實驗中的數學探究學習

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一、案例 這是學生學習“圓錐的體積”的教學片斷。 師：這個蛋筒形狀像什麼？為什麼？ 生1：像圓錐。 生2：因為它有兩個面，一個是底面，一個是曲面，還有一個頂點。 師：如果送給你，你選哪個蛋筒？（出示一個大的、一個小的） 生1：我選大的，因為我喜歡吃大的。 生2：我選小的，因為它小可能更好吃。 師：這兩個你選哪個？（出示差不多大的兩個蛋筒） （同學們分不出大小，紛紛議論。） 師：今天我們將學習什麼內容？ 生：求圓錐的體積。 師：請同學們回憶一下，圓柱體積公式推導中，我們是怎樣轉換的？ 生：把圓柱轉換成長方體。 師：猜測：你認為圓錐的體積可能和什麼圖形的體積有聯系？ 生1：可能與長方體體積有聯系。 生2：可能和圓柱體積有關。 師：再猜一猜：和什麼樣的圓柱體積有關系？ （學生小組討論、交流後匯報，氣氛熱烈。） 生：可能圓錐和它等底面積等高的圓柱體積有關系。 師：再猜一猜：圓錐的體積和等底等高的圓柱體積之間有什麼關系？ 生1：等底等高的圓錐體積比圓柱的體積小一些。 生2：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/2。 生3：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。 師：你會用什麼方法來證明？ 生1：用圓錐裝水後倒入等底等高的圓柱看倒幾次。 生2：用圓柱裝土後倒入等底等高的圓錐看可倒幾個圓錐。 生3：做實驗證明。 （出示實驗器材。） 師：好，實驗前想提醒大傢註意些什麼？ 生1：認識實驗器材。 生2：先讀實驗報告，再認真填寫實驗報告。 生3：不要把水弄出來。 生4：註意是等底等高的圓柱和圓錐比。 生5：要把水裝滿，放平。 生6：可能會有誤差。 （學生分組做實驗。同桌討論實驗情況，小組交流實驗結果。） 召開實驗信息發佈會。各組自由發言。進行答辯。 小結：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。 二、案例引發的思考 一、給學生足夠的探究時間。學生在探究過程中需要認真地觀察，反復地觀察、比較、揣測、采集信息，獨立地思考、歸納、分析和整理。這一切都需要時間作保證。本課改變瞭過去教師先引導學生復習舊知再一步步演示的做法，而是教師給學生足夠的探究時間（近15分鐘）。先讓學生猜想圓錐的體積可能和什麼圖形的體積有聯系？再猜一猜：和什麼樣的圓柱體積有關系？這樣讓學生猜一猜，調動瞭學生的學習積極性，培養瞭學生發現問題、提出問題的能力。接著讓學生親手做一做，驗證一下自己的猜測是否正確，再根據實驗的結果概括出圓錐體積的計算公式。由於有足夠的探究時間，讓學生經歷瞭知識的形成過程。 二、關註學生的自主探究，努力使學生自己發現解決問題的方法。著名數學教育傢波利亞指出：“學習任何知識的最佳途經是自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”小學生由於受自身能力、發展水平所限，他們的創造可能顯得幼稚、粗糙，創造性水平也無法與科學傢相提並論，但他們的每一個小發現都凝結著他們的思考、付出和努力；他們同樣需要經歷和體驗與科學傢的發現相似的“艱難”過程。如他們需要大膽的設計與構思，學會與他人合作尋求支持；需要反思自己的思維方式並作出分析與修正等等。在本節課中，首先由現實生活問題引入，復習圓錐的特征，接著選定求“圓錐的體積”這個問題，為解決這個問題，教師先安排瞭“嘗試猜測”這個環節，嘗試猜測可以看作解決問題的第一步。既然可能圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3，再讓學生討論、實驗，從而受到科學探究方法的熏陶。在學生獨立思考、自主探究的基礎上，組織學生進行實驗，是本節課的重點環節。由於問題是學生自己提出的，實驗時的註意事項也是學生提出的，因此，學生樂此不疲地去發現、嘗試、對比、討論、交流，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。教師最後引導學生及時進行反思、總結。並發現實驗中的誤差。這樣不僅使學生掌握瞭圓錐的體積公式，而且在不同觀點、創造性思維火花的互相碰撞中，學生發現問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強，合作能力不斷提高。 三、體驗成功，感受自主探究的樂趣。心理學認為：一個人隻要體驗一次成功，便會激起無休止地追求意念和力量。因此，在學生獲取知識的探究過程中，要讓學生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣。本課在數學課上做實驗耳目一新，學生興趣濃厚，在學生實驗中，不是讓學生埋頭實驗，而是讓學生在實驗中交流自己的所得和成功，先進行同桌交流實驗的發現，再分小組交流實驗所得，最後上臺全班匯報實驗結果，並進行答辯、質疑。這樣為學生提供瞭展示成功的廣闊舞臺，同時，使學生學會做實驗的步驟、方法，明確做實驗的要求，養成良好的做實驗的習慣。當學生回顧探究過程，尋找自己的發現，欣賞自己的成果時，臉上都表現出喜悅的神情，在自主探索中體驗實驗後的成功滿足感，體現瞭愉快學習的理念，同時使學生學會解決問題，養成自主解決問題的習慣，感受自主探究的樂趣。 Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社