己的壓歲錢還是零用錢，都需要計劃好再消費。 老師傢長相互監督學生不再“趕”作業 要開學瞭，以往到瞭這個時候，不少學生會抓緊時間拼命趕作業。但是現在，學生們不再擔心完不成作業瞭。 記者發現，在《2012年學生寒假生活倡議書》裡，沒有“規定”、“必須”等字眼，學校安排的寒假作業都是用的“建議”。用有的學生的話說就是“可做可不做”、“感興趣就做”。總結起來就是書面作業沒瞭，作業完成難度更小瞭。寒假生活更有趣瞭。 巴蜀小學黨總支書記、校長馬宏在接受華龍網記者采訪時說，減負需要學校和傢庭一起努力。老師和傢長都要積極引導學生進入回歸生活的大教育環境，去參與、瞭解、體驗、感悟，將所學的知識學以致用，積累轉化為各種真實生活所需具備的生活技能，養成良好的生活習慣，形成正確積極的生活態度，成為自信、豁達、優雅的孩子。 三年級四班陳俊茹同學的爸爸陳和睦對“減負”深有感悟。他說，“減負”不僅僅是讓學生少做課外或傢庭作業，而是相對減少學生的課業負擔，增加學生知識的廣度，增強學生的動腦、動手能力，培養學生的創造力和想象力，真正做到讓孩子在德、智、體、美、勞等方面均衡發展，健康、快樂的成長。 巴蜀小學教師田冰冰表示，學校和老師都在認真研究“減負”的問題，制定《2012年學生寒假生活倡議書》就是希望把“減負”落到實處。 同時，老師和傢長也加強瞭聯系，互相“監督”，共同為孩子創造一個寬松愉悅的學習環境。新學期即將開始，老師們也會瞭解學生的寒假作業完成情況，巴蜀小學未來會根據情況力爭為孩子們打造一個更完美的寒假生活。（來源：華龍網） |
自 然 之 謎
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胡夫大金字塔之謎 現在世界上已發明的古跡中，最令人驚嘆的要數埃及金字塔瞭 尤其是法老胡夫的大金字塔，更是舉世矚目 古埃及國王的法老（國王的尊稱）死後要興建巨大的石頭墳墓，它的形狀有點像漢字的“金”字，所以稱為“金字塔” 在古埃及，人們把初升的太陽比作生命的開始，把夕陽比作生命的終結 所以，法老們將他們的金字塔都建在尼羅河西岸，以示夕陽西下 沿岸共有80多座金字塔，而胡夫金字塔好似其中最大、最著名的一座 胡夫是埃及國王第四王朝的法老，埃及史書上稱他為齊阿普斯 胡夫金字塔約建於公元前2800年 塔的底邊每邊長239米，塔高146.6米，相當魚100層摩天大廈的高度 在1889年巴黎建成高320米的埃菲爾鐵塔以前，它一直是世界上最高的建築物 拿破侖曾計算過，如果將胡夫金字塔上的230萬塊巨石全部拆下來，可以興建一座環繞整個法國的 高3米、厚1米的圍墻！胡夫大金字塔不僅在建築設計方面堪稱一絕，而且還留給後人許多難解之謎，引起科學傢的很大興趣 首先，這座大金字塔是怎樣建成的？四五千年前的埃及，隻有簡單的石制或紅銅工具和粗糙的測量器，單憑人們自身筋肉的力量，怎麼能建造如此雄偉而又精巧奇特的金字塔呢？如果事先不對金字塔的角度、線條、基礎承受壓力等進行精密的計算，金字塔表面覆蓋的石頭怎麼能切割的如此方正，拼合得這樣緊密，以至於人們要想在石塊之間的縫隙裡，插進一把鋒利的鉛筆刀都感到非常困難 塔的東南角合西南角的高度，僅僅相差.27厘米，地面各邊長相差不超過20厘米，比此精密的設計是如何實施的？還有，那230萬塊巨石每塊的平均重量達2.5噸，最重的甚至超過15噸，在沒有起重設備的條件下，石怎樣被一塊一塊地搬上塔頂的？據考證，其中又不少巨石來自尼羅河東岸，實在難以想象，古埃及石怎樣用人力將它們運國河來的？有的科學傢認為，這樣復雜精確的工程，隻有使用電子計算機才能完成 可以 四五千年前連電都沒有發明，哪兒又電子計算機呢？ 胡夫為什麼要興建大金字塔，也是一個謎 人們直到現在還沒有在塔內的“墓穴”、“帝室”、“王室”裡找到胡夫的屍體，也沒有任何隨葬寶藏 因此有人認為胡夫的屍體根本沒有葬在裡，大金字塔隻是一座有意設置的假墳墓 但是，科學傢在大金字塔內發現瞭沒有腐爛變質的貓、狗之類的動物屍體和水果，它們都已脫水，木乃伊化瞭，金字塔裡居然隱藏著保護生物不腐爛變質的神秘能量，使科學傢迷惑不解 後來，美國物理學傢格.帕特利克.費拉納經過進一步考察，認為這是由於金字塔采用一種特殊的集合圖形，最有效地匯集瞭來自各個方向的宇宙空間的微波，在動物屍體和水果內產生熱效應，使屍體和水果的水分很快蒸發，形成瞭“幹屍” 克令人費解的是，四五千年前的埃及，生產力還很低下，怎麼可能掌握如此先進的技術？“大西洲”之謎 被稱為“西方孔子”的古希臘大哲學傢柏拉圖，曾在他的著作中活靈活現地描述瞭一個時代相傳的古代島國——阿特蘭蒂斯 這個島國存在於1.2萬年前，人口眾多，文明強盛 它的軍隊曾制服過埃及和北非，後來卻在雅典城下慘敗於古希臘人 接著空前的災難發生瞭，在一次強烈的地震中，它沉沒於大海的深淵……由於柏拉圖把這個島國定位在大西洋裡，所以後人稱阿特蘭蒂斯為“大西洲” 柏拉圖死後，人們就對“大西洲”的真實性爭論不休 16世紀以來，這一爭論愈演愈烈，海洋學傢、地理學傢、考古學傢……都卷入其中，已經形成瞭蔚為壯觀的“大西洲學”，探險考古、 學術研究、藝術創作層出不窮 關於大西洲的地理位置，有幾種不同的意見，一種認為大西洲原來位於高加索西部，現在沉沒於黑海海底 另一種說法認為大西洲原來屹立於大西洋上，現在沉沒於大西洋底 第三種認為大西在愛琴海的桑托林島附近 三種意見各有其史學根據和海洋及陸地考古發現的證據，但都還不足以駁倒不同意見，盡管如此，不同學派的艱苦求證在地理學、地質學上有許多發現 例如俄國人在黑海邊發現瞭古碑和古墓志銘，前蘇聯人在黑海中找到瞭沉沒海底的城市，美國人和法國人在百慕大三角區發現瞭一座放形古城；……這些令人興奮的發現，肯定將有助於揭示大西洲的真正位置所在 “魔鬼三角”之謎 百慕大三角的地理處在北美佛羅裡達半島東南部，具體指的是由百慕大群島、邁哈密（美國）和聖胡安（波多黎各）三點連線形成的一個東大西洋三角地帶 幾百年來，流傳著這裡發生的許多海難事故，500年前，哥淪佈率船隊使抵三角區內的巴哈馬群島，從而發現瞭美洲大陸時，就曾驚嘆此處的風暴，他寫到“一連八九天，我兩眼不見太陽和星辰……我見過各種風暴，可是從未遇到過時間這麼長，這麼狂烈的風暴 ”自哥倫佈以後，這海域的艦船，飛機失蹤現象一再發生，19世紀以前，人們認為是海盜在作怪 進入19世紀，海盜被清巢瞭，但十失蹤事件時有發生，於是，百慕大三角被蒙上瞭一層神秘的色彩 如1918年3月4日，美國海軍所屬到萬噸級“獨眼神號”郵輪駛入該海域時間不長，郵輪連同船上的307名船員和遊客全部失蹤，成為美國海軍史上最令入迷惑不解的故事 1976年10月17日，懸掛巴拿馬國旗的1.5萬噸“西爾維亞·L·奧薩號”運輸船，從巴西駛往美國費城，進入“魔鬼三角”之前曾預報一切正常，後來就銷聲匿跡瞭 人們曾設想是颶風逞兇，但查驗那些天的天氣預報記錄，這一海域天氣狀況良好，能見度64海裡，海面風平浪靜 更讓人納悶的是飛機失蹤事件，1945年12月5日下午，美國海軍航空兵第19中隊的5架魚雷轟炸機，由老資格的飛行員駕駛進行海上盲目導航飛行訓練 當時海域上空天氣晴好 不久這個中隊所屬的航空基地就聽到飛行員互相詢問：為什麼飛機上的方位儀突然失靈瞭？此後，便失去瞭聯絡，5架轟炸機再也未能返航 為此，美國海軍在這海域大規模搜尋瞭5天，未發現失蹤飛機的任何痕跡，反而又有一架飛機失事 據說失事艦船達100餘艘，失事飛機有30餘架 科學界多次調查研究，發現這裡確實很特殊，如：羅盤針在此指向正北，而通常應指向磁北，等等 復活節島石像之謎 在浩瀚的太平洋東南部，有一座面積僅117平方公裡的小島，卻被明顯地標註在各國出版的世界地圖上，而且一向引人註目 這就是智利所屬的復活節島，距智利本土約3000公裡 復活節島之所以小島出名，主要是因為小島四周海岸邊的600多尊巨人石像而成為旅遊勝地 這些石像一般高7-10米，重30-90噸，有的一頂帽子竟重10多噸 石像都由暗紅色火成巖雕鑿，眼睛是專門用發亮的黑曜石或閃光的貝殼鑲嵌上去的 石像一律半身，沒有腿，外形大同小異 巨人全部面向大海，表情冷漠，神態威嚴 勢如大軍行將出征，其蔚為壯觀足可與秦始皇兵馬俑媲美 面對這些鬼斧神工的巨人群像，每個旅遊者都會發問：石像雕於何時，意義何在？創造者如何將它們屹立於海濱？經過考證後，今天的科學者認為，這些石像就是現代波利尼西亞人的祖先的作品 波利尼西亞人於公元1世紀上島，雕刻工程於7世紀，12世紀進入施工鼎盛時期，歷經500餘年，但到1650年前後突然停止，這可以從島上散亂的300多尊半成品石像得到證明 為什麼工程會半途而廢呢？史料說明，當時島上的波利尼西亞人分成兩大部落，一個是胖子部落，一個是瘦子部落，胖子統治瘦子 幾百年裡，瘦子的皮鞭加鐐銬紀律下從事奴隸勞動，以每座石像耗工2.3個人的代價從事雕鑿，創造瞭這些偉大藝術品 有一天，胖子下令把工地上成千上萬塊石頭馬上搬走，否則治以重罪 早已滿腔怒火的瘦子忍無可忍，群起造反，殺死瞭胖子們，打碎瞭身上的枷鎖，逃離瞭象征苦難的鑿石場 工程就此完結 幾百個石像象征什麼？學者們代表著已故的部落酋長或宗教領袖 因為和其他各民族一樣，波利尼西亞人也認為他們的前輩首領的超凡魅力可以保佑子孫後代趨福避禍 這些數十頓重的巨像又如何從石場搬運到海濱的呢？