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中國科技網訊據物理學傢組織網近日報道，最近，一個由西班牙卡米亞斯大主教大學（UPCO）、馬德裡卡洛斯三世大學（UC3M）的科學傢組成的研究小組，首次開發出一種表現普適機制的數學模型，能描述某些復雜自然花紋形成的規則，比如花椰菜的表面圖案。相關論文發表在最近出版的《新物理學》雜志上。 該研究屬於分形幾何學領域。這一類分形非常有趣，它們在自然界不同性質、不同尺度的許多系統中廣為存在。自然科學的任一分枝中幾乎都能發現分形：數學中的各種函數，地質學中的河谷、海岸線，生物中的集體細胞、植物、血管網，物理中的固體結晶表面形狀生長、星系分佈，化學中的化學反應物在空中的分佈等。此外，還有人在研究分形與人造結構之間的關系，如通訊與運輸網絡，城市佈局等。 然而，各種自然結構的外形及其隨時間的演化是否有著共同的控制機制？“我們的新模型能詳細地描述菜花一類圖案的形態在時空中的演化。”論文作者之一、UC3M數學系教授魯道夫·庫爾諾說。 研究人員介紹說，在實驗中，他們把一個特定因素（擾動項）加入到此前構建的一個相關模型中，關聯就自然發生瞭，此時就開始瞭模擬。當表面圖案在數字模擬出現時，他們立刻對這些形狀進行瞭鑒定，發現這些圖案和實驗同事以往在他們自己實驗室裡，在正確條件下獲得的結果一致。在模擬這些特征的基礎上，他們推測出瞭能夠通用的普適機制，並有助於構建其他不同系統的模型，比如一個燃燒面。 該成果有助於改良薄膜塗層技術，掌握它們在什麼情況下會表現出光滑、起皺或粗糙的形狀。研究人員指出，這對計算機模擬生成材質紋理也非常有用。而且從概念上，這給我們提供瞭有關普適機制的線索，指導我們去描述一個整體中不同部分的結構是如何形成的，比如在有資源競爭的條件下，一個系統的不同部分之間會形成怎樣的結構。（來源：科技網） |
2013年9月29日星期日
花椰菜類幾何圖案數學模型出爐
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