教材是中考命題的最好資源

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showElementsTop(0); 教材是中考命題的依據，任何復習資料都代替不瞭教材。教材能為創設數學問題、有效地考評學生提供豐富的素材，同時試題以知識為基礎，貼近教材，也體現瞭對全體考生公平、公正的原則。通過對課本例題或習題的類比、改造、延伸和拓展，可以保證試題面向全體學生，減輕學生的課業負擔，同時也是一種導向──重視教科書的作用。事實上，數學概念、定義及其性質是解決數學問題的起點和基礎，基本的數學思想和數學方法，是在知識的形成過程中發展的，課本中重要的例題和習題，或者提供重要的結論，或者體現某種數學思想，或者是更高層次的數學命題的具體形式，它的延伸、轉化和擴展，呈現出瞭豐富多彩的數學世界。所以，教材豐富的內涵也是編擬中考數學試題的源泉。本文以人教課標教材一例做一說明，旨在拋磚引玉。 【教材內容】下圖是3世紀我國漢代的趙爽在註解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”。趙爽根據此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形（黃色）。 趙爽利用弦圖證明勾股定理的基本思路如下，如圖（1），把邊長為的兩個正方形連在一起，它的面積是，另一方面，這個圖形可由四個全等的直角三角形（紅色）和一個正方形（黃色）組成。把圖（1）中左、右兩個三角形移到圖（2）中所示的位置，就會形成一個以為邊長的正方形（圖3）。因為圖（1）與圖（3）都由四個全等的直角三角形（紅色）和一個正方形（黃色）組成，所以它們的面積相等。因此，。 　　　　　　　　　　　　 （圖1） 　　　　　　　　　　　（圖2）　　　　　　　　　　　 （圖3） 【命題拓展】基礎試題：例1、（2006年煙臺）2002年8月在北京召開的國際數學傢大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為，較短直角邊為，則的值為(　) A．35 　　　　　B．43 　　　　　　C．89 　　　　　　D．97 解析：本題直角三角形和正方形的性質結合在一起，考查瞭考生的分析能力和綜合能力。 方法1：根據勾股定理和直角三角形邊與邊之間的數量關系求解。 根據題意得： 解得： 所以， =43，故選B。 方法2：根據陰影面積和直角三角形邊與邊之間的數量關系求解。 根據題意得： 解得： 所以， =43，故選B。 拓展試題：例2、（2006年北京市中考題)請閱讀下列材料： 問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割後拼接成一個新的正方形。 要求：畫出分割線並在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形。 小東的做法是：設新正方形的邊長為 。依題意，割補前後圖形的面積相等，有，解得。由此可知新正方形的邊長等於兩個小正方形組成的矩形對角線的長。於是，畫出如圖2所示的分割線，拼成如圖3所示的新正方形。 請你參考小東同學的做法，解決如下問題： 現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖4，請把它們分割後拼成一個新的正方形。 要求：在圖4中畫出分割線，並在圖5的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形。 評析：本題是一道設計精良的拼圖題，把面積的計算、合情的推理與動手操作結合起來，使學生思維發散能力和創造能力得到淋漓盡致的發揮，激發學生探究問題的興趣。通過命題者的鋪路搭橋、思路的引導，考生一步一步地進行深入探究，在問題解決的過程中，充分展現瞭考生的思維過程。 答案：所畫圖形如圖所示 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社