人們通過在現場發現的繩索、系纜柱和車轍等遺物，又在僅使用古代工具的條件下進行模擬實踐 證明確實可以借助簡單的撬棒、粗繩、雪橇，運用省力的技巧和聰明的組織分工，把石像移動到預定的地點並穩穩地豎立起來 當然，耗費的人力、時間是常人難以想象的 以上是在當代學術界得到最多認同的“正統解釋”，它有許多證據，但也有猜測提成分 此外還有多種非正統解釋，所以復活節島仍籠罩著神秘色彩，吸引著每年數十萬遊客去探索 高原黃士之謎 中華民族以其悠久的歷史、獨特的文化屹立於東方，為瞭與圍繞地中海形成的西方文明——海洋藍色文明相對，人們把華夏文明稱譽為黃土文明，或大陸黃色文明 的確，黃河養育瞭炎黃子孫，而黃河又是依偎在黃土高原的懷抱中 黃土高原橫跨我華北、西北七個省市、自治區，覆蓋面積54萬平方公裡，海拔1000-1500米，土層厚度50-80米，最厚處達200米以上 黃土的質地疏松，富含氮、磷、鉀等養分，適宜耕作，為生產技術水平落後的上古先民提供瞭理想的土地資源，造就瞭我國古代燦爛的農業文明 黃土高原地質結構又呈垂直節理發育，直立性很強，適宜開鑿冬暖夏涼的窯洞，為當地人民提供自然“空調”的居室 但是，黃土有一個致命弱點，就是容易被水侵蝕 一旦天然植被遇到破壞，土壤侵蝕現象就會迅速蔓延，原來平坦而連片的地，不久就會變成一個個孤立的塬、梁、峁地形，呈現千溝萬壑、支離破碎、荒山禿嶺的蒼涼景象 幾千高原地區雨量充沛，林豐草茂，先民以畜牧業為生，有利於水土保持 秦漢以後，人口增殖，技術進步，農業取代瞭牧業，土地大量開墾，加上無休的戰亂，土壤侵蝕愈演愈烈，今天的黃土高原已是一片瘦骨嶙峋、幹涸貧瘠、黃沙肆虐的疆土，商周時代的繁榮蕩然無存 古人筆下的“河”先演變成“濁河”，再演變成“黃河”，“疾風沖塞起，沙礫自飄揚”是黃土高原向沙漠化的典型景觀 那麼，黃土高原上數百萬億噸的黃土從哪裡來，又是怎樣形成和呢？ 不同學派的地質學傢曾提出過20多種黃土成因假說，其中多數已被否定，現在影響較大的還有水成說、殘積說、風成說及多成因說四種 水成說認為，黃土主要是由流水作用從離高原不遠的周邊地區攜帶來堆積而成；殘積說認為，黃土地是高原基巖在千萬年的風化作用下就地成土的結果 是外多數學者主張風成說 他們從分析黃土物質的基本特點入手，認為黃土物質的物源與我國西部大面積的沙漠有關，黃土物質的搬運主要依靠來自西伯利亞和蒙古高原的高壓氣流 它的形成，經歷瞭幾百萬年的地質綜合作用，通過物源的形成、搬運、分選及堆積成土這樣三個前後相因的歷史階段 在長期的爭論中，風成說最具說服力，但又不足以完全否定水成說、殘操作說 尤其是近幾年來多成因說異軍突起，構成瞭對風成說的有力挑戰 孰是孰非，尚末定論 石油成因之謎 當今世界所消費的全部能量中,有一半來自石油,所以人們稱當代為"石油時代" 人類認識石油已有久遠的歷史 據史料記載,早在公元前3世紀,我國四川省已經學會用石油和天然氣作燃料烹食、取曖和昭明瞭 但是,大規模地工業開采石油卻隻有100多年時間 由於石油的價值越來越被重視,石油需求量與日俱增,尋找新的油田已成為當務之急,而石油成因的研究可以為找礦提供理論指導,所以這一課題一向為國內外地質學傢所關註 石油成因,總的可分為無機起源說和有機起源說兩大派 19世紀的德國地理學傢洪堡,俄國化學傢羅蒙諾索夫均設想石油源於無機物 1876年,門捷列夫明確提出,石油是地球形成時碳與鐵相互化合生成的碳化鐵與地表水反應後的產物 由於無機起源說解釋不民石油的復雜化學成分和油田的實際地質分佈,所以20世紀以來這種觀點影響越來越小 有機起源說創立於19世紀中葉,隨著油田地質和石油化學研究的深入,支持它的證據越來越多 例如,石油中含有的"卟啉"與植物的葉綠素和動物的血紅素相似;石油具有成因於生物的有機物質才具有的旋光性;石油中碳12的豐度高於碳13可以用生物的光合作用來說明……尤其有力的證據是,世界上99%以上的油田都產生在與生物作用關系密切的沉積巖中 因此,自50年代以來,有機起源說已被學術界公認 但是,在有機起源說內部,關於石油是成因於古代動物的災變死亡,還是成因於被稱為"海洋牧草"的溝鞭藻一類浮遊植物在地質變遷中的高壓還原;窨是生成於海相地層,還是生成於陸相地層,今天尚未定論.在這方面我國地質學傢汲清,潘鐘祥依據在發現大慶,勝利等油田過程中形成的理論,提出"陸相生油論",對一向占優勢的"海相生油論"提出瞭嚴重的挑戰 值得註意的是,由於近年來在宇宙中發現瞭幾十種復雜有機物,石油地質勘探也證明地殼深處油氣補給源,所以"克機成因說"又重新提出,大有"卷土重來"之勢.自美國德克薩斯開鑿瞭世界上第一口油井至今一百餘年裡,開采出來的石油已有數千億噸,人類的吃穿用行樣樣離不開古油,但至今說不清石油的來龍去脈,這也算瞭知難行易吧!"怪火"之謎 火是人類文明的使者.東西方神話中都將把火帶給予人間者奉為"神",在希臘是普羅米修斯大林,在中國是燧人氏.鉆木取火,保留火種被譽為最偉大的技術革命;核能利作,則點燃瞭信息時代的火種.但自然界也會發生"怪火",讓科學傢百思不得其解.最著名的"怪火",要算1971年10月8日美國芝加哥大火.這天中午,芝加哥城內突然四下火起,90分鐘後,全城陷入一片火海,人們爭相奔逃,彼此踐踏,許多人被踩死瞭.大火把一尊大理石雕像燒融瞭,密歇根湖畔的一座金屬船臺燒化瞭.目擊者說:"好像整個天空都在燃燒,熾熱和石塊紛紛從天而降."當天晚上,芝加哥近幾個州的森林和草原也發生瞭火災,好像火災也會傳染似的.最讓人費解的是,幾百個火中逃生的人會聚到一條效區公路上,但卻集體倒斃在那裡.驗屍證明,他們的死亡與火燒無關."怪火"在我國廣西的昭平、平南、扶綏也曾從次出現.1967年4月臺票3日,昭平縣富羅公社竹刀生產發生怪火120起,先是喂豬的槽自燃,隨後茅屋、棉被、傢具等物品焚燒.同年5月29日,一天內起火10起,其中直機關起是有人親眼看到的.人們看到木制鍋架先冒白煙,接著散發出一種怪味,再過1分鐘時間便出現明火. 1979年10月29日,雲南陽文山的村民傍晚收工後陸續回傢,其中3個小夥子邊走邊玩,正在他們玩得開心的時候,突然轟隆一聲巨響,火光沖天而起,地面煙霧迷漫,他們圍坐的石板騰空而起,將3個人拋向空中,其中兩人被拋出500米遠,死於非命,另一人飛得更遠,被嚇成瞭傻子. 在中外文獻中,還有關於人體自燃現象的記載,如清代學者俞樾在其<古臺仙館筆記>中就曾提到,四川北地區有一少婦與其4歲兒子在傢中因自燃斃命,解剖發現火是從腹腔燃起的,內臟被燒成瞭炭黑.但母子二人臉上毫無痛苦的表情,也沒有燒死所特有的屍體姿勢 這些"怪火"因為沒有找到其火頭,或多處同時點燃或發生於非可燃物體等等而讓科學院傢們困惑.有的專傢認為,可能是某種氣體在地表裂處鉆出,與空氣中的氧結合,再附著於碳、氫等元素構成的物體上,使這些物體炭化而燃燒;有的專傢認為,是球狀閃電造成"怪火",這些球狀閃電通常飄浮於空中,註重撳不定,穿透性很強,適宜條件下可能附著於人體或戎他物體而使用權戎自燃.也有人提出"陷落地震"、"白磷燃燒"等其他原因,但這些推斷都不能服人.真正原因還未找到.明末北京奇災之謎 1626年5月30日上午9時許,明朝首都北京萬裡晴空,忽然一聲巨響自東北角傳向西南角,靈芝狀煙雲沖天而起 ,霎時間昏天黑地,房倒屋塌,人慌馬亂,從現在的宣武門內大街(明順成門大街)到復興大街南側(明刑部街),周長6公裡的范圍內變成一片瓦礫 據史料記載：長安街一帶從空中飛墜人頭,或眉毛和鼻紛紛而下;德勝門外墜落人 臂、人腿更多 平時用來替皇帝駕車、馱寶的大象受驚狂奔,踩死瞭許多人 宣武門一帶屍體遍街,穢氣熏天 當時被人們視為明朝將亡的兇兆 300多年來,歷史學傢一直在探討此次奇災的成因 比較多的人認為,是當時位於爆炸中心的一座手工業軍火工場__王恭廠內火藥爆炸所致,所以此次災難又稱“王恭廠災” 但據爆炸專傢估算史料中記載的奇災相當於3萬噸黑色火藥爆炸的能量,然而王恭廠內貯存的火藥最多不超過幾百噸,根本不足以形成將數裡外紫禁城中“大樹二十餘株盡拔出土”,庭院內“坑深數丈”這樣大的破壞力 又有人根據當時出現瞭“颶風一道,內有火光”,“西安門一帶皆霏落鐵渣,如麩如米者,移時方止”,以及呈方向性的沖擊波、隕擊坑等等記載,認為這場災變成因類似通古斯大爆炸,系隕石墜落造成 可是1626年後,爆炸現場沒有發現任何隕石 地震學傢認為,此次災難起於地震 1623-1626年間,北京郊縣及領近的唐朝山、保定等地多次發生地震,災變前曾出現光、地聲、地震雲等前兆 而且史書記載,地處北京東北的密雲縣發生地震的時間正好和王恭廠爆炸時間吻合 王恭廠爆炸掩蓋瞭地震,但元兇還是地震 這種意見也不盡完善：為什麼史書隻記錄瞭西、南兩個方向災情,東、北方向卻安然無恙呢?此外還有十多種猜測分析 綜合眾多觀點,考慮到史料記載的災變過程、破壞范圍、傷亡慘重的事實,可以肯定這一事件是自然災害主導,火藥爆炸推波助瀾,但究竟是什麼天災,或者幾種天災共生是怎樣的前因後果,火藥爆炸的作用又有多大,至今還沒有令人信服的結論 “樓蘭”衰落之謎 “青海長雲暗雪山，孤城遙望玉門關 黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還 ”這是唐朝詩人王昌齡借用瞭漢代大將軍霍光設計攻破樓蘭國，為漢武帝通使西域掃靖障礙的典故 它證明直到漢朝，樓蘭還是西北重鎮；後來雖已敗落，但唐代文人們仍記憶猶新 自唐以降，樓蘭則從文化上也完全消矢瞭 樓蘭在何處？它曾經如何輝煌？為什麼幾百年裡急劇衰敗？