培養學生數學應用能力的幾點體會

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lass=MyFav_1198032650773> 　　應用的廣泛性是數學的特點之一。《數學課程標準》不僅把“運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”作為總體目標之一,而且在“內容標準”中把“實踐與綜合應用”專門作為一個模塊，貫穿在各個學段中．尤其是近幾年的中考，很註重這方面的考查，學生往往缺乏應用數學的能力。所以，數學教學向生活回歸，向應用貼近，是我們教學新課程應予突出的又一重要方面．新的中學數學課程標準和實驗教材，註重於數學在社會生活中的應用，力圖使數學知識更貼近於學生的生活。那麼在教學中怎樣培養學生的數學應用意識呢？我認為應從以下幾個方面入手。 一、讓學生感覺到數學來源於生活，培養學生的數學應用意識。 數學知識的形成源於實際的需要和數學內部的需要。由於學生學習的大量知識來源於生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際出發引入新知識提供瞭大量的背景材料。例如，生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數、負數的實際背景；計算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實際背景。從生活實際引入新知識有助於學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決問題提供示范。如果教師從學生的生活實際出發，把教材內容與“數學現實”有機結合起來，讓數學教學經歷“從實際中來，到實際中去”的過程。不僅可以消除學生對數學知識的陌生感，而且可以使學生感到數學就在身邊，能積極主動地嘗試著從數學角度運用數學思想，方法去尋求解決問題的策略。例如，在平面直角坐標系的教學中，從學生的座位、電影院等引入平面直角坐標系，學生接受的親切自然。通過課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學生親臨問題情境，以幫助學生擴大思維空間，提高他們應用數學的意識，增強其解決問題的能力。要提高學生應用數學的能力，還應註意在教學中多創設有利於解決問題的課堂氣氛，提供有趣的數學應用問題。通過有意識地啟發學生的應用意識，經過滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。 二、立足實際問題，創設良好的教學情境，引領學生自主探討，激發學習效應 讓數學走到生活中去，必須讓學生對生活中的問題和現象產生興趣，願意用數學眼光去思考。在進行概念教學時，應當從實例或學生已有的知識中，逐漸引導學生加強抽象，弄清概念的含義”，通過提出問題，探討問題和解決問題，始終讓學生參予整個問題的“發生”和“解決’過程。問題是思維的起點和出發點，有問題才會去思考。如果在教學過程中一開始就提出對全堂課起關鍵性的，學生經過努力能完成的屬於挑戰性的問題，激起學生已有的認知結構與當前研究課題的認知沖突，這樣學生會以高度的註意與濃厚的興趣投入到教學中並以躍躍欲試的狀態，試圖去解決所提出的問題。比如：從生活中常見的“梯子問題”出發，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那麼猜一猜，底端也將滑動1米嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？這個距離是比1大，還是比1小？在此基礎上，再提供一些具體的數量關系，進而使學生產生學習方程一般解法的願望，並經歷探索滿足方程解的過程。 三，開展數學活動，鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，創設應用機會。 教育和心理學研究表明：當學習材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生才會對學習有興趣。因此在加強認知過程的教學中，抓好和建立知識的“生長點”和“連結點”教學，多開展數學活動，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，積極參與實踐與綜合應用的學習過程，給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極探索與思考，發展學生的創新意識與實踐能力。現實世界的存在形式千姿百態，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發現。例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述出租車的車費與行駛路程、等候時間、起步價有關的數學事實。學瞭解直角三角形後，鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟，讓學生在現實中尋求解決方案，並加以實踐。除瞭鼓勵學生從數學的角度去描述現實生活中的事物與現象以外，教師還應努力在數學教學過程中為學生提供具有原始背景的數學問題，交由學生去抽象出其中的數學問題，並用數學語言加以描述。學瞭圓的知識，要讓學生從數學角度說明為什麼車輪的形狀是圓形的，讓學生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心等等。通過瞭解數學知識在生活中的廣泛應用，培養瞭學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，運用數學知識解決問題的能力。比如，“垂線段最短”性質學完瞭，利用體育活動時間讓學生跳遠，並測出自己的跳遠成績；等分圓周學完瞭，讓學生制作五角星圖案；統計初步知識學完瞭，讓學生自己估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理瞭知識，又學會瞭解決實際問題的方法。 