中考試卷中的圖形折疊問題

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中考試卷中的圖形折疊問題平面圖形的折疊問題是近幾年中考試題中湧現出的一類新題型 在解答這類問題時，一般先作出折疊前後的圖形形狀及位置，然後再利用軸對稱性質和其他相關知識進行解題.例1 （河南省2004年中考題）如圖，一張矩形紙片，腰折出一個最大的正方形.小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形.他判定的方法是_________________.評析：註意到小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，說明 ，因此四邊形ABEF就是一個最大的正方形，理由是對角線平分內角的矩形是正方形.例2 （上海市2004年中考題）如下圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC ， .翻折梯形ABCD，使點B重合與點D，折痕分別交邊AB、BC於點F、E.若AD=2，BC=8，求：（1）BE的長；（2） 的正切值.評析：（1）由題意得 在 中， 在等腰梯形ABCD中，AD = 2，BC = 8，易得（2）由（1）得， ，在 中， .例3 （浙江省紹興市2004年中考題）如圖，一張長方形紙沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，並沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開後為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形）.則∠OCD等於（ 　）A、108° B、144° C、126° D、129°ABABOOCD評析：這是一道讓學生動手操作的實踐題目，學生根據已有的生活經驗，隻要弄清題意，容易得出答案.也可以從最後的五角星圖形中來計算出答案，應選擇C.例4 （2004年浙江省衢州市中考題）如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ＝ 度.評析：根據題意，可知 ，在 ABCDMNPQ，則 又 例5（2004年新疆中考題）在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，要折出一個菱形.李穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），張豐同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請你通過計算，比較李穎同學和張豐同學的折法中，哪種菱形面積較大？（方案一）ABCDEGH（方案二）ABCDEFF評析：（方案一） （方案二）設BE＝x，則CE＝12－x由AECF是菱形，則AE2＝CE2 比較可知，方案二張豐同學所折的菱形面積較大. 上一篇范文： 北師大初一上期中試卷附答案（精品）下一篇范文： 說課教案 分享到： Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社