學習數學課程標準發展學生思維能力

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d='TRS_AUTOADD_1253516970065'> 摘 要：本文從聯系實際、創設情境、多方設疑、改編習題等不同方面，闡述瞭培養、激發、發展、提高學生思維能力的方法和途徑。 關鍵詞：思維能力 聯系實際 創設情境 多方設疑 培養 激發 發展 教育部制訂的全日制義務教育《數學課程標準》在第一部分中指出：“……，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”由此可見，培養學生的思維能力，是中學數學教學的重要任務之一，教者如何利用教材內容組織教學，探索發展學生思維能力的方法，是我們值得研究的課題。 一、聯系實際，培養學生的思維能力 初中生好奇心強，觀察能力和思維能力相對較差，為此，教師可根據教學要求的需要，引導學生參加實踐活動，並進行積極引導，提出問題，讓學生進行充分思考，認真討論，廣泛交流，共同解答。例如，在八年級學生學過相似形和解直角三角形後，可組織學生參加實踐活動，為瞭測量校園內一棵高不可攀的大樹的高度，可做如下探索： 根據物理學中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖1所示的測量方案。 把鏡子放在距樹AB根端B點10米的點E處， 然後沿BE方向後退到D點，恰好在鏡子裡看到樹梢頂點A，再用皮尺量DE為3米，觀察者目高CD=1.5米，試計算樹AB的高度。 學生運用相似三角形的知識，很快求出瞭樹AB的高度為5米，這時教師可提問，有無其他測量樹高AB的方法，同學們探索討論思考後，紛紛發表自己的見解。 學生甲提出：如圖2，可在C處用手平舉刻度尺，讓刻度“0”與水平線DE對齊，記下視線DA所對刻度尺位置E所示的讀數，再量出BC、DC、DM的長，同樣可用相似形知識求出樹高AB。 學生乙提出：如圖3，可在C處用手平舉刻度尺，讓刻度“0”，與視線DB對齊，再記下視線DA所對刻度尺上E所示讀數，再量出BC、DM、DC的長，同樣可用相似形知識求出樹高AB。 學生丙提出，如圖4，可在C處用測角儀測得仰角∠ADE的度數，再量出BC、CD的長，可用解直角三角形的方法求得樹高AB。 還有同學提出其他測算樹高AB的方法，這裡不一一列舉。 這樣讓每個學生都參與探索實踐活動，集思廣益，培養瞭學生的思維能力，調動瞭同學們學習數學的積極性。 二、創設情境，激發學生的思維能力 眾所周知，加大思維密度是優化課堂教學的重要標準，但這並不等於單純增加幾道例題和習題，倘若教者貪多求全，學生會因為在課堂上無法展開思維，隻能被動地接受現成的結論，這樣必然會阻礙 對學生思維能力的培養，即使遇到有思考價值的問題，也會由於教師的自行揭秘和暗示結論面失去思考的吸引力，這樣的教學隻能導致思維密度的下降，因此，教學中必須重視設計一些必要的停頓，關鍵時刻創設一些懸念，不一味追求把所有問題都講深講透，故意留點“空白時空”，使之產生“空白效益”，以此來誘發學生的思維活動的大力展開，讓學生學有所得。例如，在講函數時，我選瞭這樣的例題，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖距離稱為指距，某次實驗得出如下一組數據。 指距：d（cm） 19 20 21 22 23 身高：h（cm） 151 160 169 178 187 (1)求出h與d之間的函數關系式； (2)某人身高為196cm，他的指距是多少? 我在分析此題時，不急於給出函數模型，而是先啟發學生先在直角坐標系中描出(19，151)、(20，160)、(21，169)、(22，178)、(23，187)這五個點，讓學生發現這五點在這一條直線上，從而根據圖象建模，確定為一次函數，再按一次函數的模式很快求出結果。 這樣，在教學過程中留下適當空白，極大地激發瞭學生的求知欲，使學生的思維能力得以激發。 三、多方設疑，發展學生的思維能力 大傢知道，創造思維就是從疑問和驚奇開始的，有瞭疑問，才能深入地思考，才能找出發人深省的問題，要讓學生充分認識事物，就必須讓學生對事物產生疑問，這樣才能激發學生去分析思考，一味地幫助學生排難解惑的教師不是高明的老師，而高明的老師應該是不斷地、巧妙地給學生提出高而可攀的要求，設置多加思考才能逾越的思維障礙，使學生的時時感到不足，又時時獲得思考的樂趣，在教學過程中，教師要善於巧妙設疑，引導學生不盲從現有知識，培養學生良好的思維品質。例如，在學習完一次函數後，可安排題目：計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規格的貨車車廂共有40節，使用A型車廂每節費用為6000元，使用B型車廂每節費用8000元。 (1)設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節，寫出y與x間的函數關系式； (2)如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求，安排A、B兩種車廂的節數，那麼共有哪幾種安排車廂的方案? (3)在上述方案中，哪個方案運費最省，最少運費是多少萬元? 對於問題(1)，大部分學生經思考都能順利求得答案為y=-0.2x+32。 對於問題(2)，涉及到不得式組的整數解，學生通過思考、討論、探索，通過努力也能求出三種方案：即①A型24節、B型16節；②A型25節、B型15節；③A型26節，B型14節。 對於問題(3)，根據一次函數的性質，結合(2)中的方案，得出方案③運費最省的26.8萬元。 這樣讓學生參與討論，激發學生的求知欲，又聯系實際，學生的主體活動得以體現，思維能力得以發展，解決實際問題的能力有瞭提高。 四、改編習題，提高學生的思維能力 新課改的目標之一就是要提高學生的興趣，變“要我學”為“我要學”，這“要我學”是一種被動的學習，就有做不完的題目，而“我要學”是自主學習，題目就不夠做，改編習題能使學生通過思維，從做學習的奴隸中解救出來，成為學習的主人。例如，在復習一元二次方程根的判別式的應用時，可出示如下題目：當k為何值時，關於x的一元二次方程2x2-3x+(k-5)=0沒有實數根? 學生經過思考後求出答案為“k＞”，隨後教師要求學生做完後，每人根據原題至少改編一個題目進行交流。 學生甲編出：“當k為何值時，關於x的二次三次式2x2-3x+(k-5)在實數范圍內不能分解為兩個一次因式的積?” 學生乙編出：“當k為何值時，關於x的不等式2x2-3x+(k-5)＞0的解集為一切實數?” 學生丙編出：“當k為何值時，函數 y=2x2-3x+(k-5)與x軸沒有交點?” 這樣，通過學生自編習題，加深瞭對所學知識的理解，增強瞭學生學習數學的興趣，提高瞭學生的思維能力。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社