數學教育中非智力因素的培養

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隨著教育體制改革的深入，全面推行素質教育已勢在必行。但如何培養學生學習數學的情趣、意志、態度等非智力因素巳成為現代數學教育的一個新課題。中學數學大綱中指出：“學生學習數學的積極性是學好數學的重要前提”，“要註意從學習數學中引起學生學習數學的興趣。”可見，開發學生的非智力因素，使學生成為教學過程的主體，充分調動他們主觀能動性，把蘊藏在於學生身上的巨大學習潛力發揮出來，煅煉學生堅強學習意志，培養學生嚴謹作風，實事求是的科學態度，勇於創新的精神，是實施當前素質教育的發展方向的重要環節。本文就數學教育中如何開發學生非智力因素談幾點淺見。 一、精心創設求知的情境，激發學生學習的興趣及主動性 愛因斯坦說：“興趣是最妙的老師”所謂興趣，從心理學角度說，它是人的一種特殊意識形態，從心態上表現為具有自覺探索未知事物的動勢，能有效地誘發學習動機。促使學生自覺地集中註意力，全神貫註的投入學習活動，同樣教學實踐也說明興趣是推動學生學習的內在動力，也是思維發展的前提。不滿意的成績、老師的冷淡、同學的輿論、傢長的責難，不僅會堵塞學生智能的發展，還會造成學生對學習數學的“情感”淡漠，甚至鑄成一種自卑、厭惡、恐懼心理，減退學習興趣，造成畏縮不前的個性，因此喚起學生學習的興趣就是提高數學教有效的關鍵。 1、介紹數學史，使學生看到數學發展中充滿歡樂 教學中恰當插入一些數學發展的歷史故事，數學傢的名言傳記，用那些帶有感情色彩的數學史實，以情育情，以情動人，如講排列組合的乘法原理時，可講有名的“哥尼斯堡七橋問題”；如講到無理數，向學生介紹古希臘畢達哥拉斯學派的成員希伯索斯因發現瞭無理數而被扔進瞭大海；講勾股定理可介紹畢達哥拉斯曾因此發現而欣喜若狂，宰瞭一百頭牛來慶賀等等；從而激起學生強烈的學習熱情。 2、充分展示數學美，使學生在數學美的欣賞中產生學習興趣 培養學生的興趣，可通過對數學對象的欣賞，從中得到積極的興趣感受。如在推導球體體積時，可設計如下方案： 師：通過實驗觀察同底等高的圓錐、半球和圓柱的體積之間有何關系。 生： 師：若它們的底半徑和高都是r，試用公式表述 生： 師：若把改成，依你看半球的體積為多少? 生： = 師：如你所說，半球的體積正是 對此合情合理，學生不僅興趣盎然，而且獲得數學公式內隱含的簡潔美的享受。又如：一個西瓜，橫—刀，豎一刀，可分為四塊。橫兩刀，豎兩刀，可分為九塊。試問橫八刀，豎八刀，能把西瓜截咸幾塊?橫七豎八似乎很具體，但究竟分成幾塊，卻被搞咸暈頭轉向，無從下手，可是當你把這問題抽象咸數學問題，用n條平行於x軸的直線與n條平行於y軸的直線，把平面分成幾個區域?並找到答案為(n+1)2時，上述剖西瓜，成若幹塊的問題就迎刃而解瞭，使學生感受到從具體到抽象之美。再如；在求證多面體的體積等於它的表面積與它的內切球的半徑的乘積的時，學生普遍覺得這個問題太抽象，證明無從下手，這時，不妨采取“以退為進”的策略，從空間退回到平面，聯想到學生們熟悉的事實。求證三角形面積等於其周長及其內切圓的半徑的乘積的。然後，再引導學生從平面推廣到空間，“一退”與“一進”無疑為學生架起瞭一個從具體到抽象，從已知到未知的“雲梯”，學生們順著這梯子很自然地進瞭立體幾何的樂園。又比如多面體的面、頂、棱之間存在著驚人的關系，歐拉公式F+V-E=2。