中外學者對此極為關切，考察研究回答瞭部分疑問，但重大癥結還沒有解開 1966年版《中國地圖冊》上標明瞭“樓蘭遺跡”的位置，它位於塔裡木盆地的東端現已幹涸的羅佈泊西側，屬新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌縣 樓蘭城與享譽世界的意大利西西裡島龐貝古城齊名，被稱為“沙漠中的龐貝” 20世紀以來，考古學傢對樓蘭遺跡進行瞭多次考察，發現瞭一座連長大約330米，呈不規則正方形的城墻遺址，出土瞭一些文物 在城周圍的墳墓中，還出土瞭大量精美的紡織品、錢幣、金銀珠寶、漆器、玉器和玻璃制品，還有源自西方的繪畫、雕刻藝術品，而城東的一座殘高達10.4米的佛塔，可能是至今尚存的我國最早的宗教建築 這些說明，樓蘭曾是古代東方和西方經濟文化薈萃之地，是著名的絲綢之路上的繁華商PU 正因它的地位如此重要，所以成為古代兵傢必爭之地 樓蘭出土的大量石器工具進一步表明，幾千年前，這裡曾是塔裡木盆地裡的一塊綠洲，樹木繁茂，駝馬成群，是華夏祖先從事農牧業的沃土 司馬遷在《史記》中也曾載明，早在張騫通使西域之前，樓蘭就已經是一個有自己城郭的重有國傢瞭 唐代以後，使樓蘭重新令人矚目的功臣，當推瑞典地理學傢斯文‘赫定 1900年為瞭尋找羅佈泊，無意中發現瞭這座古城，並將它介紹給世界，此後，遊覽考察樓蘭遺跡的中外人士絡繹不絕，他們在贊嘆古代西域文明時，不約而同地都在思索樓蘭從興盛走向廢棄的原因 與西方的樓蘭——龐貝城已被公認為是由於維蘇威火山爆發而被火山灰所埋沒不同，樓蘭之災來自何處尚無定論，現在的說法大約有六種：戰爭破壞說；塔裡木河上遊開發導致下遊水量減少，氣候變幹說；河流改道說；人類開墾破壞生態說；絲綢之路改道說 關於樓蘭廢異原因見解之多，是世界其他衰亡城市所沒有的，這正是樓迷人之所在 撒哈拉大沙漠之謎 撒哈拉沙漠世界上最大工業的沙漠 它西起大西洋，東到紅海邊，北沿阿特拉斯山脈，南抵蘇丹草原，面積800多萬平方公裡 “撒哈拉”在阿拉伯語裡是“空虛無物”的意思，被稱為“生命的墳墓”，但這裡貯藏著豐富的石油、天然氣、鐵、鈾、錳等，許多國傢都在註視這塊荒涼的寶地 據考古學傢發現，很早以前的撒哈拉是一片生氣昂然的土地 他們在沙裡發現過許多洞穴，洞穴巖壁留下的壁畫上，繪有成群的長頸鹿、羚羊、水牛和大象，還有人類在河流裡蕩舟，獵人執矛追殺獅子的場面，壁畫中的塞法大神則是當地民眾的“豐收神”，象征著六畜興旺的太平景象 1981年11月，飛越撒哈拉的美國航天飛機利用遙感技術，發現瞭茫茫黃沙下埋藏著的古代山谷與河床 隨後，地質工作者通過實地考察，證實沙漠下面的土壤良好，並且發現瞭古人的勞動工具和生活用品 這些古人的生活年代早在20萬年前，至遲也在1萬年前 那麼，是什麼原因使當年綠洲變成瞭“窮荒絕漠鳥不飛，萬磧千山夢猶懶”的千裡沙海呢？地學界對這個問題有人為成因與自然成因兩種對立觀點 前者認為，遠古時代撒哈拉諸部落為瞭擴大自己的政治與經濟實力，無節制地燒木伐林，放養超過草原承載能力的牲畜，若幹世紀下來，森林銳減，草原幹曠，土地沙化，最後演變成為大沙漠 後者認為，是地質歷史大周期的轉折改變瞭撒哈拉的古氣候環境，年均降水量由300毫米左右突然降至僅50毫米，先是局部地區的沙漠化，然後節奏逐漸加快，沙漠不斷蠶食周邊的綠洲，最終將非洲的三分之一土地都吞沒瞭 空間遙感圖片顯示，在撒哈拉漫漫黃沙下幾百米至幾千米處，藏有30萬立方公裡地下水 這些水從何而來？撒哈拉不是海洋演化生成，為什麼卻發現瞭鹽礦？撒哈拉最初的漫天黃沙又來自何方？這一切都有待正確的回答 “幽靈島”之謎 1831年7月10日，一艘意大利船途經西西裡島附近，船長突然發現東經12°42′15″、北緯37°1′30″ 的海面上海水沸騰，噴湧起一股高20多米的水柱，直徑大約200米 霎那間，水柱變成瞭一團500多米高的煙柱，擴展到整個海面 因為從未見過如此景觀，船長被景得目瞪口呆 8天後這位船長再次經過這一海域，發現一個從未見過的小島出現在海面上，島高3米左右，中央部位仍在噴發巨大的蒸氣柱和碎屑物質，周圍海面上漂浮著大量紅褐色石塊和死去的魚 這年8月4日，這座小島已經增高到60多米，許多人冒著灼熱的蒸氣上島考察 他們發現島上既沒有動植物，也沒有貝殼和海藻，隻有浮石、火山渣和紡錘形的火山彈等到物質覆蓋著小島 隨後，英、法、德等國先後派專傢前去研究勘查，並爭先恐後地為小島命名，“費迪南德島”便是其中之一 英王匆匆宣佈此島主權為英國所有 正當人們忙於測量、命名，將它畫入海圖，親確定其軍事及民用價值時，9月29日，即小島生成後一個多月它卻已經縮小到隻剩原來的八分之一；又過瞭兩個月，小島在海面上消失得無蹤跡瞭 此後一百多年裡，這座小島一再出現和消失，最後一次浮到海面上來的時間，是1950年 關於這種時隱時現島嶼的記載和報道，歷史上發生過多起 從公元前186年到公元 19年，愛琴海中就曾先後湧現過四個小島，當時被稱為“神島” 挪威海域的“多爾蒂島”從1840年到1929年也曾多次出現後消失，消失後又出現 這種時現的小島究竟是從何而來，又因何而去呢？多數地質學傢把小島的成因歸結於海底火山噴發作用 在海洋的底部，有許多活火山 當這些火山噴發時，噴出來的碎屑物質和熔巖在海底冷卻、凝固、堆積起來，隨著噴發物質不斷增多，堆積物我得高出海面的時候，就生成瞭一個新的島嶼 至於小島的消失，有的學者歸因於火山巖漿噴出形成的熔巖未能形成與海底基巖堅固連接的基底，新島嶼抵抗不斷沖刷從而自根部折斷，最後消失瞭 有的學者歸因於島嶼形成後，再發生的一次誨底猛烈爆炸摧毀瞭小島；還有學者認為是火山活動造成同一地點地殼下沉，於是小島陷落瞭、、、、、、 多種假設各有各的道理，但它們都不能說明，這類小島怎麼會一而再，再而三地在同一地點突現、消失，再突現、再消失，而在其鄰近海域，卻沒有發生強烈的地震、海嘯和湍流？這些現象始終困惑著無數科學傢 上一篇范文： 2004年數學中考模擬試卷(4)下一篇范文： 2005屆高三聯合數學試卷 分享到： |
七年級下第12章數學活動 心率的調查（蘇科版）
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數學活動徐州市第三十一中學 劉 浩一、設計思路活動課是課程內容的重要組成部分，它在促進知識的綜合化、提高學生的主體性、學習能力和創造能力、形成積極的態度和情感以及促進理論與實踐的結合方面，具有無可比擬的優勢．本節課圍繞的問題應源於實際，是貼近生活、貼近經濟社會、貼近學生的思想實際並與數學有關的題材．在活動過程中采用小組合作的組織形式對問題進行研究，要強調學生動口、動手、動腦，拓寬學生的知識面，提高學生的實踐能力，拓展學生的思維，激發學生的興趣．本節課要讓學生經歷統計的全過程，在遇到有關問題時，能想到運用數據做出合理的判斷和預測，形成統計觀念．二、目標設計1、經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程；能根據數據處理的結果，做出合理的判斷和預測，並在這一過程中體會統計對決策的作用．2、培養學生主動應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力．3、通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心．三、活動設計情景1 收集去年當地每天空氣污染指數和空氣質量描述數據．說明：至少提前一周的時間將該活動佈置為課外作業．空氣質量數據的收集可以通過上網查詢或查閱資料進行收集．問題1 求各個月空氣污染指數的平均數，用折線統計圖表示這些數據．你得到瞭哪些結論？說說你的理由．問題2 將收集的空氣質量描述數據填在頻數分佈表中，用統計圖表示這些數據．你得到瞭哪些結論？說說你的理由．說明：1．3～4人組成一個活動小組，按照問題1、問題2展開活動，然後全班匯報交流．2．填寫數學活動評價表．如果有可能的話，教師應建議學生寫一篇調查的小論文．3．活動後，可出一期板報或墻報，將活動的成果進行展示．情景2 誰的身高、體重沒有達標？查找資料，找到最新關於年齡、身高和體重的關系，確定身高體重的標準；分別收集全班同學的身高和體重．說明：至少提前一周的時間將該活動佈置為課外作業．可以讓學生采用問卷調查的方式收集全班同學的身高和體重．問題1 用適當的方法整理、描述這些數據．你得到瞭哪些結論？說說你的理由．問題2 根據數據分析的結果，試著分析身高、體重沒有達標的原因，對同學們的生活、學習習慣提出建議．說明：按活動小組根據問題展開活動，然後全班匯報交流．年齡、身高和體重的關系這方面的最新資料可上網查詢；在整理、描述數據前，要讓學生分配好任務，然後合作進行統計．情景3 找幾段英文，統計字母T，H，A，M，O出現的頻數．問題1 用適當的圖表示這些字母的頻數分佈；分析這些字母的頻數分佈，你得出什麼結論？問題2 和同學交流一下，看看是否有類似的結論．說明：學生課前要各自準備好英文材料，在活動前組內要進行合理分工，保證活動順利有序地進行．四、拓展練習1、同時拋擲4枚相同的硬幣50次，記錄每次正面朝上的硬幣個數．⑴計算正面朝上的平均個數；⑵選擇適當的方法描述數據的分佈情況；⑶你發現瞭什麼規律？2、中華民族的母親河——黃河，從1972年以來下遊出現斷流現象，這給工農業生產帶來巨大影響．下面是黃河利津面（山東省境內）1972年至1995年斷流情況統計表：年 份197219741975197619781979198019811982斷流次數222113331合計天數20138521836105年 份198319871988198919911992199319941995斷流次數111425656合計天數1752417826175121125⑴根據表中提供的數據，選擇適當的統計圖描述黃河利津面斷流情況；⑵查找資料，分析黃河斷流的原因，並嘗試提出幾條保護黃河的建議． 上一篇范文： 華師大版(新)九年級(上、下冊)教材目錄下一篇范文： 數學活動:關於勾股定理的研究教案 分享到：
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2013年8月25日星期日
招高中生 數學考小學題推理題
