“數學閱讀”的意義與策略

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showElementsTop(0); 一.“數學閱讀”的意義 我們有一次在縣城某初中聽課時，看到課堂上老師正讓學生做一道人教版新課本八年級數學下冊的綜合運用題：“（如圖）一整塊磚的A、B、C三個面的面積之比是4:2:1，若把磚的B面向下放在地上時地面所受壓強為a帕，若把磚的A面和C面分別向下放在地上，地面所受壓強分別為多大？”按理說，學生解題時應首先閱讀命題、審清題意、弄清它的物理意義，然後分清連比中的各項與磚面的對應關系，再理清已知與未知間成何種比例關系。但讓上課老師困惑不解的是，班內不少學生卻拿出瞭曲折或錯誤的答案，原因是他們未讀準命題，未辨明題意。 一項在縣直初中各年級問卷調查的結果顯示：83%的學生認為閱讀是語文或英語的事，數學學習隻要能解題就可以瞭；52%的學生認為數學課本沒有閱讀的必要，它隻是做作業的依據而已；76%的學生做數學題時不是先仔細閱讀題目條件，而是先看題目結果求什麼；有85%的學生一見應用題就心煩，因為對題目給出的眾多條件難以辨清關系。這種把“數學閱讀”視為多餘的想法和做法，目前已成為一些農村中學數學教學上的一個誤區。 很多教師、學生和傢長都片面地認為，學好數學主要依靠聽講和做大量解題練習。在這種思想指引下，學生很少得到有關數學閱讀方法的指導。他們由於閱讀能力的長期弱化，以理解為基礎的記憶內容越來越少。例如，他們盡管會用勾股定理，可在某校期末考試中，仍有半數以上的考生不能準確表述“勾股定理”這一定義；有68%的考生對“2002年在北京召開的國際數學傢大會的會徽”說不清它的由來和意義。再如，近幾年來的中考和高考，數學應用題的比重愈來愈大。又如，不少學生不但對應用題有厭煩心理，而且“看到較長的題目就無所適從，那麼多的條件不知該如何取舍”，甚至“這些條件中還隱含什麼條件”就更望而生畏瞭。因此，“數學閱讀”已成為教師走出上述誤區和急需解決的一個重要課題。 數學課標指出，“數學為其他科學提供瞭語言、思想和方法”，而“數學閱讀”則是讀者通過數學語言符號獲得意義的一種心理過程，因而專傢強調：“數學教學就是數學語言的教學”，所以，若要切實加強數學自主學習的思維訓練，最為重要的一個基點就是強化“數學閱讀”。但在課改的今天，不少數學教師恐怕學生不會，一直在課堂上反復、透徹地講述，學生手裡有課本卻不讓他們親近和閱讀課本，並且強制他們聽講，這真是強橫至極。課標還指出，數學課本“提供的素材密切聯系生活實際”，可見數學教學目標應定位在培養學生會用數學知識解決實際問題上。所以，若要做到這一點，關鍵是培養學生能夠準確地將生活語言與數學語言相互轉化。因此，筆者認為，“數學閱讀”走進課堂是完全必要的行為。 二.“數學閱讀”的策略 由於數學課本既是教本也是學本，為使學生運用已有知識和經驗，短時高效地完成課時內數學教學的閱讀活動，使他們將來走進學習化社會能夠自主學習，教師在課堂上必須有意識、有目的、有計劃、有方法地指導學生進行閱讀，讓他們自主合作發現問題、勇敢表達提出問題、主動想法解決問題，以使他們養成尊重課本、閱讀課本的良好習慣。 人教版新課本體現瞭“人人學有價值的數學”的教學理念，重視瞭數學同生活實際的聯系，註重瞭學科知識的相互滲透。就一般學生對例題、練習、習題和探究題的接受力而言，其編置有著深淺之分，淺者坡度科學適中，宜於學生鞏固課文；深者雖然意在讓學生自主伸展，但是，畢竟時空有限，不能短時高效。