多媒體輔助改變數學教學理念

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d='TRS_AUTOADD_1250760398593'> 計算機的發展深深地影響瞭整個世界，也深刻地改變瞭數學世界。因為數學是人的計數活動和空間活動的反身抽象，數量關系和空間關系是人的計數活動和空間度量活動的產物，因而數學離不開人的活動，即數學需要數學實驗。計算機使當今數學實驗變得更加現實，使數學模型思想發展到瞭前所未有的水平。在計算機的支持下，數學傢可把頭腦中的“數學實驗”變成現實，對精深的數學概念、過程進行模擬。再難的計算、復雜的方程，隻要給出算法就能得到解決。復雜多變的幾何關系，利用多媒體動態的作圖功能可以得到表示。由此可見，多媒體使得數學思想容易表達瞭，數學方法容易實現瞭，數學與現實的聯系更加緊密瞭。導致數學教學重大改革的一股最明顯的力量就是電子計算機對於數學及其教學的不斷增長的沖擊。多媒體輔助教學對數學教學有以下重大影響： 第一，對數學的看法有所改變 計算機的發展導致對數學和數學活動包括什麼的看法有所改變，比如更加突出瞭數學中的實驗方面，把探索和發現看作數學教學過程的重要組成部分，因為探索和發現可以使學生更好地保持和理解數學知識，更加自信；有助於教學生思維；可以提供對數學的最大美感；是使學生看到數學如此有用的最好途徑；可以使學生把握數學的威力。計算機這個現代化手段可以用各種方法來輔助數學的探索與發現，比如用多媒體的圖象使對象形象化，可以幫助學生自己去探索問題，發現結果：通過幾何畫板的測量計算功能，運用動畫可以讓學生自主發現三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都交於一點，且三條中線的交點到一頂點的距離等於到對邊中點距離的2倍；通過畫出一次函數圖象，變化參數的取值來探究一次函數圖象的性質等數學知識，這樣可望保證為學生提供準備，去獲得技能，經驗，去觀察、探索，形成頓悟和直覺，作出觀測，驗證假說，建立實驗，控制變量、模擬等等，當我們強調上述活動的時候，需要保證諸如證明，一般化和抽象化等等傳統活動不被忽視或取消，我們需要在“實驗的”和正規的數學之間找到一種恰當的平衡。如果我們這樣來圍繞和加強數學的“過程”，而不是隻註意數學活動的結果，那麼當然有必要去選擇那些能鼓勵和促進實驗方法的數學課題和領域。 還必須強調兩個要點：絕大多數學生不可能成為數學傢，他們許多人可能學實驗科學：數學中的實驗與物理和其它自然科學的實驗有所不同，數學中有“證明”這個有益的成分，數學還不是實驗科學，必須看到思維訓練和思維方式之間的區別。 第二，多媒體改變瞭師生之間的關系 多媒體能夠影響學生的行為，而且提出瞭學生、知識、多媒體和教師之間的相互作用和相互關系問題，在這種情況下教師的作用要認真考慮。 1、學生的數學活動 如果學生能夠主動地學習數學，那麼他們能學得更好，而且能發展自主的行為模式，增強數學思維能力，把學生從被動中引出來去主動地思考數學是不容易的，一種方法是利用多媒體提供有利而新鮮的經驗，以激發這種行為。這種方法要求學生會寫程序。當然，寫程序不是使用多媒體的唯一途徑。他們還能用多媒體探索和發現，用多媒體提供的機會可以激勵學生去實踐發現過程。要強調需要把探索和發現看基本的數學活動，傳統數學教學隻是數學事實的傳授與接受，有瞭多媒體可以快速處理事例，可以容易地找到猜想和概括的模式，也容易探究反例，或者由機器輔助證明。此外，多媒體可以幫助擴大學生數學活動的廣度和加深深度或者自制軟件或者使用現成軟件，二者都有很大價值。 2、教師的作用 在課堂上使用多媒體有兩種方式：一種是作為教師的輔助工具，一塊電子墨板，這種使用方法不會打破傳統的課堂形式；另一種是允許和希望學生使用計算機，這樣情況就大不一樣瞭。必然導致方法的變革，教師不再能控制一切；他們的作用不再限於講解、佈置作業和評分而必須擴充，這種變革會在大多數學課堂中產生革命，要求教師不僅要獲得新知識、技能和使用硬件和軟件的信心，而且還應當根本改變他們現在的目的和重點並且減少控制程度。 第三，多媒體在課堂上的使用 1、繪制圖象。計算機在教學上的許多應用都是利用它的圖象顯示功能。這個功能正是計算機勝於其它手段之處，現在它能描繪靜態和動態的圖象。 2、自我評價和個別化訓練，計算機能作為學生自我評價，自己管理自己的工具，學生可以利用問題庫，並可立刻得到評分，多媒體輔助學習可以幫助個別化訓練。 3、評價和計分。用計算機測試學生。可以隨機產生測驗項目，能節省測驗時間，可以隨時中斷或繼續測驗，能夠立刻總結和分析、發現教學粘的不足；計算機輔助計分也有很大潛力。 4、糾正學生錯誤，學生可以用計算機發現錯誤和糾正錯誤，自己去糾正錯誤往往變成激發學習積極性的因素。 