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“4”的倒數是多少？找出和前三個圖形排列順序相符合的圖形……4月8日，重慶外國語學校劍橋國際中心今年首場招生考試舉行。考試後，考生們感覺如坐“過山車”一般，有的題簡單得隻有小學水平，有的題卻又從未在國內的中學考卷中出現過。 為考生準備瞭飲料、點心 4月1日重慶外國語學校劍橋國際中心正式掛牌，短短幾天時間，就有數百人電話或現場咨詢該中心和A-level課程的情況。8日，該中心首場招生考試在該校B校區階梯教室舉行。據該中心主任張輝介紹，此次考試共有42人參加考試，考試數學和英語兩科，分別為一個小時和一個半小時。 上午9時許，就有考生和考生傢長來到瞭考場。“一到考場，老師就給瞭我們一個驚喜。”參加考試的重慶外國語學校高一年級的學生說，沒有想到參加考試，還給考生和傢長專門設置瞭休息室，準備瞭甜點、飲料等食品。 小學考題、公務員考題都有 張輝說，該中心的入學考題和國內的考題不盡相同，除瞭常規的題目外，也有很多特別的題目。比如送分的題目，“4的倒數是多少？”這一題相當於小學五年級水平，出題的目的不是為瞭考學生，而是希望通過簡單的題目讓學生緊張的情緒放松下來。再如圖形推理題，國內的考試一般都出現在公務員考試中，而我們放在此次考試中，就是為瞭考查學生的邏輯思維能力。 考試不理想，還可以重考 筆試後，學生還將進行面試。“我們的考試不是畢業考試、升學考試，而主要是考查學生現在基礎，更重要的是考查學生潛在的學習能力。”張輝說，在所考的兩科中，數學是為瞭考查學生的邏輯思維能力，英語是為瞭考查學生的英語水平，面試則是對學生的表達能力、英語口語能力、反應能力進行進一步的考查。 考試結束後，該中心會給每個學生出一份評估報告。“我們會根據學生的具體情況，約談學生、學生傢長，告知其現在的學習基礎、學習能力，以及是否適合就讀該中心A-level課程等情況。”張輝說，學生如果因為緊張等原因沒有考好，我們會根據評估報告情況，酌情考慮是否給與他第二次考試機會。 據介紹，今年，該中心擬招生4個班，原則上不超過100人，招生對象為優秀的初三學生和高一學生。該中心今年首次招生考試後，還將陸續舉行多場考試。“我們招收以本著寧缺毋濫的方針，有多少學生合格，我們就招多少。”張輝說。（來源：華龍網-重慶晨報） |
中考試卷中的圖形折疊問題
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中考試卷中的圖形折疊問題平面圖形的折疊問題是近幾年中考試題中湧現出的一類新題型 在解答這類問題時，一般先作出折疊前後的圖形形狀及位置，然後再利用軸對稱性質和其他相關知識進行解題.例1 （河南省2004年中考題）如圖，一張矩形紙片，腰折出一個最大的正方形.小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形.他判定的方法是_________________.評析：註意到小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，說明 ，因此四邊形ABEF就是一個最大的正方形，理由是對角線平分內角的矩形是正方形.例2 （上海市2004年中考題）如下圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC ， .翻折梯形ABCD，使點B重合與點D，折痕分別交邊AB、BC於點F、E.若AD=2，BC=8，求：（1）BE的長；（2） 的正切值.評析：（1）由題意得 在 中， 在等腰梯形ABCD中，AD = 2，BC = 8，易得（2）由（1）得， ，在 中， .例3 （浙江省紹興市2004年中考題）如圖，一張長方形紙沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，並沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開後為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形）.則∠OCD等於（ ）A、108° B、144° C、126° D、129°ABABOOCD評析：這是一道讓學生動手操作的實踐題目，學生根據已有的生活經驗，隻要弄清題意，容易得出答案.也可以從最後的五角星圖形中來計算出答案，應選擇C.例4 （2004年浙江省衢州市中考題）如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ＝ 度.評析：根據題意，可知 ，在 ABCDMNPQ，則 又 例5（2004年新疆中考題）在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，要折出一個菱形.李穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），張豐同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請你通過計算，比較李穎同學和張豐同學的折法中，哪種菱形面積較大？（方案一）ABCDEGH（方案二）ABCDEFF評析：（方案一） （方案二）設BE＝x，則CE＝12－x由AECF是菱形，則AE2＝CE2 比較可知，方案二張豐同學所折的菱形面積較大. 上一篇范文： 北師大初一上期中試卷附答案（精品）下一篇范文： 說課教案 分享到： |
讓學生快樂主動的學習
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小學數學課程標準指出：“動手實踐、自主探究、合作交流”是學生學習數學的重要方式。課堂教學改革的落腳點在於學習方式的轉變，學生隻有主動參與瞭學習過程之中，才能從中理解，認識數學知識，培養他們的創新意識。在教學實踐中，我給學生提供的不是一套設計的天衣無縫的教案，也不是師生之間天衣無縫的配合，而是一個引發學生好奇，激發學生探索的數學情境。在學習探索的過程中，盡量讓他們主動參與到學習數學的過程中，親身體驗學習數學的樂趣。下面是我在教學中的一點做法： 一、創設生活情境，讓學生快樂主動地學習 新課標要求：數學課程應從學生的生活經驗和知識經驗出發，根據學生的年齡特點和心理發展規律選材，題材要廣泛，呈現形式要豐富多彩，充滿著學生樂於接觸的，有價值的數學題材。在教學中，我總是從貼近學生生活的例子著手，從他們喜愛的事物著手創設情境，促進他們主動學習。 例如：我以前在教學《0的認識》一課時，我用課件逐一呈現教材上小貓釣魚的情景，當出示最後一隻小貓時，就問學生：“這隻小貓釣瞭幾條魚？”學生說：“一個也沒有。”然後，引導學生說一個也沒有，就用0表示。盡管小貓釣魚的故事也深受小朋友的喜愛，這一情境也很直觀，但忽略瞭低年級學生愛動，自我約束能力差的特點。當我體會到新課標的理念後，在遵循教材編排意圖的基礎上，大膽擯棄瞭教材所提供的素材，根據本節的教學內容，創設與之相應的數學學習情境： 情境一：（0的認識） 課前準備：學生每人戴一個動物頭飾（數量、種類可根據學生人數自定），圍坐在教室四周。教室中間的空地上佈滿鮮花，用5把小雨傘撐在地上做蘑菇。 師：小朋友們，今天我們的教室漂亮嗎？ 生：（臉上綻開瞭笑容）太漂亮瞭…… 師：看地上種滿瞭什麼？ 生：蘑菇！ 師：誰最愛吃蘑菇？ 生：小白兔！小白兔！…（喊聲一聲比一聲高） 師：瞧！小白兔忍不住地蹦出來瞭。 （隨著音樂聲，老師和其他學生邊唱邊跳，“小白兔”也高興的采蘑菇，才完蘑菇，“小白兔”回傢瞭。） 師：你們剛才看到瞭什麼？發現瞭什麼？ 生1：小白兔看見有蘑菇，可高興瞭！ 生2：我看見有5隻小白兔，5個蘑菇，小白兔的隻數和蘑菇的個數一樣多。 生3：小白兔把蘑菇采完瞭。 生4：采完瞭蘑菇，小白兔都回傢瞭。 生5：現在草地上一個蘑菇也沒有瞭，一隻小白兔也沒有瞭。 …… 師：小朋友們的發現可真多！剛才有幾隻小白兔采蘑菇？ 生：5隻 師：現在還有沒有小白兔？ 生：沒有 師：那你能用一個數來表示嗎？ 生：0 師：蘑菇也沒有瞭，用幾表示？ 生：0 這樣讓他們在嬉戲玩耍中學習，既符合低年級學生喜歡卡通小動物、愛好表演的特點，讓學生真正參與到學習之中；又讓他們感受到學習是一件輕松的事，好像不是在學習，而是走進瞭童話故事一般。同時他們在活動中輕松的學會瞭知識，還全身心地體驗數學，體驗瞭輕松獲得知識的樂趣，從而更加喜歡學習數學。 二、主動參與學習，培養學生大膽探索的能力 傳統的數學教學重結果輕過程，形成結果的生動過程往往被單調機械的條文所取代。所以數學中有太多的機械、沉悶和程式化，缺乏生氣、樂趣和對好奇心的刺激，排斥瞭數學學習過程中的思考和個性。 因此，在教學相同的數減相同的數等於0這一內容時，為充分發揮學生的自主性、能動性、創造性，我創設瞭這樣一個情境： 師：這裡這麼熱鬧，“小鳥”們也情不自禁地飛上瞭枝頭，（播放《小鳥飛》的音樂，4隻戴小鳥頭飾的同學“飛”瞭出來，在小鳥的帶動下，老師和其他同學們也忍不住扇起翅膀“飛”瞭起來，音樂結束，小鳥又飛回去瞭。） 師：你們能用自己的話說說剛才發生瞭什麼事嗎？或者提出數學問題嗎？ 有的學生說現在有0隻小鳥，有的根據這一情境編應用題：“枝頭上飛來瞭4隻小鳥，又飛走瞭4隻，還剩多少隻？”我馬上抓住這一點切入，讓學生根據這一情境列算式（4—4=0）。再讓學生用不同的方式（如：用學具擺一擺，自由結合表演等），放手讓學生發明創造等於0的算式。由於我營造瞭愉快的學習氛圍，吸引瞭學生的註意力，促使他們主動參與學習。而且讓學生參與表演，親身體驗獲得數學知識的過程，激發瞭他們學習的熱情，更激發瞭他們勇於大膽探索的能力。尤其是我放手讓學生發明創造等於0的算式，生1根據第一情境：“小白兔采蘑菇”創造瞭5 — 5 = 0的算式。這說明這一情境給他們留下瞭深刻的印象。後來，學生所舉的數一個比一個大，特別是有個學生說500 — 500 = 0，3000 — 3000 = 0，我及時對這個出乎意料的回答進行瞭肯定和表揚。這時，學生的思維更加活躍瞭，有的說4萬— 4萬 = 0，有的說1億— 1億 = 0……學生的這種回答，是我沒想到的。也許他們不會寫這樣的算式，但他們在生活中聽說過、接觸過這樣較大的數，更重要的一點說明瞭學生理解瞭算理，領悟到瞭相同的數減相同的數等於0這一規律。他們的回答，激活瞭我的思維，也激發瞭學生大膽探索的熱情，讓他們很輕松地將這一規律應用於實際生活中。 總之，在低年級教學中，隻要遵循他們的心理、生理特點，轉變學習方式，努力營造和諧、輕松的學習氛圍，讓學生在玩中學，在學中玩，就能發展他們的思維，培養大膽探索的能力，並為他們今後的終身教育打好堅實的基礎 |
