小學生數學直覺思維的培養

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數學直覺思維是人腦對數學對象、結構以及關系的敏銳的想象和判斷。它是直覺想象和直覺判斷的統一，是數學的洞察力，具有較大的創造性。成功的數學教學應該為發展學生的直覺思維提供有效的途徑，啟發學生積極思考、猜測與質疑，建立起一個活躍的智力活動的過程的環境，給學生留下直覺思維的時間和空間，從而做出直覺的想象和判斷，最終導致思維的創新這一理想境界。 一、小學生直覺思維訓練是必要的。 直覺思維具有自由性、靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點，從培養直覺思維的必要性來看，主要有以下三個： （1）簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象做出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去瞭一步一步分析推理的中間環節，而采取瞭“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質”。 （2）創造性。現代社會需要創造性的人才，我國的教材由於長期以來借鑒國外的經驗，過多的註重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣於按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基於研究對象整體上的把握，不專意於細節的推敲，是思維的大手筆。正是由於思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規律的獨創性。 （3）自信力。學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那麼成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題“1+2+　……+99+100＝?”，這是基於他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生瞭不可磨滅的影響。而現在的學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。 二、培養學生的直覺思維能力，促進邏輯思維能力發展，提高解題能力。 直覺思維是一種以高度省略、簡化、濃縮的方式探究問題實質的思維。教學中我們都有這樣的體會：數學成績好的學生，在解決數學問題時，常能產生思維的活躍，靈感的突發，並能有效地進行猜測、想象和快速判斷。這便是數學直覺思維能力的體現。一個人的數學思維，判斷能力的高低主要取決於直覺思維能力的高低。數學直覺是可以後天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。在小學數學教學中，對學生進行直覺思維訓練不但有助於學生尋找解題的途徑、選擇解題方法，而且有助於學生智能的開發。但是實踐證明，學生的直覺思維能力不是一蹴而就的，它是在數學學習過程中逐步形成和發展起來的。因此，可以結合直覺思維特點，在教學中采取下列措施來加強學生的直覺思維的培養： 1.紮實基礎是產生直覺思維的源泉。 直覺不是靠“機遇”。直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以紮實的知識為基礎的。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。知識是直覺思維能力形成的基礎和來源。因此，教學中應十分重視數學概念、性質、法則、公式等規律性知識的教學，使學生努力達到“真懂”和“徹悟”的境界。 2.教學中要註意滲透數學哲學觀點及審美觀念。 直覺的產生也是基於對研究對象整體的把握上，而哲學觀點有利於高屋建鄰地把握事物的本質。這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化、對稱性等。美感和美的意識是數學直覺的本質，提高審美能力有利於培養數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則直覺能力也越強。 3.重視學生觀察技巧的培養。 學生無論是直接知識還是間接知識的學習都離不開觀察，而直覺是思維在觀察上表現出的快速和靈活。這就需要我們在教學中重視培養學生對教材敏銳的觀察力，讓學生掌握正確的觀察方法，並經常訓練，形成技能。 （1）觀察要有目的性。如教學循環小數時，一開始，設計這樣的一組情景題，①春夏秋冬春夏秋冬……②一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日……③紅、綠、黃、紅、綠、黃……，然後提問：“哪一個同學能找出這組題的共同特征？”不僅一下子調動瞭學生觀察的興趣，而且明確瞭觀察的目的，讓學生很快的通過觀察發現“依次不斷重復出現”這樣一個規律，為掌握循環小數這一概念打下瞭良好的基礎，同時突出瞭課的重點難點。 （2）觀察要有選擇性。如學習方程概念時，可出示以下練習：判斷下列各式哪些是方程：①1＋3＝4、②3＝2x、③7>x、④3x＋5x、⑤6＋x>x－5，讓學生運用方程概念，有選擇地觀察、判斷，從而做出正確的選擇。 （3）觀察要有順序性。雜亂無章的觀察難以收到良好的效果。觀察要有一定順序，有條理，有步驟進行，或從整體到部分，或從小到大，或從大到小……，要註意前後連貫，層次分明。 4.重視解題類型多樣化訓練。 教學中選擇適當的題目類型，有利於培養、考察學生的直覺思維。如選擇題，由於隻要求從幾個選擇項中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利於直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由於答案的發散性，有利於直覺思維能力的培養。 5.設置直覺思維的意境和動機誘導。 教師要轉變觀念，把學習的主動權還給學生。在教學過程中引導學生運用試探性的思考方法，從整體思考，把握問題實質，迅速合理地猜測出答案。培養學生解決問題的創造性、新穎性和靈活性，促使學生思維向邏輯思維能力方面過渡。對於學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。 “跟著感覺走”是人們常講的一句話，其實這句話裡已蘊涵著直覺思維的萌芽，隻不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學中明確的提出，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視數學思維方法的教學，諸如：假設法、數形結合、歸納猜想、逆向倒推法等，對滲透直覺觀念與思維能力的訓練大有裨益。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社