數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-美國大選的數學遊戲 |
11月4日，周日。兩天後，美國大選戰鼓便響。除瞭總統寶座之爭，國會參眾二院和州長選舉將同日舉行。然而，在絕大多數人眼中，奧巴馬、羅姆尼鹿死誰手，是唯一值得關心的事。大選結局香港時間周三午後自有分曉。 老畢想起一個人：席爾瓦（NateSilver）。奧羅二人尚未正面交鋒，此人在選情分析/預測網站FiveThirtyEight.com給予奧巴馬的勝算（上周五更新後高達83.7％），已引起羅姆尼“粉絲”連日圍攻，羅營“打手”義不容辭，發表文章批評席爾瓦罔顧事實，對民調顯示二人支持率不相伯仲視而不見，偏幫奧巴馬。 席爾瓦“賭註” 大選在即，“羅粉”固然渴望憑戰果大剃席爾瓦眼眉，將其“一鋪打殘”。旁觀者都希望知道他能否重演四年前佳績，總統選戰50州猜中49個，參議院之爭更35場全中！ 在美國，席爾瓦可說無人不識，但中國人未必個個知道此君底細，有必要來個簡單介紹。此子今年34歲，精於數學與統計，憑自創系統PECOT初試身手，以分析/預測美國職業棒球大聯盟球員表現闖出名堂。也許體育領域挑戰性有限，席爾瓦把系統擁有權轉讓給BaseballProspectus後，當瞭一段時間的撲克職業賭徒，惟迅速“移情別戀”，先以化名Poblano替政治網志DailyKos撰文，引起註意後另起爐灶，於2008年3月成立網站FiveThirtyEight.com，同年夏季表明真身，自此即拋頭露面，開始在全國媒體亮相曝光。 席爾瓦得享大名，自然是拜2008年預測大選戰果一鳴驚人。 《時代》周刊於2009年封其為全球100位最具影響力人物之一，翌年（2010）《紐約時報》即與席爾瓦達成協議，授權該報刊登FiveThirtyEight.com內容，並在網志名稱中加重數學元素和個人色彩，“正名”為FiveThirtyEight：NateSilver'sPoliticalCalculus（內特·席爾瓦的政治運算）。 席爾瓦四年前一炮而紅，到底是憑真材實料還是運氣使然，奧羅之爭將成為一個重要指標。不過老畢更感興趣的是，“羅粉”近日對席爾瓦的計算方法以至操守口誅筆伐，此子如何自辯？ 看過席爾瓦最新網文的朋友，應跟老畢一樣，得出此人冷靜理性，在沉悶的統計領域中奇兵突出並非僥幸的結論。 羅姆尼支持者對席爾瓦的批評，較理性者聚焦在兩位候選人在民調中支持度難分軒輊，不管羅姆尼還是奧巴馬領先，差距皆在1至2個百分點之間，完全在統計誤差范圍以內。席爾瓦給予二位候選人的勝算，雖加入瞭其“獨門秘方”，惟基礎仍是主要民調機構在各州不斷更新的訪查結果，他對選情的評估跟民調反映的情況顯得大有出入，在“羅粉”眼中，席爾瓦自然難逃偏幫奧巴馬之嫌。 選情算式 然而，席爾瓦在質疑面前不為所動，連日來在其網志上提高奧巴馬的勝算。何以他這麼有信心，不怕好的不準壞的準，被“一鋪打殘”嗎？老畢相信，席爾瓦應是以選前最後一個周末搖擺州民調結果為依據，加入其統計“獨門秘方”，得出奧巴馬勝算接近八成四的評估。 以對選情具決定性影響的幾個搖擺州形勢而論，在最新的20項民調中，奧巴馬與羅姆尼各自享有的領先形勢約為19對1。若然這次大選真的如不少人所說般戰情緊湊勝負難分，羅姆尼在搖擺州的民調中，應不致陷入1對19的劣勢。 席爾瓦認為，“戰情緊湊”但其中一位候選人在關鍵州份最後民調中享有19對1的優勢，就如拋20次硬幣，19次開“正”一次開“反”那麼罕見。假設硬幣事先沒有被動過手腳，出現這個現象的幾率約為五萬分之一！按照席爾瓦的計算，奧巴馬在大選日將拿下306.9張選舉人票，遠超勝選所需的270票；羅姆尼隻能取得231.1張選舉人票，即使他在全國普選得票率壓倒奧巴馬，跟白宮依然無緣。 不過，席爾瓦若那麼成竹在胸，何以不給予奧巴馬接近100％的勝算，讓羅姆尼保有16％的“爆冷”機會？關鍵在“硬幣”的公平性。席爾瓦的統計模型也許青出於藍，但基礎仍是傳統民調。他在統合訪查結果後按種族、年齡、教育水平等影響選情的因素配置權重，評估總統候選人的勝選幾率。那等於說，民調的取證樣本以至統計手法能否準確代表一州的選民意向，足以左右席爾瓦評估結果的準確性。 基於民調統計背後的假設和調查設計者認為有助提高民意代表性的因素大同小異，一州誤差率高，多州如是的可能性不容抹煞。倘如是，那就足以推翻大局，白宮易主改朝換代！ 老畢當然無法確定奧巴馬是否不會輸，惟席爾瓦對批評者的回應毫不情緒化，講數據憑邏輯，即使他無法在周二的大選中再創佳績，其“數裡見真章”的精神，依然值得尊重。（來源：21世紀經濟報道） |
2014年7月6日星期日
美國大選的數學遊戲
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