數學博物館明年開館
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亞馬遜叢林深處的原始部落居民
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王元院士談菲爾茨獎獲得者陶哲軒的工作
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這項偉大的成就裡有中國數學傢的貢獻 新聞背景 2004年4月18日，兩位年輕的數學傢在預印本網站(arXiv:math)貼出一篇50頁的論文，宣稱證明瞭“存在任意長的素數等差數列”。一個月之後，2004年5月21日出版的美國《科學》雜志發表文章指出：這是一項驚天成就。而且，盡管論文尚未正式發表，但當年出版的由俄羅斯數學傢馬寧等著的《現代數論導引》一書就引用瞭該論文的結果。 這是個“一步登天”的傑作 1939年，數學傢證明：有無窮多個由3個素數組成的等差數列。時隔半個世紀後，2002年，這兩位年輕的數學傢提出更大膽的設想，希望證明由4個素數組成的等差數列也有無窮多。但證明的結果卻出乎意料：由素數構成的等差數列可以任意長。有人認為這是一個“大躍進”；而有人認為：“這簡直嚇人！” 2005年1月，美國《發現》雜志將這項證明列入“2004年度最重要的100項科學發現之一”。 2006年8月28日，在西班牙首都馬德裡舉行的國際數學傢大會的開幕式上，國際數學聯盟主席約翰·鮑爾宣佈：陶哲軒和俄羅斯人佩雷爾曼、美國普林斯頓大學的歐克恩科夫、法國巴黎第十一大學的沃納共同獲得菲爾茨獎。頃刻間，他們成為數學界的英雄，而對陶哲軒來說，這一天則更為特殊，因為在這一天：美國加州大學洛杉磯分校發佈新聞公告稱：陶哲軒成為該校第一位獲得有“數學諾貝爾獎”之稱的菲爾茨獎的數學傢；澳大利亞數學科學研究院發佈新聞公告稱：陶哲軒是第一位榮獲崇高的菲爾茨獎的澳大利亞人；在中文世界的媒體上，陶哲軒則被歡呼成繼丘成桐之後第二位榮獲菲爾茨獎的華裔數學傢。 “陶哲軒是作出最偉大成就的最好數學傢之一，這個全世界都知道；但很少有人知道，他的這項工作與中國有關，因為他的論文裡引用瞭中國人在40年前的工作——陳氏定理，也就是陳景潤‘1＋2’的論文。這表明中國與世界上最重要、最尖端的成就有關系。” “今天不談龐加萊猜想，我對龐加萊猜想的意見已經在6月8日新華社記者的訪談中講得很清楚瞭，我的態度是：我是研究數論的，我不懂龐加萊猜想這個幾何問題，我沒有資格評價這個工作的好壞，國內也沒有人能評價，但在感覺上，朱熹平和曹懷東兩人做得很不錯。今天我給你談談華裔數學傢陶哲軒獲得菲爾茨獎的其中一項重要工作，這個事情與中國有關系。” 2006年8月28日上午，在中國科學院數學與系統科學研究院辦公室，王元在接受《科學時報》記者采訪時如是說。 “陶哲軒究竟做瞭什麼東西有這麼偉大呢？我是這方面的專傢，我給你講講，他和合作者證明瞭存在任意長的素數等差序列，而且有無窮多組。任意長素數等差序列的問題比龐加萊猜想要容易懂一些，但它的證明不見得比龐加萊猜想的證明更容易懂。陶哲軒和格林的工作是關於素數的，我這輩子是做素數，因此，我可以解釋這個結果，公眾是聽得懂這個問題的，這也是數學的科普。” “大傢都知道他得瞭菲爾茨獎 但極少有人知道他做瞭什麼” 2004年4月18日，兩位年輕的數學傢在預印本網站貼出一篇50頁的論文，宣稱證明瞭“存在任意長的素數等差數列”；其中一位是加拿大不列顛哥倫比亞大學的本·格林（Ben Green），另一位是美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）的陶哲軒。 早在1年多前，王元就註意到瞭陶哲軒和格林的這篇文章，“我根本想不到還能證明這個偉大的問題”，並不止一次地鼓勵優秀的年輕人去讀這篇文章。他說，“無論如何，陶今天已經是一個明星瞭，在國內大傢都知道他獲得瞭菲爾茨獎，但絕大多數人包括數論學傢在內，極少有人知道他的這項偉大證明究竟講的是什麼，以及這項工作與中國數學傢的關系。” 實際上，張貼這篇論文的網站與俄羅斯數學傢佩雷爾曼在2002年11月公佈解決龐加萊猜想的論文所張貼的網站是一樣的；不同的是，佩雷爾曼的論文給出的是解決猜想的概要，而這篇論文給出的是猜想的完整證明；在2006年8月22日舉行的國際數學傢大會上，佩雷爾曼和陶哲軒同時獲得菲爾茨獎，但佩雷爾曼拒絕瞭作1個小時大會報告的邀請，陶哲軒則作瞭1小時的大會報告，介紹任意長素數等差數列的證明。 王元說，這兩項突破都是極端拔尖的，在菲爾茨獎的工作中也是非常突出的，今年的菲爾茨獎有4位獲得者，佩雷爾曼和陶哲軒應邀作的是1小時大會報告，另外2位應邀作的是45分鐘報告，由此可見差別。 但王元遺憾地對《科學時報》記者說：“在今年3月19日和3月24日紀念陳景潤逝世十周年的兩次會上，我都講瞭陶哲軒在一篇很好的、可能得到菲爾茨獎的論文中引用瞭陳景潤的論文，這是真憑實據，可以認為中國與世界上最重要、最尖端的成就有關系，這是真正非常重要的，可是你們在報道中都沒有提到我的這個講話，你們沒有意識到它的重要性。” 陶哲軒與格林的證明講的是什麼東西？為什麼那麼重要呢？它與中國數學傢的關系是什麼呢？ “我不敢想象 天下會有這樣偉大的成就” 什麼是素數呢？素數是指自然數中大於1且隻能被1和自身整除的數，整數可以由素數的乘積表示出來，而且這個表示是唯一的。王元說，素數是數學中最根本的東西，它好像是整數裡的一個磚，因此，研究清楚素數的問題非常重要，但是要從素數中得出一條定理是極為困難的。 研究整數性質的數學被稱為“數論”，素數性質的研究是數論中最古老與最基本的話題之一，早在公元前3世紀，古希臘數學傢歐幾裡德就已經證明素數有無窮多個。2004年，陶哲軒和格林證明瞭素數構成的等差數列可以任意長。王元說：“我不敢想象天下會有這樣偉大的成就。”為什麼這樣講呢？ 等差數列是指一組數列中前後兩個數之差為恒定常數的數列，由素數構成的等差數列就是素數等差數列，比如3、5、7，就是由3個素數構成的等差數列。王元說，早在很久以前，數學傢們就認為由素數構成的等差數列可能任意長。1939年，荷蘭數學傢Johannes van der corput證明：有無窮多個由3個素數構成的等差數列。2002年，陶哲軒和格林想證明，由4個素數構成的等差數列的數目是不是也無窮多？ “但是，他們得到的結果幾乎是一個不能想象的偉大成就，他們證明由素數構成的等差數列可以任意長，而且有任意多組。4個數的素數等差數列可以有無窮多個的猜想都還沒有證明，他們一下就跳這麼遠。”王元說，“為什麼這樣講呢？目前在最先進的計算機上發現的最長的素數等差數列是23，也就是說是由23個素數構成一個等差數列，這已經是一個很驚人的數字瞭，你可以把這個數列在報紙上抄給公眾看看，第一項是素數56211383760397，公差是44546738095860，所以，第23個素數是首項加公差乘以22，這已經是一個復雜得不得瞭的問題瞭，而他們推出的是這個數列的長度可以是任意的，也就是說，對於任意值K（比如1億），存在K個素數等差級數列，K是100億也可以，這簡直嚇人。而且，即使目前最好的計算機也無法找出超過23個數的素數等差數列，因此這個猜想隻能用數學方法來證明。” 陶哲軒是天才嗎？王元說：“他當然是個天才，而且是難得的天才，是幾十年都遇不到的一個大天才，他的論文中提到瞭中國人的工作，說明我們中國人在數學上並不是很差的。” “這篇論文引用瞭陳景潤的工作” 陶哲軒和格林證明的是“存在任意長度的素數等差數列”，這項工作與陳景潤的工作有什麼關系呢？ “他們的論文中引用瞭陳景潤的文章，這表明認為中國與世界上最重要、最尖端的成就有關系是有真憑實據的。”王元說，“陶哲軒是做出最大成就的最好的數學傢之一，這個全世界都知道，他的論文中引用瞭陳景潤40年前所做的工作。陳景潤偉大在什麼地方呢？這麼偉大的工作都引用瞭他的文章，怎麼不重要？這可比徐遲的《哥德巴赫猜想》不知要重要多少倍。” 他講述瞭陳景潤的工作與陶哲軒工作間的關系。 1742年6月7日，德國數學傢哥德巴赫致信瑞士數學傢歐拉，提出兩個猜想：（1）任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和（表為1＋1）；（2）任何大於5的奇數都是3個素數之和。同年6月30日，歐拉回信表示相信哥德巴赫猜想是對的，但他不能加以證明，容易證明（2）是（1）的推論，所以（1）是最基本的。 哥德巴赫猜想貌似簡單，要證明它卻實在不易，成為數學中一個著名的難題。在1900年的國際數學傢大會上，德國數學傢希爾伯特將哥德巴赫猜想看成是以往遺留的最重要的問題之一，並介紹給20世紀的數學傢解決；在1921年的一個國際數學大會上，英國數學傢哈代認為，猜想（1）的困難程度可以和任何沒有解決的數學問題相比。 