四，在數學實踐中，以問題解決過程為線索，以學生的探究活動為載體，以觀察、實驗、分析、綜合為基本方法，強化知識的開發與吸納，追求課程內容的展開和學生心理發展相適應的學習效應。 從學生的生活世界中選擇情境內容，打破學科世界與學生生活世界的界限，促進學生由生活走向學科，再由學科走向生活，讓學生經歷“問題情境——建立模型——實踐——解釋、應用與拓展”的過程。以比較現實的、有趣的或學生已有的知識相聯系的問題引起學生的討論與實踐，在解決問題的過程中，出現新的知識點和技能方法，學生帶著明確的解決問題的目的去瞭解新知識、形成新技能，反過來解決原先問題。比如：“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體，使其體積最大。”這一問題，從學生熟悉的折紙活動開始，進而通過操作、抽象分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測“體積變化與邊長變化之間的聯系。”最終通過交流與驗證等活動，獲得問題的解，並對求解的過程作出反思。在這個過程中，學生體會到“圖形的展開與折疊”、“字母表示數”和“制作與分析統計圖表”等方面知識的聯系與綜合應用。學生要有充分的從事數學活動的時間和空間，在自主探索、親身實踐、合作交流氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享他人想法，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、說理推廣而直至感到豁然開朗。比如，當教學“軸對稱圖形”時，可先經討論得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側正好能夠完全重合……”，這便是“軸對稱”圖形的概念。為瞭加深理解，讓學生以互相提問的方式列舉生活中的軸對稱圖形（比如數字、字母、漢字、人體等）。學生在探索和交流的過程中，經歷瞭觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程。 五、把數學知識應用到實際生活中，培養學生解決實際問題的能力。 學習就是為瞭應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握瞭有關知識和技能後，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師在聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。例如，把安福城區圖放入課堂，讓學生建立平面直角坐標系，寫出城區有關部門的坐標，再根據有關部門的坐標確定其位置，將所學知識應用到日常生活中。從現實背景出發引入新的知識，需要讓學生經歷發現問題、從數學角度分析問題並探索解決途徑、驗證並應用所得結論的全過程，切忌教師全盤端出。同時，還應註意引導學生結合自己所學知識探索更多可以應用的實際問題和場景。 註重學生學習過程的嘗試，設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，經常地啟發學生去思考，培養學生的問題意識，使學生通過思考啟發性的問題逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考，勇於探索的精神。另外，作為教學形式的“問題解決”其方式更強調學生自己動手，因此教師不應該隻象教練一樣示范正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創造研究出的問題結論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手,演算,畫圖,解答問題,放手讓學生自己搞一些小調查，小試驗，獨立地提出問題並加以解決。 例如讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積。瞭解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再瞭解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什麼類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那麼正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉換成數學問題就是各正多邊形的同一頂點處內角相加要等於360度才能做到平鋪；至於地板磚的花色品種選擇後拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然後通過瞭解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢如何支付等最後測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實瞭解數學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。 除瞭教師要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會外，還應鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，並努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。培養學生應用數學的能力，隻靠課堂教學是遠遠不夠的，還要把數學學習由課內延伸到課外，逐步培養學生用數學來認識事物，思考問題，解決問題，同時給學生創造更多的機會，使之能夠把所學的數學知識、技能、經驗用以解決新的或疑難的問題，這樣不僅能開闊學生的視野，豐富學生的知識面，將運用數學的過程趣味化、生活化，而且能培養學生自主探索知識，發現知識和創造知識的能力。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社