由教學實例想到的

數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-由教學實例想到的

http://hoksi-edu.com

d='TRS_AUTOADD_1253516511300'> 韋特海默在《創造性思維》一書中敘述瞭這樣一個教學實例：在一節“平行四邊形面積”的公開課上，主講教師設計瞭如下的教學過程： 　　　　　　　（圖一） 1復習長方形的面積求法。 2教師畫出平行四邊形並給出定義。 3教師給出平行四邊形面積公式並證明。其中每進行一步，教師都依據學生學過的知識闡述地一清二楚。（圖一） 4練習。教師舉出許多大小，邊長，角度各不相同的平行四邊形讓學生算出其面積，學生都準確無誤的算出來瞭。 表面上看，這節課的效果已達到，可當韋特海默又畫瞭一個圖（圖二）讓學生求面積時，大部分學生模仿老師的證明畫瞭圖也茫然，隻有少數學生作瞭輔助線（圖三），或把紙轉45度，再畫輔助線。 　　　　　　　　　　 （圖二） 　　　　　　　　　　　　　　　（圖三） 由此可見，大多數學生並未真正理解所學內容，隻是機械記憶，盲目使用公式。學生在課堂上獲取的都幾乎從天而降，他們在學習過程中沒有自己真正的思維活動，沒有跳一跳摘到果子的喜悅，沒有自己豁然開朗的東西。因此，教學中應當強調學生的主體活動，教學設計中註意創新意識根據不同的材料作為“先行組織者”；根據不同的內容選擇合理的模式等等。 青年教師在教學初期一般都會有這樣的感覺：學生對新課的概念部分似乎沒 什麼興趣，對後面的例題舉例聽得倒專心些。於是不免有些教師就前面草草收場，後面再來多給題型以求見多識廣。結果學生隻是死記硬背，剛開始還能依葫蘆畫瓢，時間一長，葫蘆都想不起瞭，就更別提畫瓢瞭。下面我想舉一個例子說明一下。 在“同角三角函數基本關系”的教學中，一般都采取這樣的教學：先由三角函數定義直接推出基本關系，再舉例說明關系式在三角求值，化簡，證明中的應用。這樣做雖然可以很快地把這些知識交給學生，可不盡人意之也很快就會在後面的復習中表現出來。比如，“已知＝求的值”一題，學生在新課練習中都會用同角關系式，但過段時間再做時，一部分中間的學生往往會出現這樣的解法：由終邊找出三角函數定義中的x，y，r，再求其他三角函數值。當然，我們提倡一題多解，可這些學生是提示他用關系式他會解，但自己就想不到那兒去。這就是學生反映的一聽甚至一點就明白，為什麼自己就想不到。而這正是學生數學思想方法存在缺陷的表現。要想讓學生能做到也能想到，從而使學習處於自覺狀態，是照本宣科式的教學難以實現的。數學教材為我們提供的僅僅是數學知識的一種邏輯體系，它的順序一般是“定義──定理，公式，法則──應用”，而學生數學學習的思維活動順序是“問題──定理，公理，法則──定義”。因此，教師要把教材提供的邏輯順序轉變為數學活動順序，並結合學生的數學思維發展水平，安排恰當的數學課堂教學情景和數學思維活動進程，達到提高課堂效率的目的。比如剛才那個例子，從認知心理學的觀點出發，教師可以結合“先行組織者”的使用來設計教學情景。 1． 復習三角函數定義。按照定義，一個角的各三角函數值是完全由它的終邊所確定的，即給定角的終邊，角的各個三角函數值就唯一確定瞭。 2． 問題：給定一個角的某個三角函數值（如正弦值），這個角的終邊是否也能確定？ 3． 已知＝，試確定終邊的位置，以及的值。 由於學生在學習三角函數定義時已經有瞭用相似三角形來說明定義的合理性經驗，又有“三角函數線”的知識，因此這裡容易想到：如果設P（x，y）為 終邊上一點，不失一般性，可令y＝4，r＝5，則x＝3於是P點坐標是（3，4）或（－3，4），故 終邊確定，這個角的其他三角函數值也可以確定：。當把這些放到一起時，學生會發現既然x，y，r之間有關系，那各個三角函數之間也應該可以互相表示，而且如果有瞭角 的各個三角函數之間關系的一般表達式，那麼像“求值”之類的問題就會變得非常容易，這樣就使接下來的基本關系式的推導變得水到渠成。 以上這種設計我個人認為它不但能夠使學生感到教學過程的自然，而且可使學生從中體驗到如何將所考察對象的內容進行逐步擴展，這其中包括試驗，猜想，聯想，類比，合情推理等等，而這是培養學生獨立思考能力，創造探索新知識能力的最好體現。 其實，數學思想方法是建立數學和用數學解決問題的指導思想，是處理數學問題的基本策略，是數學的靈魂。引導學生領悟和掌握以數學知識為載體的數學思想方法，是使學生提高思維水平，真正懂得數學的價值，建立科學的數學觀念，從而發展數學，運用數學的重要保證，也是現代教學思想與傳統教學思想的根本區別之一。由於數學思想是數學內容的進一步提煉和概括，是一種隱性的知識內容，要通過反復體驗才能領悟和運用。而數學方法要通過數學內容才能反映出來，並且要在解決問題的不斷實踐中才能理解和掌握。因此，在數學課本中即使是直接指出“XX思想”，“XX方法”也不一定能起到應有的作用。於是教師要貫徹好數學思想方法的教學可以考慮通過以下途徑：（1）充分挖掘教材中的數學思想方法；（2）有目的，意識，計劃，步驟地滲透和介紹有關數學思想方法。同時註意──a反映數學發展規律，介紹數學概念的形成背景，應用生活，數學中的矛盾設置問題；b根據教學內容滲透，介紹，突出相應的或隱含的數學思想方法；c引導學生自己探索和體驗數學思想方法──三條原則。通過“直覺──試探──思索──猜想──證明”這一般過程去學習數學和數學思想方法。 我國一直有著強調數學應用價值的傳統，一系列的教學大綱中都提到瞭要提高學生應用數學知識去分析和解決實際問題的能力。盡管如此，我們的數學教學實踐還是表現出對“思維訓練”的過多偏愛。教材中有關應用數學的知識也較少，即便有點，也被教師以教學進度等原因給“淡化”瞭。要想提高學生解決實際問題的能力，光靠幾道應用題是起不到本質作用的，我們必須充分應用我們的每一節課，充分體現“觀察──實驗──思考──猜想──證明（或反駁）”這一數學知識的再創造過程和理解過程，展現概念的提出過程，結論的探索過程和解題的思考過程；從對數學具有歸納，演繹兩個側面的全面認識；從使個體掌握知識，形成能力和良好思維品質的全方位要求出發，去設計一個單元，一堂課的教學目標，問題提出，情景創設的教學過程的各個環節，使學生自主地進行數學學習，通過他們自己獨立的思維活動來獲取知識，發展思維能力和創造力，從而達到學以致用的目的。 參考文獻： （1） 單尊，喻平。對我國數學教育學研究的反思，數學教育學報，第10卷第4期，2001。11。 （2） 喻平。教學設計中教師應具備的幾種意識，數學通訊，2002年第23期 （3） 曹才翰，章建躍。數學教育心理學，北京師范大學出版社 （4） 錢珮玲，邵光華。數學思想方法與中學數學，北京師范大學出版社 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社