從18世紀開始，數學傢們前赴後繼，努力用多種方法推進這項工作。在多位數學傢成就的基礎上經過多年潛心研究後，1966年5月，我國數學傢陳景潤在《科學通報》上發佈瞭“1＋2”證明的摘要，這篇論文的完整證明發表在1973年的第二期《中國科學》上，在國際數學界引起轟動，並將之命名為“陳氏定理”。王元說：“這是迄今為止世界上關於哥德巴赫猜想（1）最好的成果，無人超越。” 陶哲軒和格林在2004年的論文中引用瞭“陳氏定理”。中科院晨興數學中心的田野教授告訴王元：“最近陶哲軒到加拿大蒙特利爾大學作演講，我去聽瞭，他在黑板上寫下瞭陳景潤的兩個定理，一個是1＋2的定理，另一個是孿生素數對應於1＋2的定理。”王元認為，由此可見陶哲軒對陳景潤的尊重。 “在陳景潤證明‘1＋2’之後40年，他的工作還與世界上最偉大、最頂尖的工作聯系在一起，這就是他工作重要性的一個最好證明。” “我希望 中國的青年人能夠向他學習” 王元今年76歲，陶哲軒31歲，兩人至今沒有會過面。但王元在一年多前讀到陶哲軒的這篇素數論文後，認為非常重要，“到處向數論學傢推薦，也不止一次鼓勵優秀的年輕人去讀這篇論文”。 他說，“現在，我們準備在晨興數學中心搞一個研究班，專門讀他的論文，晨興數學中心近十年來一直將數論作為首要支持項目，丘成桐、楊樂、張壽武等始終支持，對這個項目更多次熱情地表示支持。這樣我們就可以跟蹤世界上最前沿的東西，假如我身體好的話，我會親自參加，我會給大傢作一個公共報告，講這個猜想是怎麼回事，與過去猜想有什麼關系，也就是說它的來龍去脈。” 陶哲軒工作的重要性在什麼地方呢？王元說：“你不能問這樣的工作有什麼重要性，就像不能講龐加萊猜想和哥德巴赫猜想有什麼重要性一樣，這些猜想最重要的地方是它們帶動或由此創造瞭很多數學的方法和思想，因為證明這些猜想需要用新工具或新方法。我之所以還沒有搞清楚陶哲軒這個證明的詳細情況，不清楚它的整個結構，就是因為它用的不是過去的老方法，我們現在要當學生來學習他的東西。假如我們連他們的東西都學不會，也弄不清所以然的話，那麼我們這裡就夠不上是一個很好的數論組。”“已經有年輕人經過一年多努力，基本上弄清楚瞭陶哲軒和格林的論文的細節。” “陶哲軒的工作最重要的地方是用瞭新方法，佩雷爾曼工作的重要性也在於他用瞭新方法。我現在動員大傢來學陶哲軒的東西，學習要靠年輕人，我希望中國的青年人能夠向他學習。” 談到對學習數學的青年學生的期望，王元說：“在中國現階段，最要緊的是大傢要將名利思想看得淡泊一點，要誠信，不能有絲毫的作假，尤其不能自己欺騙自己，個人的品質是最重要的。” |
2013年8月23日星期五
八年級上學期期中試卷(華師大)
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2004-2005八年級數學下期末試卷
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我的學生數感培養策略
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《數學課程標準》明確要求：“教師在教學中要培養學生良好的數感”。那麼什麼是數感呢?所謂數感就是一種數學素養,就是一個人對數與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數與運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，理解數的意義，善於捕捉一般問題中潛在的數學特征。能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能估計運算的結果，並對結果的合理性做出解釋；能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的方法。良好的數感的建立有助於學生創新精神和實踐能力的培養。培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。本人在學生數感培養的教學實踐中，采取瞭如下的策略。 一、讓學生在生活感知中獲得數感啟蒙。 《標準》強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事情，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表達和交流的作用，初步形成數感。”數感主要不是通過傳授來得到培養的，而是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學活動的過程中，更多地接觸、經歷有關情境、實例、去感受、去體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，構建數感。 如在認識20以內數的時候，可以讓學生通過觀察實物、圖片來認識這些數，可以讓學生用自己喜歡的方式表示出這些數。如老師給出一個數，讓學生可以用自己的學具來擺出這個數，可以用自己的手指來表示出這個數，可以用身邊其他東西來表示出這個數，使學生構建起物與數一一對應觀念。教師甚至可以帶學生出教室，數一數校園裡有幾幢房子、幾株樹、幾個花臺，讓學生把20以內的數與他們熟悉的、生活中的事物結合起來，從使數在他們頭腦中形成一個鮮明的表象。然後再要求學生用小棒表示出老師隨意給出的每一個數，使學生通過運用學具擺數字進一步體會數的含義，使學生逐步形成數的概念，誘發數感。又如，我們在教學生認識瞭常用的質量單位以後，可以要求學生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、稱稱、掂掂各種糖果、袋裝零食、水果等學生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的實際重量等等。這些活動學生都很熟悉也很喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”的情感，對數學學習充滿樂趣。 二、讓學生在合作交流中形成數感。 在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中學會傾聽，同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，從他人對某些數量的描述中發現問題、思考問題，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。 三、讓學生在參與數學情景活動中發展數感。 根據兒童好動、好奇的天性，可以多組織學生開展數學遊戲活動，以培養、發展學生的數感。兒童喜歡遊戲活動，把遊戲活動引人課堂教學會使學生感到一種快樂，一種享受。但遊戲活動必須緊扣教學內容這條主線來展開，將遊戲活動的玩法和知識點緊密地結合在一起，讓學生在愉快而歡樂的氣氛中學習新知、構建新知。 例如，我設計一道應用題：小明的存錢罐裡有9張1角紙幣、4張2角紙幣和2張5角紙幣，他要從錢罐裡取出1元錢去買鉛筆，他應該怎麼拿？學生們通過積極思考會找到很多運算方法：①5角×2、②5角＋1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3＋1角×4、⑤2角×2＋1角×6、⑥2角＋1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……這是開放題，題意清楚明白，表述通俗易懂，選材貼近兒童生活。這類訓練，能引導學生在活動過程中選擇恰當的算法，對運算結果的合理性做出解釋，不斷增強對運算實際意義的理解，既能培養學生數感，也能讓形成數感的具體表象。 四、讓學生在生活問題探究中強化數感。 隻有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，並對運算結果的合理性做出解釋，這樣不僅使學生建立起一定的數感，同時也使已具備的數感得到瞭強化。 教學《面積和面積單位》時，我是這樣設計的：老師正在裝修房子，25平方米的客廳地面要鋪地磚，請同學們幫助老師設計一下，老師用什麼顏色地磚美觀？用多大尺寸地磚節省？共需要多少地磚？如果每平方米地磚45元，至少需要花去多少錢？幾個問題，把全班學生的積極性調動起來瞭，有低頭苦想的，也有幾個人湊在一起討論的，有畫平面設計圖的，也有用計算器計算的。不久好幾種設計方案出來瞭。學生解決問題時，運用瞭自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到瞭每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，並不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化瞭數感。 五、讓學生在估算活動中內化數感。 在具體的情境中把握數的相對大小關系，理解數的概念與它表示的實際含義，在比較中形成多、少、多一些、少一些、幾倍等的認識，促進學生數感內化。估算不僅是促進學生數感內化的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，由其對提高學生的計算能力很有益處。計算前估算出大致結果，為計算的準確性創設條件；計算後進行估算，能驗證自己的計算有無錯誤並找出錯誤的原因，及時糾正。如，計算5.96×8.2，可以要求學生從兩方面進行估算：一看因數中一共有幾位小數；二看因數接近整數幾，5.96接近6，8.2接近8，所以積一定在48左右。估算在人們日常生活中的應用非常廣泛。教師要運用各種有利時機，創設情境，從而激發學生學好估算的興趣。如這樣一些問題：估計500張紙大約有多厚？一本書中有多少個字？走300步大約有多米？50克大米大約有多少粒？學校階梯教室大約有多少個座位等？學生在進行大數目估算時很少會憑空估計，大多數學生能自覺地把估算的數平均分成若幹份，數出或估計出其中一份是多少，再看大數相當於一份的多少倍，用這種方法估算大數。當學生把一份數與大數比較時，感受瞭數的大小關系，瞭解大數在生活中的應用。學生在這種估算活動中不但親身感受到有一個可以展示自己的空間和學習極大的樂趣，而且促進瞭學生數感的內化。 總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助於培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的數學素養也必將有所提高。 |
