初探TI圖形計算器在中學數學教學中的應用

數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-初探TI圖形計算器在中學數學教學中的應用

http://hoksi-edu.com

提要 隨著計算機技術的高速發展和在各個領域中的廣泛應用，我國中學數學教學中也越來越普遍的使用瞭計算機進行教學，在把普通計算機應用於數學教學的同時，另一種信息技術教學的工具──“圖形計算器”也在逐步得以推廣．本文是在新課改的指導下．以“信息整合教材”為基礎，調查、瞭解瞭曲靖市民族中學高一《數學》信息整合教材實驗班使用情況的前提下，主要介紹瞭信息技術的重要性，TI圖形計算器的功用在中學數學教學中的作用，並以實際課例來說明TI圖形計算器在具體教學中的實施及實施效果，對提高信息時代的數學教育意識有一定的積極作用． 主題詞 TI圖形計算器 信息技術 有人說21世紀的教育應當是信息技術的應用教育，1999年教育部的《面向21世紀教育振興行動計劃》中也提到瞭信息技術教育．特別是在一大批新的應用數學學科（例如信息論、控制論、運籌學、數理經濟、金融教學……）中結合計算機的應用形成瞭數學技術．實際上數學技術這個術語的出現本身就標志著數學的應用達到一個新的階段，也是為適應社會發展需要，轉變數學教育觀念的一種飛躍． 由於計算機和信息技術的迅速發展以及對教育產生的日益增大的影響，有的專傢指出：“我們正處在孩子們的學習和思考方法根本變革的早期階段”“知識將日益通過經驗而不是被動地消化事實來獲得”．所有這些都把教育特別是數學教育（以及和科學，技術教育的結合）放在特別重要的地位，強調瞭信息技術對教育的重要性，它從根本上改變瞭數學世界． 而隨著計算機技術的高速發展和在各個領域中的廣泛應用，我國中學數學教學中也越來越普遍的使用瞭計算機進行教學，在把普通計算機應用於數學教學的同時，另一種進行教學法的工具──“圖形計算器”也在逐步得以推廣．實際上，圖形計算器可以看成一個具有專用功能的小型計算機，它具有學生學習數學最需要的計算和作圖的各種功能．和普通計算機相比，它便於攜帶，使用方便，功能專一，既可以供教師在備課過程中或課堂教學演示時使用，也是學生學習和應用知識時的現代化學習工具．它的投入使用無形給數學教學帶來瞭方便，大大節約瞭繁雜的計算作圖所浪費的時間．從曲靖市民族中學實驗班（現已高二）實驗結果調查來看，效果是非常明顯的．在此為倡導信息技術教育，轉變教學觀念，總結經驗，加強交流，附使用圖形計算器課例一個以促進圖形計算器進行中學教學工作的開展． 正弦函數和餘弦數函數的圖象 [教學目的] 使學生理解並掌握利用單位圓中的正弦線和餘弦線作出正弦函數和餘弦函數的圖象． [教學方法] 使用TI──92Plus圖形計算器中的“幾何畫板”進行教學． [課時安排] 1課時 [教學過程] 一、引入 提問：如何作出正弦函數y=sinx和餘弦函數y=cosx的圖象？(x∈[0，2π])的圖象，回答：描點法．並互相交流，然後用圖形計算器繪出圖象檢驗自己的畫圖結果．使學生明確，描點個數越多，畫出的圖象越精確．但由於我們在描點時取得是近似值，因此誤差較大，影響瞭作圖的準確性． 我們知道，利用單位圓中的三角函張線，能將比較抽象的三角函數值表示成形象的有向線段，從而可把三角函數的某些問題轉化為幾何問題得到解決． 二、新課講解 1、復習單位圓中的三角函數線． 如圖1，單位圓中的有向線段MP表示角x的正弦值，有向線段OM表示角x的餘弦值，即MP=sinx，OM=cosx． [說明]按鈕“P”可使點P在圓上運動，演示角x在四個角限中的三角函數線；按鈕“MP”和“OM”可使有向線段MP和有向線段OM閃動． 圖1 2、函數y=sinx(x∈[0，2π])圖象的幾何作法． （1） 按鈕“py”可將單位圓中角x的正弦線MP沿x軸平移到直角坐標系內的M′P′處，且使得OM′=x，那麼點P′的坐標為(x,sinx)如圖2． 圖2 （2）使用按鈕“md”在直角坐標系內描出一系列點P′（x,sinx）如圖3． 圖3 （3）按鈕“Lx”用光滑曲線把這些正弦線的終點連接起來，就得到瞭正弦函數y=sinx x(x∈[0，2π])的圖象如圖4． 圖4 3、因為終邊相同角的三角函數值相等，所以正弦函數在…，x∈[-2π，0])，x(x∈[2π，4π]，…時的圖象與x∈[0，2π]的圖象形狀完全一樣，隻是位置不同．我們隻要把正弦函數y=sinx (x∈[0，2π])圖象向左和向右平行移動2π個單位長度4π單位長度，……，就可以得到y=sinx(x∈R)的圖象如圖5． 4、學生練習正弦函數y=sinx (x∈[0，2π])的圖象的幾何作法． 5、餘弦函數y=cosx (x∈[0，2π])的圖象的幾何作法． （1）為瞭避免圖象的重疊，不妨將坐標系向下平移，並把單位圓中角x的餘弦線OM平移到O′N處（按鈕“py”）．為使“橫”在x軸上的餘弦線O′N“豎立”起來，我們過點O′作與x軸的正半軸成角為45o的直線，再過N作x軸的垂線，與此直線交於點Q，那麼有向線段OM、O′N和NQ的長度相等且方向相同，我們就把餘弦線O′N“豎立”起來成為NQ（按鈕“11”）如圖6． 圖6 （2）按鈕“pyl”可將N′Q′沿x軸平移到坐標系內的NO處，使得ON′=x，那麼點Q′的坐標為(x,cosx)如圖7． 圖7 （3）使用按鈕“md”在坐標系內描出一系列點Q′(x,cosx)如圖8． 圖8 （4）按鈕“Lx”用光滑曲線把餘弦線的終點連結起來，就得到瞭餘弦函數y=cosx (x∈[0，2π])的圖象如圖9． 圖9 （5）把餘弦函數y=cosx (x∈[0，2π])的圖象向左和向右平行移動2 π個單位長度，4 π個單位長度，…就可得到y=cosx(x∈R)的圖象如圖10． 6、學生練習餘弦函數y=cosx (x∈[0，2π])的圖象的幾何作法． 7、讓學生觀察正弦曲線和餘弦曲線的形狀和位置的特點，比較它們的異同． 三、小結 1、正弦函數和餘弦函數圖象的幾何作法的主要步驟． 2、利用幾何作法，可以得到比較精確的作法，利於通過圖象的直觀總結函數的性質． 四、作業 高中代數上冊第169頁練習． 總結：通過這一堂教材與信息技術的整合教學，既保留瞭傳統教學的重心，又發揮瞭信息技術的優點──直觀性，容量性，方便與節時性．因此建議把教材與信息技術的整合教學進一步的深入下去． Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社