數學與計算機的相互促進與緊密結合，不僅形成瞭作為高新技術的核心成分和工具庫的數學技術，也深刻地改變瞭數學的教和學的方式。在利用信息技術創設的數學學習環境中，操作、觀察、試驗、猜想、發現等過程變得具體而清晰，嘗試錯誤的成分減少，數學思維的目的性增強，數學推理的邏輯基礎更加穩固，數學思考更具有程序性，這就極大地增加瞭學生通過自主的、積極的數學思維而成功建構數學概念、解決數學問題的可能性，並使以學生發展為本的教育理念得以實現。下面我通過自己七年來數學教學中應用多媒體輔助教學，認為多媒體輔助教學有以下優點： 一、探求創新，再現知識發現過程 “創新是一個民族進步的靈魂，是國傢興旺發達的不竭動力”，站在世紀之交，展望世界，國際競爭，表面上看是綜合國力的競爭，實際上是國民素質、人才創新能力的競爭，而創新的源泉則是人的創造力，這就為現代的教育提出瞭一個迫切需要解決的問題，顯然，僅以記憶儲存知識為目標的傳統教育是不能適應知識經濟時代的要求。我在數學教學中發現，要提高學生的創新能力，有一個很有效的途徑，就是再現數學知識的發現過程，讓學生在已有的知識上猜想結論，發現定理，從而提高創新能力，這樣有助於培養學生獨立思考的能力，有助於學生得到成功的喜悅和增強自信心，也有助於鍛煉學生克服困難，探求知識的毅力。 課例一：在“三角形內角和為180°”的定理的講解過程中，不是直接證明定理，而是結合《幾何畫板》中的角的度量的功能： 1.先讓學生自己動手去折疊使三角形的三個內角拼到一起（如圖1）得到一個平角，即三角形的內角和為180°的結論或剪開再拼到一起構成一個平角（如圖2）得到三角形內角和為180°的結論。 　　　　 圖1　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 2.再讓學生用電腦隨意畫一個三角形，度量出每一個角的大小，求出三個角的和，驗結論：三角形內角和為180°。 3.然後利用拼圖的啟示作輔助線進行證明。這樣，首先學生情感上容易接受這一知識點，其次體現瞭數學前後知識的聯系，最重要的是，培養瞭學生創新能力，並使每位同學都富有成就感。 課例二：在《勾股定理》這一節課的教學中我采用瞭動畫教學：用（電腦顯示）幾何畫板制作： 1．作一個角∠ABC。 2．在邊BA上取一點D，在邊BC上取一點E。 3．分別以BD、BE、DE為邊向外作正方形（如下圖）。 4．測量出三個正方形的面積並計算以DB、BE為邊的兩正方形面積和。 5．動畫演示當∠ABC=90度時，無論三角形的邊長如何變化，發現總有結論：兩個小正方形的面積和等於大正方形的面積；而當∠ABC≠90度時它們不相等，於是總結結論為：在直角三角形中兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方。即a2+b2=c2。這樣教學把定理的得出這一難點，通過教師設計研究方法，讓學生自己主動動手操作、動腦思考，形成自己的結論。從中培養瞭學生動手操作能力、動腦思考能力、創新思維能力，提高學生學習積極性、主動性，充分享受成功的快樂。 二、創設情境，激發興趣，提高學習效率 在數學教學中，運用多媒體輔助教學，可以為學生創設豐富多彩的教學情境，增設疑問，巧設懸念，激發學生獲取知識的求知欲，充分調動學生的學習積極性，使學生由被動接受知識轉為主動學習，積極配合課堂教學，主動參與教學過程，從而提高學習效率。 課例一：在“多邊形的內角和”教學中，先從三角形的內角和為180°入手，在求四邊形的內角和時轉化為兩個三角形的內角和的和（多媒體圖形演示：從四邊形的一個頂點引出的對角線把四邊形分成兩個三角形），然後讓學生自己探索五邊形內角和的求法。在這兒提出問題，可以激發學生對四邊形內角和的求法的回顧與進一步的思考，可知用同樣的方法把五邊形分成三個三角形，那麼，六邊形，七邊形呢？適當的提問，促使學生積極思考，引起學生探求新知識的欲望。這就為n邊形的內角和公式的證明打下瞭堅實的基礎。 課例二：在《勾股定理》這一節課的教學中我采用瞭上網瀏覽的方式大大激發瞭學生的學習興趣，到網上瞭解勾股定理的相關內容：在我國，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達哥拉斯定理。但通過二十世紀對在美索不達米亞出土的楔形文字泥版書進行的研究，人們發現早在畢達哥拉斯以前一千多年，古代巴比倫人就已經知道這個定理。讓學生通過上網瞭解，提高學習興趣，通過瞭解我國古代對勾股定理的研究，同時對學生進行愛國主義教育。 三、化靜為動，突出重點、突破難點 數學的教學內容與其它學科相比較更抽象，再加上有些內容的傳統教學手段不得力，所以某些內容對於學生而言比較難掌握，這就形成瞭教學的難點。而教學重點是我們在教學過程中要求學生必須掌握的內容。