數學界紀念錢學森誕辰100周年
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作者：陸琦 近日，中科院數學與系統科學研究院舉行紀念錢學森誕辰100周年座談會。王元、楊樂、丁夏畦、林群、陳翰馥、馬志明、嚴加安等多位院士參加。 中科院院士、數學院院長郭雷全面回顧瞭錢學森先生與數學院的深厚淵源，講述瞭他對中國運籌學、中國控制理論特別是對系統科學的卓越貢獻。參會代表則紛紛表示：將學習錢學森思想，創造潛心研究氛圍，為國傢科學事業作出應有的貢獻。（來源：科學時報） |
談數學教學中的合作學習的面與點
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d='TRS_AUTOADD_1250760392234'> 我國新一輪數學課程改革確立瞭嶄新的理念，在課程目標上突出體現基礎性，普及性和發展性；在數學學習的內容強調現實的、有意義的和富有挑戰性的；在數學學習的方式上動手實踐、自主探索與合作交流成為學生主要的學習方式；建立目標多元、方法多樣的教學評價體系；並充分考慮和大力推進現代信息技術在數學教學中的應用。學生成為數學學習的主人，教師成為數學學習的組織者、引導者與合作者。新時代的數學教學活動已不僅僅是為瞭傳授數學知識，更重要的是為培養學生自主探究、主動獲取數學知識的能力。“小組合作學習模式”是實現這一目標的重要途徑。在數學教學中怎樣有效地開展小組合作學習活動，我結合自己的教學實踐，談幾點粗淺的看法： 1.建立互動型的師生合作關系的面 數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來瞭解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在於改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能發展，完成社會化的任務。學生的目標在於通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己，接受社會化。隻有縮小這種目標上的差異，才有利於教學目標的達成與實現。 這首先要求教師轉變三種角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識占有者成為動態的研究者。 其次，要求教師以新角色實踐教學。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高講臺，走進學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，當他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習夥伴。 2.建立好學生之間的合作框架的面 首先合作學習小組成員的搭配：合作學習小組成員的搭配在尊重學生自願原則的基礎上，應根據學生的知識基礎、學習能力、興趣愛好、心理素質進行綜合評定，然後搭配成若幹異質學習小組，通常以4～6個人為宜。小組內設小組長一人，記錄員一人，匯報員一人。小組長組織能力強，學習態度好，樂於助人，有一定合作創新意識的學生擔任。 第二培養學生良好的合作學習習慣：小組合作學習的目的是讓人人參與學習的全過程，使學生學得生動活潑，人人嘗試成功的喜悅。因此，教師首先要培養學生積極動腦，認真思考，踴躍發言的習慣，讓學生真正參與課堂教學，主動探究新知的形成過程，並把自己的探究過程用語言表達出來，在組內進行交流，既能發現與自己不同觀點的解決問題方式，又為學有困難的學生提供幫助，真正發揮團體的合作精神。 第三要培養學生虛心聽取別人意見的習慣：在聽課和自己的教學實踐中，經常會出現這種現象：當一個學生發言時，其他學生並沒有認真聽，而是一味地舉手，不住地喊“老師，我、我”，更有甚者用胳膊把課桌碰得咚咚響，或者自己想自己的事，自己幹自己的事。這樣就不能達到合作學習的目的，因此，在交流時，教師要著力培養學生認真聽取別人意見的習慣。為此，可采取下列措施：一是讓學生簡要記錄別人發言的主要觀點，並與自己的意見相比較；二是開展道德教育，使學生明確不認真聽取別人意見，是一種不禮貌行為，也是一種不文明的行為，逐步培養學生虛心聽取別人意見的習慣。因此，在交流時，教師要培養學生認真聽取別人意見的習慣。 第四培養學生積極動手操作的習慣：實踐很多數學知識都是通過分一分、擺一擺、拼一拼、畫一畫、拆一拆等動手實踐後理解和掌握的，實踐操作活動是學生非常感興趣的活動，但往往會出現操作後仍不能正確解答數學問題的現象。教師在指導操作實踐時，必須把操作與思維結合起來，使學生動手必動腦，每操作一步都要與要解決的數學問題相聯系。養成良好的實踐習慣。如教學圖形“七巧板”時，首先借助七巧板，引導學生認識平行四邊形；接著通過引導學生觀察七巧板，鞏固對所學平面圖形的認識，並在組織學生用七巧板拼圖的過程中，進一步熟悉學過的平面圖形；然後組織學生進行各種形式的拼圖活動，以發展學生的空間觀念、想象力和創造力，促進合作能力。 3.尋找合作探索的結合點 （1）引入學習情境“生活化”的點。《課標》指出：數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。給學生合作探究的共同話題。 （2）選擇教學內容開放性“化”的點。新的數學課程改革強調，數學學習並不是單純的解題訓練，現實的和探索性的數學學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。開放性的教學內容首先表現在開放題的應用上，以開放題為載體來促進數學學習方式的轉變，彌補瞭數學教學開放性、培養學生主體精神和創新能力的不足。數學開放題的類型很多，如：例1，某中學搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現征集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設計？（這是一道結論開放題）在開放題的使用中要註意，開放題中所包含的事件應為學生所熟悉，其內容是有趣的，是學生所願意研究的，是通過學生現有的知識能夠解決的可行的問題；開放題應使學生能夠獲得各種水平程度的解答，學生所作出的解答可以是互不相同的；開放題教學應體現學生的主體地位。因而好的開放題應滿足非常規性、參與性、趣味性和挑戰性、開放性以及探索性等特征中全部或數個。其次還表現在學習的材料應不局限在教材這一點上，生活事件、實踐活動、成長經歷等都可作為學習的材料。 （3）找準新課標下的中學數學教學評價的點。新課程改革十分關註評價方法的改革，在評價建議中強調努力構建評價目標多元化，評價主體和手段多標準化，既關心結果又關心過程的新的數學教學評價體系，使學生成為數學學習的主人，而教師則成為學生學習的組織者、引導者和合作者。 ①樹立新的中學數學教學評價的理念。對於新課標下的教學評價，我們可以將其歸納為三句話：多一把尺子，多一批人才；多一個角度，多一幅美景；多一份情感，多一片天地。多一把尺子，多一批人才。人是有差異的，如果按同樣的要求去對待每一個學生是不科學的。全面發展不等於均衡發展,木桶理論從一個側面講也不利於人才的培育。陶行知曾說：你的教鞭下有瓦特，你的冷眼裡有牛頓，你的譏笑中有愛迪生。教師隻有多帶一份情感，才不僅能看到今天的好學生，也能看到明天的人才。有人說：沒有愛就沒有教育。我還要加上一句：隻有愛的成功，才有教育的成功。教師隻有充滿情感地看待學生，才能看到你為學生搭設的無盡的、廣闊的天地。 ②明確新的中學數學教學評價的特點。新課標下的中學數學教學評價有其顯著的特點，即面向大眾，承認差異，尊重個體。面向大眾。新課標下的中學數學教學評價，標準應適合每一個學生，因而要改變唯一標準式的評價，評價的內容應是多方面的，要求應是多層次的，方式應是可供選擇的。承認差異。《標準》指出：評價的主要目的是為瞭全面瞭解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。而不是所有人朝一個目標看齊，隻有讓不同的人得到適合其自身的不同程度的發展，評價才有價值，才是成功的。尊重個體。評價的主體不僅是教師，也應包括學生本身，隻有將學生也視為評價的主體，才能使評價被學生認可與接受，評價才有意義。為此，教師可首先做好學困生的思想工作，鼓勵他們積極動手，大膽發言，勇於說出自己的意見，即使說錯瞭也要說出來；其次，在組內安排他們優先發言，讓學困生先說出最容易想的解題策略，使他們體驗成功的快樂。《標準》十分強調學生學習的體驗與感受，這就要求教師重視對學生學習過程的關註，突出學生知識形成、思維形成、情感態度形成的過程，強調形成性評價。 重視參與，突出參與性評價。也即我們要十分尊重學生的主體地位，讓學生共同參與評價，變教師獨裁式評價為師生雙主體平等對話式評價。也是合作的一種方式。 合作學習中教師要精心設計問題；教師設計的問題要有利於促進學生動腦，主動探究數學知識，有利於集體研究，促進合作學習。不提出過於簡單，不假思索就能解決的問題。問題過於簡單，學生張口就會，看起來氣氛活躍，久而久之，學生容易形成思維惰性，不利於創新意識的培養。合作學習是培養學生創新意識和動手能力的重要學習形式，也是促進學生學會學習，學會交往的重要形式，需要我們不斷探索，努力研究，使合作學習更完整。 |