為瞭不失教學的意義，我們在教學時特此配置瞭適量的閱讀材料，以給學生提供鋪墊，便於他們聯系新舊知識做出解答。 （一）.鼓勵學生閱讀課文內容，組內交流、組間質疑 為瞭滿足學生升學或就業的需求，激發他們學習數學的求知欲望，引發他們的興趣與情感，我們常在教學時創設問題情境，讓學生帶著問題、手捧課本閱讀課文內容，去親自經歷從具體情境中抽象出數學關系式的過程，去親身體會用關系式和口頭語言清楚地表達解決問題的過程。 新課本八年級數學下冊“17.2 實際問題與反比例函數”，第二課時課文內容一般是例3和例4，鑒於二者在物理上都尚未學到，在設置上頗具層次性，後者雖比前者抽象，但借助課文提示，教學難度不大；前者雖比後者具體，但當地不太常見。所以，我們在教學時，先把學生引入這樣的問題情境後再讓其閱讀課文： 老師：同學們，我今天上班來的時候，在街上發現前面不遠處，司機師傅正在那裡撤換打泡的車輪，他使盡全身氣力想用扳子擰動螺絲，臉色憋得通紅，可一點也擰不動。我急忙下車想幫他一把，這時，司機師傅卻在身旁拿出一個稍長的鐵管套在扳子把手上，隻見用力不大，螺絲卻松動瞭。請同學們想一想，這是怎麼回事呢？ 學生1：扳子套上鐵管應該擰動瞭。 學生2：套上鐵管等於把手加長瞭。 學生3：??? ??? ???（沒有切題） 老師：同學們，我們今天將繼續學習“17.2 實際問題與反比例函數”，待閱讀瞭課本59至60頁的“杠桿定律”、例3和例4後，我相信同學們都能表達例3的原理，並能解決兩例附帶的問題，且都會說出咱們傢用電器可以調控的道理。 同學們經過自主閱讀，發現問題，開始組內交流，剩餘問題再組間質疑。每組學生提出的問題都想難倒對方，如“杠桿的承受力與杠桿定律有關嗎？”、“在實際生活中杠桿的重量可以不計嗎？”、“電視遙控器調換頻道也是調節電阻嗎？”等等。最後若還存在不能解決和尚未達標的問題，教師再引導、啟發或講解。以上教學流程的順序一般是：創設問題情境（3分）→自主閱讀課文（5分）→組內互通有無（5分）→組間質疑解難（5分）→重點講解疑難（7分），此時段約為25分鐘。 這樣，在教師主持下的課堂上，久而久之學生便學會瞭怎樣的發現問題，提出問題和解決問題；不僅能體會數學與現實生活的緊密聯系，還能增強數學的應用意識，而且能自主、生動和富有個性地學習。 （二）．引導學生閱讀課堂練習，表達思維過程與結果 我們知道，閱讀是理解的基礎。如果不能詳細地閱讀數學練習，則不能準確地理解它，也不能熟練地掌握它，更不能靈活地應用數學語言來描述自己的思維過程與結果。因此，“數學閱讀”的基礎地位應當鞏固，課堂練習的思維訓練理應加強。 新課本八年級數學下冊“16.3 分式方程”，在其第二課時課文內容教學後，引入課堂練習時，我們運用瞭如下閱讀材料：（投影） “解分式方程 有位同學解答過程是 解：方程左邊通分，得 根據“兩個分式的值相等且分子相同，則它們的分母也相等”，得x-3 =x-4，化簡，得 3 = 4 。這位同學做到這裡，感到奇怪，不知到該如何做下去。 根據上述材料，請同學們回答下列問題： （1）請你仔細地閱讀上述材料，這位同學的表達結果有錯誤嗎？ （2）如果沒有錯誤，請你幫助這位同學把解答寫完整；如果有錯誤，請口頭表達一下你的思維過程。” 待學生對以上材料閱讀、思考後，我們針對要求回答的問題，首先請不同層次的學生口頭表達自己的思維過程，再請他生補充和優化，並及時給予肯定和鼓勵；然後請力近能及的學生板演自己的思維結果，其他學生在本位書面表達。教師巡視時，要特別關註學生的個體差異，並小聲給以個別引導；著力發現學生存在的共性問題，且做講臺指導；而後學生帶著對以上閱讀材料的認識自主課堂練習。