學生怎能不為其簡單而又統一的規律感到激動f這樣的例子不勝枚舉，有數的美、式的美、形的美，有理論美(如實數理論)、規律美(如周期律、統計規律、組合規律)，結構美(如歐氏幾何體等)、方法美（如數學歸納法、挾之法）、思維美(如幾何形象思維、數學抽象思維、數學直覺思維、數理邏輯思維)等，通過展示，學生得到美的亭受，產生熱愛數學的情感，激發學習數學的興趣。 3、註重教學藝術，使學生在數學活動中產生學好數學的動力 教學是一門藝術，“藝術是情感的表現”，“藝術的權威是把那霎時間便過去的情感，捉住他令他隨時可以再現”。所以近代思想傢梁啟超也認為：“情感教育的最大武器，就是藝術.” 如設計懸念、設計驚詫、設計疑慮、設計幽默、設計欣喜等，都可觸動學生的情感，因此在教學過程中，抓住教材中的重要、關鍵內容用新穎有趣而富於思考的問題引入課題，設計一些讓學生感到驚奇的問題。如為引入口等比數列前n項和公式”這個課題，可先生動形 象，地向學生講述“富有國王無力滿足棋盤設計人要求而有趣故事”，使學生聽瞭以後，引起濃厚的興趣，產生疑問：S64=1+2+22+23+……+263究竟為多少?這就誘發學生心理上的懸念，他們興趣盎然，學習新知識的積極性高，註意力集中，個個躍躍欲式尋找求解途徑，謀求答案。 二、培養創新意識，使學生在認知過程中煅煉自己的意志 學生聽懂一節課，掌握一種方法，解答一道難題，不管教師是否表揚，學生都會體驗到成功的喜悅，激發起更高的學習熱情，抓住這一“高峰體驗”時刻，引導他們克服困難，使他們在認知過程不斷完善自我。 1、結合題解教學授以方法和技巧，啟迪學生智慧 學生因解題思路狹窄，常常陷入一種死“胡同”而難以自拔。這時教師稍加點化，學生會茅塞頓開，欣喜之狀可掬，而銘記於心。 如：已知a、b、m∈R+，且a<b, 證明之後，我們引導學生思考，所證不等式能否再加強一下？即學生很快得出：由0<a<b，a+ m< b + m，即，到此讓學生再觀察，結果發現，由，想到是否有普遍規律，若a1、b1、a2、b2∈R+ ，且必有?學生自己動手做瞭。 證明：，， ，，從出發類似證明不等式右端。不少同學嘗到創新的甜頭，他們很快進一步推廣，我也及時提出這個問題讓他們獨立寫出，對任何自然數n，如果：，ai、bi∈R+ 、（i∈N），則。我作瞭肯定。 在這關鍵時刻，讓學生進一步思考：在一杯甜水中，加入一點糖，則杯中溶液就會變得甜一些，請你從濃度問題著手寫一個不等關系，並證明你的結論。經過一番激烈的爭論與思考之後，學生恍然大悟，所思考的問題正是該例題。 這樣培養學生的創新意識，增強瞭學生學習的自信心，形成瞭思維的主動性，加深瞭對數學的熱情。 2、設計題組，提高學生的解題樂趣 數學題目以其內容廣泛，問題類型多變，方法多樣，技巧性強的特點。怎樣使學生由易到難，由簡到繁呢?我認為應結合學習內容的結構，編制一些題組，使學生在由簡單到復雜一步步思考中。通過觀察、對比，把握問題的特征，能迅速地確定解決問題的方法，獲得解題的喜悅，增添思維的活力。 如應用不等式求極值的難點在於使函數表達式變形，使它具備定值條件，為此設計一組頗有思考性的題組，讓學生作“湊形”練習。 求下列函數的最大值或最小值： ⑴ ⑵ ⑶ (x>0) ⑷ ⑸ ( ) 通過這些有針對性的精心設計的題組，積極引導，學生開展思維活動是克服學生解題的盲目性、懶惰性，培養學生“對癥下藥”的主動性。提煉瞭學生學習數學的通法與通性，使學生靈活掌握一類問題的解法。 以上做法：總的精神是在力求開發學生的非智力因素的過程中，逐步樹立學生自主學習的自尊感，擺脫學習的依賴性。使其心理素質循著“學會──會學──樂於學”的方向發展；使其學習性逐步高漲起來，也會使他們有勇氣，有信心地學好數學。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社