2013年8月22日星期四
要讓學生學會做數學
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showElementsTop(0); 一、人們對“什麼是數學”、“什麼叫做懂數學”的認識發生瞭重大的變化 在過去的二十年中，數學的面貌發生瞭翻天覆地的變化。以信息社會和市場經濟為基本形態的時代，全球經濟一體化進程急劇加快，科學技術迅猛發展，人類社會高度社會化。所有這一切都有賴於定量化研究的學術性發展。現代數學已經或將要滲透到科學技術、經濟生活和現實世界中，與人類生存息息相關的各個領域中，“量”的概念早已突破瞭“數”與“形”這一歷史的局限性。“數”、“形”、“關系”、“可能性”、“數據處理”、“度量和科學觀察”、“進行推理、演義和證明”、“形成觀與各種自然現象、人類行為和社會體系的數學模型”等，是人們對客觀世界進行數學把握的最基本反映。 從實現的手段上，數學作為一種普遍使用的技術，可以幫助人們在搜集、整理、描述、探索和創造中建立模型，研究模型，從而解決問題，作出判斷，它為人們交流信息提供瞭一種簡捷有效的手段。 這些變化是由於人們對“什麼是數學”的認識發生瞭重大的變化。現在是人們把數學理解為“關於模式的科學”。在數學教學中，由真實事物或現象（現實原型）所抽象出來的數學概念、命題、問題和方法，由特殊上升到瞭一般，從而形成瞭“模式”。“模式”是指一定事物經過“程式化”的處置，而成為同類事物的典范。“程式化”是指當思維僅僅是思維對象時，我們把它稱為“程式化”，“程式化”即模式制造。“程式”具有相對獨立性，能反映一類問題的共同特性，而具有超越特殊對象的普遍意義；模式不從屬於特定的事物或現象，也不再是為研究特殊的實際系統及其性態而設計的數學結構。 二、傳統的數學教育思想 傳統的數學教學是教給學生現成的數學。荷蘭著名的數學傢和數學教育傢弗賴登塔爾認為，“關於數學，每個數學傢都知道（至少無意識地人除瞭現成的數學以外，還存在一種作為活動的數學，但是這個事實幾乎從不強調，非數學傢更是從未意識到。” 何謂“現成的數學”？ 弗氏說：“現代數學通常隻作為一個現成的產品來分析，後面再附上一個形式的綜合，結果就成為現成的數學。”也就是“將教的內容作為現成的產品加以分析，在教學過程中就將分析的結果以綜合方式提供給學生。”“結果……數學就是根據預先建造好的演繹體系來教。” “教給學生現成的數學，這種數學由數學傢事先組合好，他們知道每個部分是如何配合的，其中每一部分的用處又是什麼，但是對學生卻沒有介紹這些秘密的知識，因而在學生看來，所獲得的隻是一堆毫無意義的孤立的磚塊。”他們並不瞭解“這些分析的磚塊最終究竟建造什麼樣的大廈。” “將數學作為一個現成的產品來教，留給學生活動的唯一機會就是所謂的應用，其實就是作問題。這不可能包含真正的數學，留作問題的隻是一種模仿的數學，雖然已經精心培育瞭一個世紀，但其最低水平就是將一般陳述中的參數代以特殊值或是至多思考一下理論的模式。”“面對現成的數學，學生唯一能做的事就是復制。所以要使學生活動，就必須以所謂的應用來補充，從理論上發展或簡化，或是對一般參數作簡單代入。” “這就是我們所謂的違反教學法的顛倒。唯一與教學法有關的要素──題材的分析被拋棄瞭；學生面對的隻是分析的結果，或是看著知道結果的教師將被分析的內容再放在一起。” 以前，有很大一部分人把數學看成是處理數量、大小和形狀及其相互關系的事實和步驟，掌握瞭這些事實和步驟就等於懂瞭數學。傳統的數學教育工作集中於知識內容方面，人們根據大量的學科內容來規定學生應該瞭解什麼，並且根據學生掌握的內容的多少來判定他掌握瞭什麼知識。這種觀點認為，學數學就是以某種連貫的順序掌握一系列的事實和步驟，這些內容構成的數學的主體。而這些是不對的。 三、學數學就是“做數學” 現代數學教育理論認為──學數學就是“做數學”，人們越來越把“做數學”看作是一種社會性的相互合作的行為。 1、何謂“做數學” 那麼什麼叫做“做數學”呢？學習數學就意味著“做數學”。所謂“做數學”就是把註意力從傳統的集中於數學內容方面轉移到數學過程方面。亦即強調數學知識在人腦中形成過程和發展過程的教學。“做”，即制造、從事某種工作、活動的意思。“做數學”就是把數學教學視為數學活動的教學。所謂“活動”，就是在人與周圍世界的相互作用中，人一起有意識、有目的的行為改變世界，以主體作用於客體的方式來實現的。活動由一系列動作構成，代表有機體與個人的整個技能。活動不僅指認知能力，還指意向能力。數學教學看作數學活動的教學，意指教學中應把學生作為認識的主體，讓他們與周圍的世界（包括教材、教師、同學以及客觀的現實世界）發生作用，親自動手去解決呈現在他們眼前的問題，並在這個過程中增長他們的才幹，發展他們的個性。 “做數學”不僅要反映數學活動的結果──理論，而且還要反映得到這些理論的數學活動（如探索、猜測、鑒別、表達、解決、構造、討論、反思、使用、調查、發展、預告、比較、分析、排序、抽象、符號化、一般化等）及具體的思維方式（模型設計、抽象化、最優化、邏輯分析、數據推斷、符號運用等）。數學教學的任務就是幫助學生數據化。 2、“做數學”的特征 （1）、“做數學”意指在數學教學中，應把學生作為思維認識的主體。如果可能，每個人都應參與數學，親自體驗一下數學。參與數學在一定程度上就是積極地參與發現工作，並且在很大程度上是通過猜測來實現的。 （2）、知識是在有目的的活動中聚集、發現和產生，而不是將數學作為一個現成的產品，教條式的灌輸給學生。這裡強調的是發生，而不是強加於人。我們並不斷言，信息式的知識沒有價值。這些知識隻有在有目的的活動中才是有用的，因而顯示出其價值。在數學教學中，應堅持“做”比“知道”更深刻地掌握知識。 3、“做數學”的本質 玻利亞對“做數學”的本質說過這樣一段話：“對於一名積極從事數學研究的數學傢來說，數學有時就是一種猜測的遊戲；在你證明一條數學定理之前必須先作猜測，在你深入細致完成證明之前，也必須先對證明的思想作出猜測。”因此“做數學”的實質是認知發現活 動，而不是吸納性活動。”“做數學”的方法遠非隻是計算或演繹，還包括觀察模式、驗證猜想和評估結果。“做數學”的實質是把重點從“教”轉向“學”，從教師的行為轉向學生的活動，並且從感覺效應轉向運動效應。 4、怎樣“做數學” 所謂“做數學”就是從做中學，不僅要註意數學的內容方面，更要註意數學的過程方面。在數學教學中要註意：一、知識結構的建立、推廣、發展的過程；二、數學概念、公式、定理、法則的提出過程，解題思路的探索過程，解題方法、規律的概括、發展過程，在過程中展開學生的思維，並加以正確的引導。 具體的講，在概念教學時，或者從實際例子出發，經過分析逐步抽象出概念來，或者是通過所學概念，與學生認知結構中的某個適當概念，通過同化來學習概念。前者要經歷辨別、分化、抽象、概括等心理過程，後者要體現新舊知識的相互作用與相互聯系。不管采用哪種方式學習概念，分化都是必要的步驟。 在數學定理教學時，應當引導學生搞清它們的來源，分清它們的條件和結論，弄清抽象、概括或證明的過程，瞭解它們呢的用途、應用的范圍，以及應用時應註意的問題。 對於基本技能的訓練，也要有個過程，即由簡單到復雜，由單一到綜合，循序漸進地發展，並要隨著學生對基礎知識的理解不斷加深，逐步提高基本技能的熟練程度。 對於能力的培養，特別註意使學生逐步學會怎樣從實際例子和已知知識中發現和提出數學問題，怎樣進行分析、綜合、抽象、概括，怎樣進行判斷、推理和解決問題，使學生的能力逐步提高。 5、“做數學”的目的 “做數學”的目的最終是要讓學生學會“數學化”。弗賴登塔爾認為，人們用數學的方法觀察現實世界，分析研究各種具體現象，並加以整理和組織，以發現其規律，這個過程就是“數學化”。簡言之，數學地組織現實世界的過程就是“數學化”。 弗氏特別指出，數學本身同樣屬於現實世界，因而在數學發展過程中，我們自然要面對數學自身的“數學化”。 數學教育中的“數學化”是一種由現實問題到數學問題，由具體問題到抽象概念的認識轉化活動，是人類發現活動在數學領域裡的具體表現。 現實數學教育中所說的“數學化”泛指學習者從一個具體的情景問題開始，到得到一個抽象數學概念的教育全過程。這裡所說的數學概念是把所研究的數學問題的共同點門本質特征）抽出來，加以概括。 應當通過“數學化”的途徑來進行數學的教與學。牢記弗氏的名言：“與其說是學習數學，還不如說是學習‘數學化’；與其說是學習公理系統，還不如說是學習‘公理化’；與其說是學習形式體系，還不如說是學習‘形式化’。” 偉大的教育傢誇美紐斯有句名言：“教一個活動的最好方式是演示”，弗氏把這一思想進一步發展為“學一個活動的最好方式是實踐”。這一提法的實質是把重點從教轉向學，從教師的行為轉向學生的活動，並從感覺效應轉向運動效應。所以我們要讓學生學會“做數學”。 |