練習的內容是課本設置與教師編制的整體結合，練習的數量視課時的剩餘時間而定。以上教學流程的順序一般是：閱讀練習材料（2分）→交流材料問題（2分）→自主課堂練習（6分）→提出尚存問題（2分）→引導啟發講解（6分）→總結課堂所學（1分）→佈置課下作業（1分），此時段約為20分鐘。 教師這樣對待課堂練習，不僅能使學生的閱讀能力得到提升，而且能使他們的思維訓練得到強化，還能使他們的數學語言得到豐富，更使他們的數學表達科學有序。 （三）．啟發學生閱讀課後習題，充分利用自習時間 數學習題和“實驗與探究”是學生自習活動的作業，是他們課下溫習的功課，所以，對它的閱讀是學生利用自習課掌握數學語言、思想和方法的重要內容。而我們對自習課，則力改過去“學生做題沉默寡言，老師坐堂虎視眈眈”的狀況，變為現在“學生自主、合作做題，老師啟發、輔導個體”的情境。 自習課上，學生在做新課本八年級數學下冊習題17.2時，我們不是先讓他們做習題，而是先給他們嘗一道不合口味的材料題，借以增強他們閱讀習題的警惕性。 老師：（投影）請位同學讀讀題目。 學生：“接近竣工的教學樓，隻剩下樓體外表需要粘瓷瓦，已知外表面積為5×103㎡，為使樓體外觀更加漂亮，開發商決定采用灰、白、藍三種顏色的瓷瓦，組成10個美麗的圖案，若灰、白、藍瓷瓦使用比例為2:2:1，則三種瓷瓦各需多少塊？ 老師：請同學們思考一下。（少刻）哪位同學做出來瞭（示意舉手）？ 學生1：這道題好像缺少條件（學生們議論紛紛，個個舉手要求發言）。 學生2：三種顏色的瓷瓦面積大小如果一樣，那就缺少每塊瓷瓦面積的條件。 老師：同學們看法相同嗎？（學生們示意相同）我贊成同學們的看法，同學們再看一看，多餘條件嗎？ 學生：有多餘條件，它是10個美麗的圖案。 學生對此材料題充分認識後再做習題，這樣他們既會引以為戒，又會打破以往自習時考場似的寂靜，還會減免學生認識上的曲折或錯誤。 新課本八年級數學下冊“19.2 特殊的平行四邊形”中，在做其“實驗與探究”《巧拼正方形》第2個小實驗的選學內容時，我們提供瞭下列閱讀材料作為學生獲取新知的鋪墊，以使他們的動手技能和表達能力在自習課上得到鞏固。 老師：（投影）請位同學讀一讀。 學生：“木工師傅們做活時，常把小塊木板拼粘成大塊木板，從而為國傢建設節省瞭大量木材。他們把兩塊邊長分別是a、b（a ≠ b）的小正方形木板，拼粘成最大塊正方形木板的過程是這樣的：（1）先把兩塊小正方形木板 拼粘成六邊形木板六邊形木板ABCDEF（如實線圖）； （2）在AB邊上截取AM = b； （3）連結CM、FM，並沿著CM、FM分別將 ΔCMB與ΔFAM鋸下； （4）分別將ΔCMB與ΔFAM拼粘在ΔCND與 ΔFEN的位置上（如虛線圖），則四邊形FMCN就是所要拼粘成的最大塊正方形木板。 老師：這樣，同學們一定會知道《巧拼正方形》中第2個小實驗的用意，一定能證出四邊形FMCN是正方形，請試試看。 在自習課堂上，我們常常提供適合本節自習的閱讀材料，從而為學生完成習題做出適當地難度增設和坡度減緩。我們知道，間接經驗是學生邁向成功的基礎，直接實踐是他們走向社會的必然。處於義務教育階段的學生，不可能經常在失敗中成長，在犯錯中進步，要盡可能地減少他們平素的坎坷與顛簸，使他們在喜悅中生存、在正確中發展。 閱讀是思考、是理解、是收獲、是人生必然的經歷，而數學學科有其自身的教學特點，所以，“數學閱讀”一定有它特殊的意義與策略。我們既出拙見，意在拋磚引玉，旨在與廣大同仁誠心交流。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社