數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-人教版中“三角形全等的條件”探究2的改進 |
showElementsTop(0); 去年我觀摩瞭市區青年教師大獎賽數學學科復賽階段的參賽課，發現在三十多名選手中有五人選擇瞭人教版課標教科書“13.2三角形全等的條件”這個課題，但他們的設計流程與方法基本上都與教師用書上的案例相同，即通過兩個探究活動來得到“邊邊邊公理”的。學生的積極性不是很高，因為他們完全是按照教師預設的思路去完成任務，沒有課堂生成的東西，因此是不精彩的，細想起來，主要存在以下兩個問題： 1.學生在畫已知三角形三邊對應相等的三角形時，感到困難，教師處理都是領著學生畫，出現喧賓奪主。 2.探究“滿足滿足一個或兩個條件時兩個三角形不一定全等”時，分類及舉反例驗證過細，浪費瞭大量的時間，重心偏移。 為瞭克服這些不足，針對本節的重點內容探究2，我設計瞭以下教學過程： 教具準備：三種顏色的小木棒，長度分別為5cm，6cm,7cm；膠帶。 片斷：…… 師：剛才我們探究得到兩個三角形滿足一個或兩個條件時不一定全等，下面我們一起來研究當兩個三角形三條邊對應相等時，它們是否全等。請拿出你們手裡的紅、黃、藍三種小棒，測量一下它們的長度。 （學生測量後匯報：5cm，6cm，7cm） 師：把它們首尾順次相接，能組成三角形嗎？ 生：能 師：把它們用膠帶固定為一個三角形。（學生動手實驗） 師：你們所做的三角形有什麼共同的特征？ 生：三邊都分別是5cm,6cm,7cm。 師：那麼你們所做的任意兩個三角形之間就滿足瞭三條邊對應相等，先思考一下它們是否全等，然後同桌比較，驗證自己的想法。 學生對比後匯報：全等。 師：你能用一句話總結出這種現象嗎？ 生1：如果兩個三角形的三條邊分別是5cm，6cm，7cm，那麼這兩個三角形全等。 生2：三條邊對應相等的的兩個三角形全等。 師：第二個學生由一個特例猜想“三條邊對應相等的兩個三角形全等”，要想將它作正確的命題，也就是定理，隻靠猜想是不行的，還得進進一步地驗證。怎麼驗證呢？ 思考一下：大傢是如何將三根木棒連成三角形的？ 請兩位同學到前面演示一下。 學生用教師的教具演示：首先選擇一根木棒（圖中為BC），然後用另外兩根木棒的一端分別與第一根木棒的兩個端點相接，如圖1所示。
然後將b、c繞著相接的B、C兩點旋轉，使另一端重合（圖上為A），最後固定。 師：很好。這兩位同學是先固定瞭邊a，然後旋轉邊b、c，從而得到三角形，那麼在旋轉過程中什麼變瞭，什麼沒變？ 生：b、c與a夾的角度變瞭，而b、c的長度沒變。 師：哦，是c、b的位置變瞭，但它們的另一個端點到固定點B、C的距離沒變。是不是相當於c、b的另一個端點在作“以B、C為圓心，以c、b為半徑”的圓弧運動？…… 我們的作圖工具中哪一種工具可以完成這項任務？ 學生：圓規。 師：不擺木棒，你可以畫出長度分別為5cm、6cm、7cm的三角形嗎？ 生：可以，用圓規和直尺。 師：請同學們在練習本上用直尺和圓規把它做出來。 學生作圖並組內交流，嘗試敘述作法步驟。 師：如果將三根木棒換成三條線段，可以畫出以它們為邊的三角形嗎？ 生：可以，把它們當成木棒，也就是用圓規的兩腳比出它們的長度。 師：我這裡有一個三角形，同學們知道它的三條邊是哪三條線段嗎？能不能畫出和它的三邊對應相等的三角形？ （小組內合作作圖，已知三角形可以自己任意畫出，對照書上P95作法，規范幾何語言，教師巡視輔導）。 師：把畫出的三角形剪下來，與原三角形對比，看是否全等。你能得到什麼結論？ 生：三邊對應相等的兩個三角形全等。 師：這次是由特例得出的嗎？ 生：不是，因為我們所畫的三角形都不一樣，具有一定的普遍性。 …… 這樣做，學生通過動手分操作散瞭難點，並在操作過程中理解瞭做法的依據，增強瞭學生探究的興趣，為以後學生獨立獲得課本知識、培養創新意識提供瞭一定的思路，取得瞭比較令人滿意的效果。 |
2014年8月24日星期日
人教版中“三角形全等的條件”探究2的改進
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