傳統的教學方法在某些教學重點、難點的教學上有一定的局限性。多媒體輔助教學進入數學課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其多媒體能進行動態的演示，彌補瞭傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學方法難以處理的問題，並能引起學生的興趣，從而增強學生的直觀印象，這就為教師解決教學重點，突破教學難點，為提高課堂效率和教學效果提供瞭一種現代化的教學手段。 課例一：如在講“中心對稱和中心對稱圖形”這一節時，如果用傳統的教學方法，就用教具進行比劃演示，這很難把一個圖形繞著一個點旋轉180°後的圖象與原來的圖象的關系說清楚，進而學生很難理解掌握。而用多媒體輔助數學教學，可讓圖象繞著一個點旋轉180°後的運動過程和結果都保留在屏幕上，使學生清楚的觀察圖形的運動變化過程，同時也使學生的想象力、思維能力得以豐富和加強，這樣，學生就很容易建立起“中心對稱”的概念。 課例二：在《二次函數的圖象和性質》的教學中，若靠學生動手畫二次函數的圖象，至少需畫出三種具有代表性的拋物線，且很難總結出一般規律，在教學中我利用幾何畫板的強大計算功能和邏輯作圖功能把靜態的拋物線，變為可以隨意改變系數a、b、c的動態圖形，通過變化a、b、c的不同取值，讓學生觀察、討論、總結、歸納出二次函數圖象的一般性質：當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下；當>0時，拋物線的對稱軸在y軸右側；當b＝0時，拋物線的對稱軸為時，拋物線的對稱軸為y軸；當<0時，拋物線的對稱軸在y軸左側；當c>0時，拋物線與y軸交於正半軸；當c＝0時，拋物線過坐標原點；當c<0時，拋物線與y軸交於負半軸；……通過改變參數的取值，使靜態的函數圖象，變為可以隨意運動的圖象，讓學生更形象生動的去主動研究二次函數圖象，得出圖象的性質，從而提高瞭學生研究問題、解決問題的能力，並把這一難點突破。 但在教學中，有相當一部分教師卻又易把多媒體輔助教學走向一個誤區，認為社會和學生都對多媒體的使用寄予很大的期望，不使用就會被人認為是守舊，在社會沒有很好瞭解多媒體的威力局限性之前，把多媒體有效地用到教育上是困難的，以防變人灌為機灌。對多媒體的威力和局限性要有一個清醒的估計，所以重要的是要認識到：要在教育中合理使用多媒體必須使軟件承包的教育目標和質量與硬件的技術條件匹配；課程不應長期不變。多媒體用於教育有關的問題，並非全部都可預料，許多問題需要研究才能回答，要研究多媒體用於教育的可能性、局限性以及可能帶來的危害。因為在學習中使用過度可能造成學生的思維和推單一化；軟件開發的標準可能導致平庸和照章辦事；過分使用多媒體可能使師生間的交流斷絕；使用多媒體的單調工作可能對學生總的智力發展產生不利影響（包括他們的直覺思維、創造性、理解能力等等）。 總之在數學教學過程中學生是數學學習的主體，是數學意義的主動建構者；教師是教學情景的設計者、教學活動的組織者、學生數學活動的指導者和數學思維的促進者；教材等學習資源不僅是教師教學的內容，而且也是學生建構數學意義的對象；以信息技術為代表的教學媒體是師生用來創設教學情景、組織學習材料，鍛煉數學思維、進行合作交流的認知工具。因此，在使用信息技術創設數學教學情景時，要充分註意貫徹“必要性”、“平衡性”、“廣泛性”、“實踐性”、“實用性”等原則。特別值得註意的是，要把握好以紙筆運算、推理、作圖等為主要手段的數學學習與在信息技術支持下的數學學習之間的平衡，既使數學中的基礎知識和基本技能得到落實（這裡必須有學生親自動手進行運算、推理、作圖等的實踐），同時，又要充分發揮信息技術的優勢，為學生開拓觀察、思考、歸納、猜想的空間，使學生有更多的時間和機會從事高水平數學思維、理解數學本質的活動。 參考網址： 1.http://www.k12.com.cn/teacher/union/personal/per_zj.php3?uid=gabdwss 2.http://www.31390.com/my/index_studio.jsp?ub_id=5397 3.http://download.k12.com.cn/index.php?TYPESAND=3&find=%20(AUTHOR%20like%20'%邢春林%')%20&ExIndex=0&grade=&limit=10&ViewType=無&page=1 參考文獻： 1、幾何畫板實驗通訊第3期：桑清明《數學是什麼……兼談幾何畫板》 2、中學數學參考98第7期：王鵬遠《談計算機與幾何教學的現代化》 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社