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提要 通過在函數教學中是否應用信息技術進行指數函數教學的案例對比分析，淺談應用信息技術後，對學生學習函數產生的影響及教學體會． 關鍵詞 信息技術 對比 分析 普通高中數學教科書《信息技術整合本》挖掘數學知識在教學過程中的直觀．可操作性，激發學生的探究欲望，讓理論與實踐相結合，抽象和直觀有機結合，提高學生對數學知識的認知能力和應用能力．下面結合指數函數教學中的案例，對教學中應用信息技術進行教學實驗的情況進行對比分析，談談自己在信息技術應用中的感受． 一．在指數函數圖像教學中的對比． （一）畫函數和的圖像的對比 計算列表（用科學計算器或圖形計算器） 表1
x … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … … 0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.4 2 2.8 4 8 …
x … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … … 8 4 2.8 2 1.4 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 … 然後描點，連線畫出函數圖像： 圖1 對比教學過程設計中是否應用信息技術沒有太大差異． （二）讓學生進行操作實驗：在同一坐標系中，畫出下列函數的圖像 （1） （2） 在沒有用信息技術的教學活動中學生出現瞭如：折線、波浪線、不對稱等問題． 用信息技術的學生沒有出現以上問題． 圖2 問題對比分析： 1．沒有用信息技術的操作過程存在計算過程中的精確度差異； 2．學生抽象思維能力存在個體差異，而用信息技術彌補瞭這種差異的存在． 二．應用指數函數的性質比較“冪”的大小的教學對比 問題：比較下列各題中兩個值的大小： （1） （2） （3） 分析：這是一個讓學生不經過直接計算，用指數函數性質來比較“冪”的大小的問題，也就是通過分析“冪”的底數．指數的特征關系來比較大小並總結一般規律的問題． （一）學生解題過程對比 學生解決（1）．（2）問時，是否用信息技術沒有出現太大的差異；在解決第（3）問時，沒有用信息技術的學生很難找出解題思路．而在鼓勵學生用信息技術畫出函數（附圖像）的圖像後，絕大部份學生解決瞭問題，並總結出通過中間值1來比較大小的一般規律． 圖3 （二）問題延伸探索的對比 問題：不直接計算，比較下列各題中兩個值的大小： （1）1.6 3.1,1.8 3.1 ; （2）1.6-0.3,1.8-0.3; （3）0.7-2，1.22 學生解題結果對比： 學生解（1）．（2）問時，部分沒有用信息技術的學生出現瞭1.6-0.3 ＜1.8-0.3的錯誤結論，而用信息技術的學生，畫出瞭函數的圖像， 圖4 從圖像中觀察總結出同底數“冪”比較大小的一般規律． 在第（3）問中，不用信息技術，學生通過把指數化同，把問題（3）轉化成問題（1）．（2），就解決瞭問題．用信息技術的學生畫出瞭函數的圖像，從中尋找解決問題的思路．最終由函數與函數的圖像對稱關系中找到轉化問題的思路．（附圖像） 圖5 結果對比：在解決這個問題的過程中沒有應用信息技術解決瞭問題的學生多於用信息技術解決瞭問題的學生． 問題對比分析： 1．在解決探索問題的過程中，信息技術的應用輔助學生化抽象為直觀，豐富瞭學生探索問題的途徑． 2．信息技術的應用，促進學生分析問題，解決問題能力的形成，在第（3）問中學生的表現恰說明瞭這個問題． 應用信息技術在函數的教學中有利於學生對函數性質的理解，形成直觀──抽象──直觀的思維形式，培養瞭學生數形結合的數學思想，形成良好的數學思維習慣． |
2015年1月25日星期日
指數函數教學的對比實驗
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