數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-對估算教學的一些思考 |
新課程標準提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”。的確，估算具有重要的實用價值，人們在日常生活中，常常隻需要估算結果，同時，估算的學習對培養學生的數感具有重要的意義。相對於原來的教材，估算教學出現的篇幅明顯增多，更有瞭專題的估算教學內容。作為使用新課標實驗教材的教師，三年來，我在估算教學實踐中走過彎路，也有過一些思考，漸漸從迷茫變得清晰瞭。 數學課程標準中提到：第一學段中，學生應“能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程”。實施建議中提到“加強估算，鼓勵算法多樣化”。所以教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。 人教版二上第31頁首次出現估算專項學習內容“加減法的估算”，但近似數的概念、約等號還沒出現，隻要求用語言敘述估算的過程。我想教過這一內容的老師對估算的教學或多或少會有一定的困惑。我們是否應對教材的理解上達成一定共識： 1. 因為這裡涉及到的數是兩位數，對學生來講精確計算並不難，在估算時學生精確計算，在學生口算、筆算很方便的情況下，應該是允許的，因為題目中沒有顯示出估算的優越性。因此估算必須聯系生活，讓學生感受在現實生活中，我們常常會產生估算的需要，沒有需要，教學估算意義無法體現。 2. 估算的策略是多樣化的，可以用連加，也可以用連減，還可以用加減混合，中間包含瞭加法的估算和減法的估算。如學生想到：把熱水瓶的28元看作30元，燒水壺的43元看作50元，茶杯的24元看作30元，合起來是30+50+30=110元，學生認為帶100元錢不夠用，也是可以理解的，但學生應對自己的估算結果做出解釋：帶的錢應該是少於110元。 3. 新課標強調的是估算意識，不強求方法的固定性，學生的估算策略不同，估算的結果也會各不相同，即使估算的結果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算過程的解釋，課本要求學生用語言來表達，書面作業時我認為最好讓學生把思考過程用文字簡要寫出來，不寫出來有可能老師不領會學生的用意。 4. 估算的方法上，如兩個數相加，既可以兩個數都取近似數，也可以其中一個數取近似數，總之方法要結合題意靈活選擇，不一定是四舍五入法，但有一條老師要清楚：估算要以準確熟練的口算為基礎。這裡學生的口算基礎是：100以內兩位數加減一位數、兩位數加減整十數。如估算58＋34，可以是： ①58看作60，34看作40，和小於100。 ②58看作50，34看作30，和大於80。 ③58看作60，34看作30，和大約是90。 ④58看作60，34不變，和小於94。 ⑤58不變，34看作30，和大於88。 ⑥58看作60，34看作35，和大約是95。 ⑦58看作55，34看作35，這種方法就不要瞭，因為55加35超出瞭已學口算范圍。這樣估算倒不如按原題口算瞭。 由此看來，估算方法多樣，忌諱老師追求統一答案。 二下第98頁加減法的估算。口算基礎：兩位數加減兩位數。課本中體現出這樣的精神：①估算方法多樣，隻要合理都可以采用；②估算、精確計算可以根據問題適當采用；③我個人認為“≈”提前介入，利於表達估算的策略。 如：583＋417≈1000 583＋417≈1000 600 400 580 420 二下第100頁判斷媽媽的錢買這兩種商品夠不夠，此題還是有多種不同的估算策略，如學生提出：245元估成200元，187元估成200元，，所以245加187大約是400元，剛好夠買，應該也是可以理解的，換句話說在具體估算的過程中，估算的結果是次要的，重要的是學生的估算過程。要讓學生通過交流討論，學習如何根據實際情況調整估算策略，這是對二上年級估算教學的發展。 三上筆算與估算結合教學，加大估算教學的力度。本冊實驗教材中大多數計算教學的例題（主要是萬以內加減法和多位數乘一位數）都展示瞭筆算和估算兩種算法（第18頁例2、第23頁例1、第76頁例2、第78頁例3），估算專題教學是第70頁例2。這樣的安排，體現“估算為筆算服務，估算和筆算不分傢，筆算和估算是和諧統一的”精神，既適時地教學瞭估算，體現瞭“加強估算”、“提倡算法多樣化”的改革理念，又可培養學生“能為解決問題而選擇適當的算法”的能力，從而有利於發展學生的數感。 到瞭三年級，學生對估算的策略和表達方法積累瞭一定的經驗，因此培養估算意識比培養估算技能更難些。例如課本70頁的例2：每張門票8元，29個同學參觀，帶250元錢夠嗎？學生可能會想： ①29×8≈240（元）240＜250，夠瞭。②29×8≈290（元）290＞250，不夠。 30 10 教師有責任引導學生比較不同策略的不同後果，關鍵在於學生對結果的合理性做出的解釋，如估成30×8比準確數大，估成29×10比準確數大瞭2個29元。讓學生在交流的過程中感受到估算的意義和策略的選擇。所以單純告訴學生如何去估算：把接近整十、整百的數看出是整十、整百的數，再口算，這是不夠的。 值得註意的是：不要見到“大約”就是估算，沒有正確的估算意識，估算的教學應該是不成功的，如第87頁第2題“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養瞭6條蠶，大約吐絲多少米？”我個人認為問題中的“大約”是針對前面“一條蠶大約吐絲的米數”而言的，1500×6＝9000（米）這個計算結果其實就是近似數。再如第89頁“你會選擇合適的算法嗎？”我個人認為書上三個小朋友的意見是值得商榷的。如果學生在很多題目中乃至生活中能聯系數學課上的所學，能自覺的選擇、調整自己的估算策略估某些事物，這樣的估算教學才是成功的。 三下加強估算教學，使學生掌握估算的方法和體會估算的作用。這一冊教材更突出地體現瞭：將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成──面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最後應用計算達到解決問題的目的──這樣一種思維方法。第16頁例2是三位數除以一位數的估算，是對估算技能的一次拓展：比如估“469÷8”，把469估成450、470、500後除以8都不能用口算解決，這時估算的策略應是看除數估被除數或者二次估算。第22頁例3是一位數除三位數，將估算和筆算結合應用，使多種算法互補。第59頁例2用“有350個同學來聽課，能坐下嗎？”的問題情境引出估算，讓學生探討兩位數乘兩位數的估算方法。第65頁例2再次體現估算為筆算服務。 同時估算的價值還體現於能估計運算的結果。比如在教學兩位數乘兩位數的筆算時。對如下的豎式： 總之，估算以熟練準確口算為基礎，估算為筆算而服務，也能直接解決一些實際問題。估算的教學並不是單一的計算技能訓練，它可以有機地滲透在教學的各個環節，培養估算意識遠比訓練估算技能重要。如何對待估算，更多的問題是在教師自身觀念而不在具體的題目中，如果能準確把握估算的重心，很多問題會迎刃而解的。 |
2014年1月10日星期五
對估算教學的一些思考
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